2022年中考数学试题分类解析汇编专题方程和不等式 .pdf

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1、山东 2011 年中考数学汇编专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1. 某道路一侧原有路灯106 盏，相邻两盏灯的距离为36 米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70 米，则需更换的新型节能灯有A、54 盏 B、55 盏C、56 盏D、57 盏2. 若不等式 2x 4 的解都能使关于x的一次不等式（a1）xa5 成立，则a的取值范围是A、1a7B、a7 C、a1 或a7 D 、a=7 3. 某商品原价289 元，经连续两次降价后售价为256 元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是A、289（ 1x）2256 B、256（1x）2 289 C 、289（

2、12x）2256 D、256（12x）2 289 4. 不等式 43x2x6 的非负整数解有A.1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个5. 方程组31xyxy的解是A12xyB12xyC21xyD01xy6. 分式方程312422xxx的解为A52x B 53x C5x D无解7. 某种商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5% ，则至多可打A、6折B、 7 折C、8 折D 、9 折8. 不等式组2324xxxx的最小整数解为A、0 B、 1 C、2 D 、 1 14. 不等式组13 210 3xxx的解集是A、x8B

3、、 3x8 C、 0 x 2 D、无解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页15. 关于 x 的一元二次方程x2（m2）xm1=0 有两个相等的实数根，则m的值是A0 B 8 C422 D 0 或 8 16. 如果不等式组2131xxxm的解集是2x，那么m的取值范围是Am=2 Bm2 Cm2 Dm217. 已知21xy是二元一次方程组71axbyaxby的解，则ab的值为A 1 B1 C2 D3 18. 若ba，则下列不等式成立的是A33ba Bba22 C44baD1ba19. 已知a是方程21=0 xx的一个根，则

4、22211aaa的值为A152B251C 1 D1 二、填空题1. 若x2 是关于x的方程x2xa250 的一个根，则a的值为2. 若x1，x2是方程x2+x1=0 的两个根，则x12+x22= 3. 如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入铁钉所受的阻力也越来越大，当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块妁铁钉长度是前一次的13，已知这个铁钉被敲击3 次后全部进入木块( 木块足够厚 ) 且第一次敲击后， 铁钉进入木块的长度是acm， 若铁钉总长度为6 cm， 则a的取值范围是。5. 方程组524050 xyxy，的解是 . 6. 已知线段 AB=a，以 AB为边在 AB的

5、下方作正方形ACDB. 取AB边上一点E，以 AE为边在 AB的上方作正方形AENM. 过 E作 EF CD ，垂足为 F 点. 若正方形AENM 与四边形EFDB 的面积相等，则AE的长为 . 7. 方程 2x2 5x30 的解是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页8. 方程11=3262xxx的解是9. 有 3 人携带会议材料乘坐电梯，这3 人的体重共210kg毎梱材料重20kg电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3 人乘坐的情况下最多还能搭载捆材枓10. 某车间加工120 个零件后，采用了新工艺，工效是原来的

6、1.5 倍，这样加工同样多的零件就少用1 小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x 个零件，则根据题意可列方程为三、解答题1. 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2010 年市政府共投资2 亿元人民币建设了廉租房8 万平方米，预计到2012 年底三年共累计投资9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2） 若这两年内的建设成本不变，求到 2012年底共建设了多少万平方米廉租房2. 依据下列解方程0.30.521=0.23xx的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内

7、填写变形依据解：原方程可变形为3521=23xx（）去分母，得3（3x+5）=2（ 2x1） （）去括号，得9x+15=4x2 （）（） ，得 9x4x=152 （）合并，得5x=17 （合并同类项法则）（） ，得x=175 （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页3. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来324121 3xxx x4. 为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60 天内完成工程现在甲、乙两个工

8、程队有能力承包这个工程经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25 天，甲、乙两队合作完成工程需要30 天，甲队每天的工程费用2500 元，乙队每天的工程费用2000 元（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用5. 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60 米，下坡路每分钟走80 米 ，上坡路每分钟走40 米，从家里到学校需10 分钟，从学校到家里需15 分钟 . 请问小华家离学校多远？6. 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭成为为居民消费新

