2022年二次根式与勾股定理测试题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载二次根式及勾股定理习题满分：时间：一、选择题（每题3 分，共 30 分）1. 若二次根式2x有意义，则（） A 0 x B.x0 C.x0 D.x02. 计算2( 3) 的结果是（） A -3 B.3 C.-9 D.93 下列运算正确的是（）A.2323B. 3a-a=3 C.233 D.325aa4. 计算23的结果是（）A5 B.3 2 C.6 D.2 35下列根式中，最简二次根式是（）A4 B. 12 C.2x D.26. 下列二次根式中，能与2合并的是（）A5 B.3 2 C.6 D.2 37下列计算正确的是（）69494)(；69494)(；145454522；145

2、452222；A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8. 一直角三角形的两直角边长分别为3 和 4则第三边的长为（）A5 B.7 C.57或 D.59. 如图，直线 l 上有三个正方形a，b，c，若 a，c 的面积分别为 5 和 11，则 b 的面积为（）A4 B. 6 C. 16 D. 5510. 一棵大树在一次强台风中于离地面5 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A10 米 B. 15 米 C.25 米 D. 30 米二、填空题（每题4 分，共 24 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页

3、，共 7 页学习必备欢迎下载11. 二 次 根 式1x在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 则x的 取 值 范 围是。12. 已知221yxx，则yx= 。13. 把下列二次根式化成最简二次根式125= 0.01= 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为（ -6 ，0）、（0，8）以点 A为圆心，以 AB长为半径画弧，交x 正半轴于点 C，则点 C的坐标为。15. 能 够 成 为 直 角 三 角 形 三 条 边 长 的 正 整 数 ， 称 为 勾 股数请你写出一组勾股数：。16. 若三角形三条边长a、b、c 满足2a512c 130b（），则 ABC是三角形。三、解答题（

4、17-19 题每题 6 分，20-22 题每题 7 分，23-25 题每题 9分）17. 计算111 46122311232562818. 化简：0293618321223。19.如图所示，在平行四边形ABCD 中， BE、CF 平分 B、 C，交 AD 于 E、F 两点，求证： AF=DE 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载21. 如图，面积为 48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到 0.1cm，3

5、 1.732）22. 如图所示，一架长为2.5 米的梯子 AB ，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距离底 AO为 0.7 米，求梯子顶端离地OB多少米？如果梯子顶端B沿墙下滑 0.4m，那么梯子底端将向左滑动多少m ？23. 如图， ABC 是边长为2 的等边三角形，将ABC 沿直线BC 向右平移，使点B与点 C 重合，得到 DCE，连接 BD ，交 AC 于点 F（1）猜想 AC 与 BD 的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段 BD 的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载一、选择题（每题3 分，

6、共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B C C D B A D C B 二、填空题（每题4 分，共 24 分）11. X1 12. 2 13. 15 0.1 14. （4,0 ） 15. 3,4,5 16. 直角三角形。三、解答题（ 17-19 题每题 6 分，20-22 题每题 7 分，23-25 题每题 9分）17. 计算11232562853=42+2-222=52解：原式18.02936183212233=3 2-2- 1+ 2 +1+1- 223=2- 1+ 2 +1+ 2-123=2-12解：原式19.证明：111 461223411=123264=

7、3解：原式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载20. （2）101a-c=- 20143 =3-1 =2解：21.解：22. 2222222212.50.7t=90=-=2.5 -0.7 =2.42=-=2.4-0.4=2=2.5t=90=-=2.5 -2 =1.5=-=1.5-0.7=0.8OB2.4mABOARAOBOOBABOAOD OB BDCD ABRCODOOCCDODAC OC OA解：依题意得，在中，在中，答：梯子顶端离地米，梯子底端将向左滑动0.8精选学习资料 - - - - - -

8、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载23. 2222(2)1=4=2=-=4 -2 =2 3ACDEBDACBEDBEDEBDBEDE由（）知，是直角三角形，24. 22352352315252525252解：（）1111+2+13+24+32015+2014=-1+2-2+3-3+4+ -2014+2015=2015-1解：原式（）25. F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载22222222x=10-x=90t=+= 4 +xt=+=4 + 1

9、0-xAPPDABCDADAPBPBABPBPDCPCPDDC25解：（ 1) 能设为 ，则，四边形是矩形，在R中，在R中，222222t=90=+= 4 +x +4 + 10-x=10 x=8x=2=8=2RPHFBPCBCPBPCAPAPBC又中，解得或，即当或时，两边分别通过点或点。2222222222(2)=x=10-x=8-x1=t=90=+=8-x+4t=90=+=4 +x + 8-x+4 =8EEFADDAPPDABCDPFBPRPFEPEFPEPEEFRPBEBPEBEPBPE解：能过作于点，设，四边形是菱形，由（）知在中，在中，x=4=4=2.APCE解得，即当时，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页