2022年二元一次方程组练习题100道1 .pdf

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1、精品资料欢迎下载二元一次方程组练习题（卷一）（二元一次方程组）一、判断1、312yx是方程组910326523yxyx的解（）2、方程组5231yxxy的解是方程3x- 2y=13 的一个解（）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）4、方程组25323473523yxyx，可以转化为27651223yxyx（）5、若 (a2-1) x2+( a-1) x+(2 a-3) y=0 是二元一次方程，则a 的值为 1（）6、若 x+y=0，且 | x|=2 ，则 y的值为 2 （）7、方程组81043yxxmmymx有唯一的解，那么m 的值为m -5 （）8、方程组623131yx

2、yx有无数多个解（）9、x+y=5 且 x，y 的绝对值都小于5 的整数解共有5 组（）10、方程组3513yxyx的解是方程x+5y=3 的解，反过来方程x+5y=3 的解也是方程组3513yxyx的解（）11、若 | a+5|=5， a+b=1 则32的值为ba（）12、在方程4x-3y=7 里，如果用x 的代数式表示y，则437yx（）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A）一个解；（B）两个解；（C）三个解；（D）无数多个解。14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（） 。（A）5 个；（ B）6 个；（ C ） 7个 ；（D）8 个15

3、、如果423yxayx的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A） a2；（B）34a；（C）342a；（D）34a；16、关于 x、y 的方程组myxmyx932的解是方程3x+2y=34 的一组解，那么m 的值是（）（A） 2；（B）-1；（C）1；（D）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（A）0331yxyx（ B）2330yxyx（C）4331yxyx（D）3331yxyx18、 与已知二元一次方程5x- y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A） 15x-3 y=6 （B）4x- y=7 （C）10 x+2y=4 （D） 20 x-4 y=3 19、下列方程组中，是

4、二元一次方程组的是（）（A）9114yxyx（ B）75zyyx（ C）6231yxx（D）1yxxyyx20、已知方程组135byaxyx有无数多个解，则a、b 的值等于（）（A） a=-3, b=-14； （B）a=3,b=-7 ； （C）a=-1, b=9 ； （D）a=-3, b=14 21、若 5x-6 y=0，且 xy0，则yxyx3545的值等于（）（A）32（B）23（C）1 （D）-1 22、若 x、y 均为非负数，则方程6x=-7y 的解的情况是（）（A）无解；（B）有唯一一个解； （C）有无数多个解； （D）不能确定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

5、纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页精品资料欢迎下载23、若 |3 x+y+5|+|2 x-2 y-2|=0 ，则 2x2-3 xy 的值是（）（A）14 （B）-4 （ C）-12 （D）12 24、已知24yx与52yx都是方程y=kx+b 的解，则k 与 b 的值为（）（A）21k，b=-4； （B）21k，b=4； （C）21k，b=4； （D）21k，b=-4 三、填空：25、在方程3x+4y=16 中，当 x=3 时， y=_，当 y=-2 时， x=_ 若 x、y 都是正整数，那么这个方程的解为_；26、方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0 时， y=

6、_；27、 如果 0.4 x-0.5 y=1.2 ， 那么用含有y的代数式表示的代数式是_；28、若11yx是方程组1242ayxbyax的解，则_ba；29、方程 | a|+| b|=2 的自然数解是_；30、如果 x=1，y=2 满足方程141yax，那么 a=_；31、已知方程组myxayx26432有无数多解，则a=_，m=_；32、若方程x-2 y+3z=0，且当 x=1 时， y=2，则 z=_；33、若 4x+3y+5=0，则 3(8 y-x)-5( x+6y-2) 的值等于 _；34、若 x+y=a，x- y=1 同时成立，且x、 y都是正整数，则a 的值为 _；35、从方程组

7、)0(030334xyzzyxzyx中可以知道， x: z=_；y: z=_；36、已知 a-3 b=2a+b-15=1 ，则代数式a2-4 ab+b2+3 的值为 _；四、解方程组37、1332343nmnm； 38、)(6441125为已知数aayxayx；39、125432yxyxyx； 40、0)1(2)1()1(2xyxxxyyx；41、6253)23(22)32(32523233yxyxyxyx； 42、1213222132yxyx；五、解答题： 43 、甲、乙两人在解方程组475847107yx时，甲看错了式中的x 的系数，解得；乙看错了方程中的y 的系数，解得19177681y