9、的增长点据某市交通部门统计2008 年底全市汽车拥有量为l5 万辆，而截止到20l0 年底，全市的汽车拥有量已达216 万辆。 (1) 求 2008 年底至 2010 年底该市汽车拥有量的年平均增长率； (2) 为保护城市环境缓解汽车拥堵状况从2011 年初起该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012 年底全市汽车拥有量不超过23.196 万辆； 另据估计， 该市从 2011 年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆9. 我市一家电子计算器专卖店每只进价13 元，售价 20 元，多买优惠；凡是一次买1

10、0 只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10 元，例如，某人买20 只计算器，于是每只降价0.10（ 2010）=1（元），因此，所买的全部20 只计算器都按照每只19 元计算，但是最低价为每只16 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页（1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出该专卖店当一次销售x时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若店主一次卖的只数在10 至 50 只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？11. 某小学在6 月

11、1 日组织师生共110 人到趵突泉公园游览趵突泉公园规定：成人票价每位40 元，学生票价每位20 元该校购票共花费2400 元在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？12 2010 年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120 吨. 有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水，两水厂到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：到凤凰社区的路程( 千米 ) 运费（元 / 吨千米）甲厂20 12 乙厂14 15 （1）若某天总运费为26700 元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）若每天甲厂最多可调出80 吨，乙厂最多可调出90 吨. 设从甲厂调运饮用水x吨，总运费

12、为W元. 试写出 W关于x的函数关系式，怎样安排调运方案，才能使每天的总运费最省？13.“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160000 元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别彩电冰箱洗衣机进价2000 1600 1000 售价2200 1800 1100 （1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100 台，问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台? （2）若在现有资金160000 元允许的范围内，购买上表中三类家电共100 台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？

13、并求出最大利润。（利润 =售价进价）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页14. 某工厂承担了加工2100 个机器零件的任务，甲车间单独加工了900 个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12 天完成任务已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5 倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？16. 莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200 吨，计划采用批发和零售两种方式销售经市场调查，批发平均每天售出6 吨。（ 1）受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务在平均每天批发量不变的情况下，

14、实际平均每天的零售量比原计划增加了2 吨，结果提前5 天完成销售任务那么原计划零售平均每天售出多少吨？（2）在（ 1）的条件下，若批发每吨获得的利润为2000 元，零售每吨获得的利润为2200 元，计算实际获得的总利润。18. 徒骇河风景区建设是今年我市重点工程之一某工程公司承担了一段河底清淤任务，需清淤4 万方，清淤 1 万方后，该公司为提高施工进度，又新增一批工程机械参与施工，工效提高到原来的2倍，共用 25天完成任务问该工程公司新增工程机械后每天清淤多少方？19. 去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大旱灾，为支援该镇抗旱，上级下达专项抗旱资金80 万元用于打井，已知用这80 万元打灌

15、溉用井和生活用井共58 口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4 万元和 0.2 万元，求这两种井各打多少口？21. 某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B 两种型号的污水处理设备共8 台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，企业最多支出57 万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490 吨(1) 企业有哪几种购买方案？(2) 哪种购买方案更省钱？A型B型价格( 万元 / 台) 8 6 月处理污水量( 吨 / 月) 200 180 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页22. 解方程：23301

16、1xxx23. 为了参加2011 年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练。某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600 米，跑步的平均速度为每分钟 200 米，自行车路段和长跑路段共5 千米，用时15 分钟。求自行车路段和长跑路段的长度。24. 某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900 本科技类书籍和1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30 个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80 本，人文类书籍50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍30 本，人文类书籍60 本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860 元，组建一个小型图书角的费用是570 元，试说明（ 1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？25. 已知：YABCD的两边 AB ，AD的长是关于x的方程21024mxmx的两个实数根（1）当 m为何值时，四边形ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若 AB的长为 2，那么YABCD 的周长是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页