2022年二次函数复习指导 .pdf

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1、学习必备欢迎下载二次函数专题复习一-2013-12-13 一.要点梳理：1.二次函数表达式：一般形式_ 顶点式： _ _ _ _ 2抛物线2(0)yaxbxc a的图象与性质：（1）a决定抛物线的：当 a0时，；当 a0时，图象与 y轴交点在 y轴的上；当 c0时， _ 当a0 ? 当 x 为何值时 ,函数值不小于7？考点 3 考查二次函数的图象与性质一、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴的位置、与坐标轴交点坐标例 1抛物线 y=3（x-1）2+1 的顶点坐标是（）A （1，1）B （ 1，1）C （ 1， 1）D （1， 1）例 2抛物线 y=2x2+4x+5 的对称轴是x=_例 3二次函数

2、 y=x2+x-6 的图象与x 轴交点的横坐标是（）A 2 和 3 B 2 和 3 C2 和 3 D 2 和 3 例请选择一组你喜欢的a、b、c 的值，使二次函数y=ax2+bx+c（a0 ）的图象同时满足下列条件：开口向下；当x2 时， y 随 x 的增大而增大；当x2 时， y 随 x 的增大而减小这样的二次函数的关系式可以是 _例：小明从图1 的二次函数y=ax2+bx+c 图象中，观察得出了下面的五条信息：a0， c=0，函数的最小值为-3，当x0 时， y0，当0 x1 x22 时， y1y2你认为其中正确的个数为（）A 2B3CD5 三、根据抛物线的增减性，由x（或 y）来了解一些

3、对应y（或 x）的取值情况例 5若1134Ay，2( 1)By，353Cy，为二次函数245yxx的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）A y1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y3 训练： 1、已知点1( 5)y，2(1)y，3(10)y，在函数2(2)yxc的图象上，则123yyy，的大小关系是（）123yyy312yyy321yyy213yyy四、同一坐标系下，抛物线和其它函数图象的共存问题（a、b、c 的符号与图像的位置关系：a_ B_c_ 例 7在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b 和二次函数y=ax2+bx 的图象可能为（）精选学习资料 - - - -

4、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载专题训练：1、二次函数22(3)5yx图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为_ 2. 二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，下列结论：（1）c0( )20b（3）420abc（4）()acb22其中正确的有（）（A） 1 个（B） 2 个（C） 3 个（D） 4 个3.已知抛物线21433yx的部分图象 （如图所示） ，图象再次与x轴相交时的坐标是（）（A） （5,0 ）（B） （6,0 ）（C） （7,0 ）（D） （ 8,0 ）4. 已知函数2yaxbxc（0a） ，给出下列四个判断：

5、0a；20ab；240bac；0abc.以其中三个判断作为条件，余下一个判断作为结论，可得到四个命题，其中，真命题的个数有（）. （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5. 无论m为任何实数，二次函数y2x（ 2m）xm的图象总过的点是（） （A） （1，3）（B） （1，0）（C） （ 1，3）（D） （ 1，0）6. 由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数2yaxbxc的图象过点（ 1， 0）求证这个二次函数的图象关于直线2x对称 . 根据现有信息，题中的二次函数不具有的性质是（）. （A）过点（ 3，0）（B）顶点是（ 2， 2）（C）在x轴上截得的线段的长是2 （D

6、）与y轴的交点是（ 0， 3）7、函数 y=ax2-a 与 y= ax(a0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) （A）（B）（ C）（ D ）考点 4 与抛物线有关的平移变换【例 1】 （ 20XX 年浙江萧山中学）二次函数1422xxy的图象如何移动就得到22xy的图象A. 向左移动 1 个单位，向上移动3 个单位 B. 向右移动1个单位，向上移动3 个单位C. 向左移动1 个单位，向下移动3 个单位 D. 向右移动1个单位，向下移动3 个单位精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载考点 6 探究生活

7、情景中的二次函数关系【例 8】 （ 某服装公司试销一种成本为每件50 元的 T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件 70 元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？专题训练：1、. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出500 千克 . 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 元，日销售量将减少20 千克 .

8、 （1）现该商场要保证每天盈利6000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？400 300 60 70 y(件)x(元)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载2 （青岛 09 年中考 ）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价1y（元）与销售月份x（月）满足关系式3368yx，而其每千克成本2y（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图

9、所示（1）试确定bc、的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；（3） “五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？3 （青岛 10 年中考 ）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20 元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500yx（1）设李明每月获得利润为w（元） ，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于3

10、2 元，如果李明想要每月获得的利润不低于 2000 元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）25 24 y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12第 22题图2218yxbxcO 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载4、某商店销售一种成本为每盘40 元的电脑软，根据市场分析，若每盘50 元销售，一个月能售出 500 盘，售价每涨 1 元，月销售量就减少10 盘。（1）设销售单价为每盘x 元时（x50）, 月销售利润为 y 元时，求 y 与 x 之间的函数关系式。（2）当销售单价定位多少元时，月销售利润最高？（3） 商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000 元，销售单价应定为多少？（4）若月销售利润超过8000 元，涨价幅度应在什么范围内？（5）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，获得最大利润，销售单价应定为多少(6) 当利润大时销售额也最大，对吗精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页