2022年二次函数与一次函数 .pdf

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1、精品资料欢迎下载二次函数与一次函数、反比例函数综合一次函数0ykxn k的图象 l 与二次函数20yaxbxc a的图象 G 的交点，由方程组2ykxnyaxbxc的解的数目来确定：方程组有两组不同的解时l 与 G 有两个交点；方程组只有一组解时l 与 G 只有一个交点；方程组无解时l 与 G 没有交点 . 【例 1】 二次函数2yaxbxc的图象如图所示， 则反比例函数ayx与一次函数ybxc在同一坐标系中的大致图象是（）DCBAOxyOxyOxyOyxOyx【例 2】二次函2yaxbxc 的图象如图所示，则一次函数ybxa 与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为（）xOyxOyx

2、OyOyxDCBAOyx11【变式】已知M， N 两点关于y轴对称，且点M在反比例函数12yx的图象上，点N 在一 次 函 数3yx的 图 象 上 ， 设 点M的 坐 标 为,a b， 则 二 次 函 数2yabxab x （）A有最小值，且最小值是92B有最大值，且最大值是92C有最大值，且最大值是92D有最小值，且最小值是92【例 3】已知方程2210 xpx的两个实根一个小于1，一个大于1，求p的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载【例 4】如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点3

3、,3A求正比例函数和反比例函数的解析式；把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点6,Bm，求m的值和这个一次函数的解析式；第问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；在第问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积1S与四边形OABD的面积S满足：123SS？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由二次函数的应用例 2. 如图 2，在 ABC 中， ACB=090， AC=30 ，BC=40，在矩形DEFG 的一边 FG 在AB 上，点 D，E 分别在 AC，BC 上，若设DG=x ，ySDEFG矩形，则当 x 为何值时，

4、y 的值最大？最大值是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载变式：如图，ABC 中，90B，cmAB6，cmBC8，点 P 从 A 点开始沿 AB 向点 B 以scm/1的速度移动，同时点 Q 从点 B 开始沿 BC 向点C以scm /2的速度移动 . 求PBQ 的面积S（2cm）与运动时间t （s）之间的函数关系式. 当 t 为何值时，三角形PBQ 与三角形ABC 相似？已知二次函数21(0)yaxbxc a的图象经过三点(1 0)， ( 3 0)，3(0)2，。求二次函数的解析式，并在给定的直角

5、坐标系中作出这个函数的图象；若反比例函数22(0)yxx图象与二次函数21(0)yaxbxc a的图象在第一象限内交于点00A xy，0 x 落在两个相邻的正整数之间。请你观察图象，写出这两个相邻的正整数；若反比例函数2(0,0)kykxx的图象与二次函数21(0)yaxbxc a的图象在第一象限内的交点为A，点 A 的横坐标为0 x 满足023x，试求实数k 的取值范围。(3)某抛物线02acbxaxy如图 3 示，求此抛物线的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载DCBAoyxoyxoyxoyx

6、4.二次函数cbxaxy2图像如图，有以下结论：(1)0cba;(2)1cba(3)0abc；(4)024cba；(5)1ac。则其中正确的有：. 5 函数2axy与0,0 babaxy在同一坐标系中的大致图象是（）6.抛物线cbxxy2图像向右平移2 个单位再向下平移3 个单位，所得图像的解析式为322xxy，则 b、 c 的值为7.已知关于x的二次函数2122mmxxy与2222mmxxy， 这两个二次函数的图像中的一条抛物线与x轴交于，两个不同的点. （1）试判断哪个二次函数的图象经过，两点；（2）若点的坐标为（-1，0）求出点的坐标；（3）在（ 2）的条件下，对于经过，两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页