云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题.doc

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1、 秘密启用前巍山二中2023届高一春季学期期末考试数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷第1页至第2页，第卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.第卷(选择题，共60分)注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名准考证号考场号座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合，集合，则图中阴影

2、部分表示集合是（ ）A. B. C. D. 2. 已知是虚数单位，若复数为纯虚数，则 （ ）A. B. C. D. 3. 函数，则函数（ ）A. 在上是增函数B. 在上是减函数C. 在是增函数D. 在是减函数4. 总体由编号为的50个个体组成，利用随机数表从中抽取5个个体，下面提供随机数表的第5行到第7行：若从表中第6行第5列开始向右依次读取，则抽取的第4个个体的编号是（ ）A. 49B. 30C. 47D. 505. 已知，且，则的最小值为（ ）.A. 3B. 4C. 5D. 66. 已知函数，则（ ）A. 最小正周期为B. 的图象关于y轴对称C. 的图象不关于对称D. 的图象关于对称7.

3、已知，为单位向量，且，若，则（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数，则在上的零点个数为（ ）A. 6B. 7C. 8D. 99. 设样本数据的平均数为，方差为，若数据的平均数比方差大4，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 110. 古希腊数学家阿基米德在论球和圆柱中，运用穷竭法证明了与球的面积和体积相关的公式其中包括他最得意的发现“圆柱容球”设圆柱的高为2，且圆柱以球的大圆（球大圆为过球心的平面和球面的交线）为底，以球的直径为高则球的表面积与圆柱的体积之比为（ ）A. B. C. D. 11. 的三个内角的对边分别为，若，则的形状是（ ）A. 等腰非直角三角形B. 直角非等腰三角形

4、C. 等边三角形D. 等腰直角三角形12. 如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列结论正确的个数是（ ）三棱锥的体积不变；平面；平面平面；.A. 4B. 3C. 2D. 1第卷(非选择题，共90分)注意事项：第卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 2020年初，一场突如其来的新冠疫情给人民的生命安全和身体健康造成严重侵害.全国各地疾控部门迅速行动，某研究所受命对新冠病人的血型进行病理分析，从5000名病人中抽取500人的血液作为样本，已知这5000名病人A，B，O，AB四大血型的比例为76102，则抽取的样本

5、中，AB血型的样本有_人.14. 函数偶函数，则实数_15. 已知7件产品中有5件合格品，2件次品.为找出这2件次品，每次任取一件检验，检验后不放回，则第一次和第二次都检验出次品的概率为_；恰好在第一次检验出正品而在第四次检验出最后一件次品的概率为_.16. 在三棱锥中，平面平面，若球是三棱锥的外接球，则球的半径为_三解答题(共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. 已知复数，.（1）求，及；（2）在复平面上，复数分别对应的点为，求两点间的距离.18. 已知点是线段的中点.（1）求点和的坐标；（2）若是轴上一点，且满足，求点的坐标.19. 已知的三个内角，的对边分别为，满足（1

6、）求；（2）若，角的角平分线交边于点，求的长20. 去年我校有30名学生参加某大学的自主招生面试，面试分数与学生序号之间的统计图如下：（1）下表是根据统计图中的数据得到的频率分布表，求出a，b的值，并估计这些学生面试分数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；面试分数0，100)100，200)200，300)300，400)人数15a41频率b（2）该大学招生办从2530号这6位学生中随机选择两人进行访谈，求选择的两人的面试分数均在200分以上的概率21. 已知函数(常数).（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，求的最大值.22. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD=2，BAD=60，E为AB中点，将ADE沿直线DE折起到PDE的位置，此时平面PDE平面BCDE.（1）证明：CEPD；（2）设FM分别是线段PCDE的中点，求三棱锥BCMF的体积.