2022年二次函数的图像和性质 .pdf

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1、学习必备欢迎下载Oyx-1-2-3-3-2-132143215.2.2 二次函数的图像和性质预习案【预习目标】会用描点法画出二次函数的图像, 能够根据图像初步得出二次函数的基本性质【重点】用描点法画出二次函数的图像【难点】用描点法画出二次函数的图像【预习导航】1. 在同一直角坐标系中，分别画出222,2,2yxyxyx的图象 . 问题：观察上述图像，回答下列问题：2xy开口方向对称轴顶点坐标增减性最值12xy22xy问题 : 比较这三个函数的图像, 抛物线222,2yxyx与抛物线2yx有什么位置关系？它们可由抛物线2yx经过怎样的变换而得到？一般的地，抛物线2yaxk与2yax有什么样的位置

2、关系？x -2 -1 0 1 2 y=x2y=x2+2 y=x2-2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载-4-554-7-6-5-4Oyx-1-2-3-3-2-1321212. 在同一直角坐标系中，分别画出2-xy与2)1( - xy，2)1( - xy的图象 . 问题：观察上述图像，函数2)1( - xy，2)1( - xy的图像与2-xy的图像有什么关系？2-xy开口方向对称轴顶点坐标增减性最值2)1( - xy2)1( - xy问题： 比较这三个函数的图像, 抛物线2)1( - xy，2) 1(

3、 - xy与抛物线2-xy有什么位置关系？它们可由抛物线2xy经过怎样的变换而得到？一般的地，抛物线y=a与2yax有什么样的位置关系？【我的疑惑】x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=x2y=x2+2 y=x2-2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载5.2.2 二次函数的图像和性质探究案【预习目标】会用描点法画出二次函数的图像，并且能够得出抛物线2axy与2()ya xhk的图象的关系【重点】用描点法画出二次函数的图像【难点】用描点法画出二次函数的图像探究点：2()ya xhk的图像及性质在同一

4、直角坐标系中，画出下列函数212yx2)2(21xy，3)2(212xy的图象1.观察上述图像，回答下列问题：开口方向对称轴顶点坐标增减性最值212yx2)2(21xy3)2(212xy2. 观察并比较这三个函数图象, 抛物线21(2)2yx、21(2)32yx分别可由抛物线221xy经过怎样的变换而得到？由此，抛物线2axy如何变化可以得到2()ya xhk的图象？【我的收获】1.知识方面2.数学思想方法-3 -2 -1 0 1 2 3 212yx2)2(21xy3)2(212xy3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4

5、 页学习必备欢迎下载二次函数的图像和性质训练案1.将下列二次函数写成顶点式2(xh)yak的形式，并写出其开口方向，顶点坐标，对称轴，最值. （1）225yxx（2）221222yxx2. 二次函数y=x2的图象向上平移2 个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）Ay=x22 By=（x 2）2 C y=x2+2 Dy=（x+2）2 3将抛物线1)4(22xy如何平移可得到抛物线22xy（）A向左平移4 个单位，再向上平移1个单位； B向左平移4 个单位，再向下平移1 个单位C向右平移4 个单位，再向上平移1个单位； D向右平移4 个单位，再向下平移1 个单位4. 抛物线22yx，22yx2

6、12yx的共同性质是（）A. 开口向上 B.对称轴是y轴 C. 都有最高点 D.y随x的增大而增大5. 对于二次函数212xy的图象，下列说法正确的是（）A开口向下 B对称轴是x=-1 C顶点坐标是 (1 ， 2) D与x轴有两个交点6. 将抛物线yx26x5 向上平移2 个单位长度，再向右平移1 个单位长度后，得到的抛物线解析式是( ) Ay(x4)26 By(x4)22 Cy(x 2)22 Dy (x1)23 7. 若将抛物线y=x2向右平移2 个单位，再向上平移3 个单位，则所得抛物线的不等式为（） Ay=(x+2)2+3 By=(x2)2+3 Cy=(x+2)23 Dy=(x2)23 8. 已知函数2axy与函数cxy232的图象完全相同，且抛物线2axy沿对称轴平移2 个单位就能与cxy232完全重合，求这两个函数的解析式.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页