2022年中考数学动态专题 .pdf

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1、读书破万卷下笔如有神动态专题练习1、已知：如图一，抛物线cbxaxy2与 x 轴正半轴交于A、B 两点，与y 轴交于点C，直线2xy经过 A、C 两点，且 AB=2. （1）求抛物线的解析式；（2）若直线 DE 平行于 x 轴并从 C 点开始以每秒1 个单位的速度沿y 轴正方向平移，且分别交y 轴、线段 BC 于点 E,D，同时动点 P 从点 B 出发，沿 BO 方向以每秒2 个单位速度运动， （如图 2） ；当点 P 运动到原点 O 时，直线 DE 与点 P都停止运动， 连 DP，若点 P运动时间为t 秒 ；设OPEDOPEDs，当 t 为何值时， s有最小值，并求出最小值。（3）在（ 2）

2、的条件下，是否存在t 的值，使以 P、B、D 为顶点的三角形与ABC 相似；若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页读书破万卷下笔如有神2、如图，矩形OABC 的两边在坐标轴上，连接AC ，抛物线242yxx经过 A，B 两点。（1）求 A 点坐标及线段AB 的长；（2）若点 P 由点 A 出发以每秒1 个单位的速度沿AB 边向点 B 移动，1 秒后点 Q 也由点 A 出发以每秒7个单位的速度沿AO，OC，CB 边向点 B 移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P 的移

3、动时间为t 秒。 当 PQAC 时，求 t 的值； 当 PQAC 时，对于抛物线对称轴上一点H， HOQ POQ，求点 H 的纵坐标的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页读书破万卷下笔如有神3、如图 1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0） 、A（2，0） 、B（6，3） （1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M 的坐标；（2）将图 1 中梯形 OABC 的上下底边所在的直线OA、CB 以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点 O1、A1、C1、B1，得到如图2 的梯形 O1A1B1C1设梯形

4、O1A1B1C1的面积为 S，A1、 B1的坐标分别为 (x1，y1)、(x2，y2)用含 S的代数式表示2x1x，并求出当S =36 时点 A1的坐标；（3）在图 1 中，设点 D 坐标为 (1，3)，动点 P 从点 B 出发，以每秒1 个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q 从点 D 出发，以与点P 相同的速度沿着线段DM 运动 P、Q 两点同时出发，当点Q 到达点 M 时，P、Q 两点同时停止运动 设 P、Q 两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线 PQ、直线 AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线 AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请

5、说明理由C B A O y x 图 1 D M 图 2 O1A1O y x B1C1D M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页读书破万卷下笔如有神4、如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形 AOCD 的顶点 A的坐标是（ 0，4） ，现有两动点P，Q ，点 P从点O出发沿线段OC （不包括端点O ，C）以每秒 2 个单位长度的速度匀速向点C运动，点 Q从点 C 出发沿线段 CD （不包括端点C， D）以每秒 1 个单位长度的速度匀速向点D 运动点 P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t （秒） ，当 t=2（秒）时

6、， PQ=2（1）求点 D的坐标，并直接写出t 的取值范围（2）连接 AQ并延长交 x 轴于点 E，把 AE沿 AD翻折交 CD延长线于点 F，连接 EF，则AEF 的面积 S是否随 t 的变化而变化？若变化，求出S与 t 的函数关系式；若不变化，求出S 的值（3）在（ 2）的条件下， t 为何值时，四边形APQF 是梯形？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页读书破万卷下笔如有神5、点 A（-1, 0）B （4,0 ）C （0,2 ）是平面直角坐标系上的三点。 如图 10-1 先过 A、B、C作ABC ，然后在在x轴上

7、方作一个正方形D1E1F1G1, 使 D1E1在 AB上， F1、G1分别在 BC 、AC上 如图 10-2 先过 A、B、C作圆 M ，然后在x轴上方作一个正方形D2E2F2G2, 使 D2E2在x轴上 ， F2、G2在圆上 如图 10-3 先过 A、B、C作抛物线l，然后在x轴上方作一个正方形D3E3F3G3, 使 D3E3在x轴上， F3、G3在抛物线上请比较正方形 D1E1F1G1 , 正方形 D2E2F2G2 , 正方形 D3E3F3G3的面积大小10-2 O C B A x1 1 yD2 E2 F2 G2 D1 O C B A x1 1 yE1 F1 G1 10-1 O C B A

8、 x1 1 yD3 E3 F3 G3 10-3 lM 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页读书破万卷下笔如有神A B x C O y D E 图 2 G F A B x C O y D 图 1 P Q R 6、已知一次函数y12xb 的图象与反比例函数y6x（x0）的图象交于A、B 两点，与 x 轴、 y轴分别交于C、D 两点（1）如图 1，若 AB2AC，求 b 的值；（2）在（1）的条件下，将一块直角三角板的直角顶点P 放在反比例函数y6x（x0）图象的 AB 段上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB 分别

9、交于 Q、R 两点设点P 的横坐标为x，QR 的长为 L，求 L 关于 x的函数关系式，并求L 的最大值；（3）如图 2，过点 A 作直线 AEx 轴，交 y轴于点 E；过点 B 作直线 BFy 轴交 x 轴于点 F，交直线 AE于点 G当四边形OAGB 的面积为 8 时，请判断线段AE 与 AG 的大小关系，并说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页读书破万卷下笔如有神7、RtABC 中， ACB90 ，M 为 AB 中点，将线段BM 绕点 B 顺时针旋转90 ，得到线段BP，连接AP、CP，CP 交 AB 于点

10、 N（如图 1） （1）若 ACBC，求证： NPB PAB；（2）若 BC2，当 AC 的长为多少时，ACB ABP？（3）图 1 中，当点 A 沿直线 AC 向下运动（其余条件不变）时，RtABC、PAB、PBC 都会变化（如图 2） ，若点 A 一直运动到 BC 下方，请在图3 中画出相应的图形若BC2，设 ACx，BCP 的面积为 S1， PAB 的面积为 S2，试问 S1、S2是否都为定值？若是，求出这个定值；若不是，求出其关于x 的函数关系式图 1 CABNMPMBCA图 3 图 2 CABMP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

11、-第 7 页，共 8 页读书破万卷下笔如有神8如图，在平面直角坐标系中，等边 OAB 的边长是12，点 A在第一象限， OB 边在 x 轴的正半轴上 将OAB 沿直线 CD：ykxb 折叠，使点A 落在 x轴上的点 E 处（1）若点 A 恰好落在线段OB 上（不包括 O、B） ，OCE 与BED 相似吗？为什么？若OE:EB2:3，求 CE : DE 的值；（2）若点 C 是 OA 的中点， AD2DB，试判断以CD 为直径的圆与x 轴的位置关系，并说明理由；若点 C、D 分别在线段OA、AB 上，试求 b 的取值范围；（3）当点 E 从点 O 移动到点 B 时，点 D 运动的总路线长为多少？O E D A B C x y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页