2022年二次函数与圆结合的压轴题 2.pdf

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1、优秀教案欢迎下载图6xyFEHNMPDCBAO二次函数和圆【例题 1】(芜湖市 ) 已知圆 P 的圆心在反比例函数kyx(1)k图象上，并与x 轴相交于A、B 两点且始终与 y 轴相切于定点C(0，1)(1) 求经过 A、B、C 三点的二次函数图象的解析式; (2) 若二次函数图象的顶点为D，问当k 为何值时，四边形 ADBP 为菱形【例题 2】(湖南省韶关市 ) 25. 如图 6， 在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，OA=4 ， AB=2 ， 直线32yx与坐标轴交于D、E。设 M是 AB的中点， P是线段 DE上的动点 . （1）求 M 、D两点的坐标；（2）当 P在什么位置时

2、，PA=PB ？求出此时P点的坐标；（3）过 P作 PH BC ，垂足为H，当以 PM为直径的 F与 BC相切于点N时，求梯形PMBH 的面积 . 【例题 3】(甘肃省白银等7 市新课程)28. 在直角坐标系中，A 的半径为4，圆心 A 的坐标为 （2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀教案欢迎下载0） ， A 与 x 轴交于 E、F 两点，与y 轴交于 C、D 两点，过点C 作 A的切线 BC，交 x 轴于点 B（1）求直线CB 的解析式；（2）若抛物线y=ax2+bx+c 的顶点在直线BC 上，与 x轴的交点

3、恰为点E、F，求该抛物线的解析式；（3）试判断点C 是否在抛物线上？（4） 在抛物线上是否存在三个点，由它构成的三角形与AOC 相似？直接写出两组这样的点【例题 4】（绵阳市） 25. 如图，已知抛物线y = ax2 + bx3 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过 A、B、C三点的圆的圆心M （1，m ）恰好在此抛物线的对称轴上，M的半径为5设M与 y 轴交于 D，抛物线的顶点为E（1）求 m的值及抛物线的解析式；（2）设 DBC = ，CBE = ，求 sin （ ）的值；（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以 P、A、C为顶点的三角形与 BCE相似？若存在，请指出点 P的位置，并直

4、接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由【例题 5】（南充市）25. 如图，点 M （4，0） ，以点 M为圆心、2 为半径的圆与 x 轴交于点 A、B已知抛物线216yxbxc过点 A和 B，与 y 轴交于点 C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀教案欢迎下载（1）求点 C的坐标，并画出抛物线的大致图象（2）点 Q （8，m ）在抛物线216yxbxc上，点 P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ PB的最小值（3）CE是过点 C的M的切线，点 E是切点，求 OE所在直线的解析式【例题 6】(山西省临汾市)2 6.

5、如图所示，在平面直角坐标系中，M经过原点O，且与 x 轴、y轴分别相交于( 6 0)(08)AB，两点（1）请求出直线AB的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数表达式；（3）设（ 2）中的抛物线交x 轴于DE，两点，在抛物线上是否存在点P，使得115PDEABCSS？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【例题 7】在ABC 中，A90 ， AB4，AC3，M 是 AB 上的动点 （不与 A，B 重合） ，过 M 点作 MNBC交 AC 于点 N以 MN 为直径作 O，并在 O 内作内接矩形AMPN令 AMx（

6、1）用含 x 的代数式表示 NP 的面积 S；（2）当 x 为何值时，O 与直线 BC 相切？（3）在动点 M 的运动过程中，记NP 与梯形 BCNM 重合的面积为y，试求 y 关于 x 的函数表达式，并求AMBxyODEA B C D E x y M O A M N P O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀教案欢迎下载x 为何值时， y 的值最大，最大值是多少？【例题 8】如图，点P在 y 轴上，半径为3 的 P分别交 x 轴于 A、 B两点， AB=4 ，交 y 轴负半轴于点C，连接 AP并延长交 P于点 D，过 D作 P的切线分别交x 轴、 y 轴于点 F、G；（1）求直线FG的解析式；（2）连接 CD交 AB于点 E ，求PCDtan的值；（ 3）设M 是劣弧BC 上的一个动点，连接DM交 x 轴于点N，问：是否存在这样的一个常数k，始终满足AN AB+DN DM=K ，如果存在，请求出K的值，如果不存在，请说明理由；A B C M N D 图2 O A B C M N P 图3 O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页