8、x，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页精品资料欢迎下载44、使 x+4y=| a| 成立的 x、 y 的值，满足 (2 x+y-1)2+|3 y- x|=0 ，又 | a|+ a=0，求 a的值；45、m 取什么整数值时，方程组0242yxmyx的解：（1）是正数；（2）是正整数？并求它的所有正整数解。46、试求方程组6|2|5|7|2|yxyx的解。六、列方程（组）解应用题47、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45 千米，就要延误30 分钟到达；若每小时行

9、驶50 千米，那就可以提前30 分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？48、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68 个，扁担 40 根，问这个班的男女生各有多少人？49、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10 米，那么甲跑5 秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2 秒钟，那么甲跑4 秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？50、甲桶装水49 升，乙桶装水56 升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，

10、待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的31，求这两个水桶的容量。51、甲、乙两人在A 地，丙在 B 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100 米，乙每分钟走110 米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10 分钟又遇到甲，求A、B 两地之间的距离。52、有两个比50 大的两位数，它们的差是10，大数的10 倍与小数的5 倍的和的201是 11 的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。二元一次方程组练习题（卷二）一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x2y=4z B6xy+9=0 C1x+4y=6 D4x=24y2下列方程组中，是二元一次

11、方程组的是（）A228423119.23754624xyxyabxBCDxybcyxxy3二元一次方程5a11b=21 （）A有且只有一解B有无数解C无解D有且只有两解4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是（）A3333.2422xxxxBCDyyyy5若 x2+（3y+2）2=0，则的值是（）A 1 B 2 C 3 D326方程组43235xykxy的解与 x 与 y 的值相等，则k 等于（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页精品资料欢迎下载7下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2x y=7；4x

12、+1=xy；1x+y=5； x=y；x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+x A1 B2 C3 D4 8某年级学生共有246 人，其中男生人数y 比女生人数x 的 2 倍少 2 人， ?则下面所列的方程组中符合题意的有（）A246246216246.22222222xyxyxyxyBCDyxxyyxyx二、填空题9已知方程2x+3y 4=0，用含 x 的代数式表示y 为： y=_ ；用含 y 的代数式表示x 为： x=_ 10在二元一次方程12x+3y=2 中，当x=4 时， y=_；当 y=1 时，x=_11若 x3m32yn1=5 是二元一次方程，则m=_，n=_

13、12已知2,3xy是方程 xky=1 的解，那么k=_13已知 x 1+（2y+1）2=0，且 2xky=4，则 k=_14二元一次方程x+y=5 的正整数解有_15以57xy为解的一个二元一次方程是_16已知2316xmxyyxny是方程组的解，则m=_，n=_三、解答题17当 y=3 时，二元一次方程3x+5y= 3 和 3y2ax=a+2（关于 x，y 的方程）?有相同的解，求a的值18如果（ a2）x+（ b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则a，b 满足什么条件？19二元一次方程组437(1)3xykxky的解 x，y 的值相等，求k20已知 x，y 是有理数， 且（

14、x 1）2+（2y+1）2=0，则 xy 的值是多少？21已知方程12x+3y=5 ，请你写出一个二元一次方程，?使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy22根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8 元与 2 元的邮票共13 枚，共花去20 元钱， ?问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4 只，则有一鸡无笼可放；?若每个笼里放5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23方程组2528xyxy的解是否满足2xy=8？满足2xy=8 的一对 x，y 的值是否是方程组2528xyxy的解？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

15、 - - - - - - -第 4 页，共 7 页精品资料欢迎下载卷一【参考答案】一、 1、； 2 、； 3 、； 4 、； 5 、； 6 、； 7、； 8 、； 9 、； 10、； 11 、；12、；二、 13、D； 14、B； 15、C； 16、A； 17、 C； 18、A；19、C； 20、A；21、A；22、B； 23、 B； 24 、A；三、 25、47，8，14yx；26、2；27、4125yx；28、a=3，b=1；29、20ba11ba02ba30、21；31、3，-4 32、1； 33 、20；34、a 为大于或等于3 的奇数；35、4:3 ，7:9 36 、0；四、 37、

16、204162nm； 38 、22ayax；39、13yx；40、11yx； 41、11yx； 42、225yx；五、 43、2941358yxyx，231792107yx；44、 a=-1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页精品资料欢迎下载45、 （1）m 是大于 -4 的整数，（2）m=-3 ，-2 ，0，48yx，24yx，12yx； 46 、91yx或95yx；六、 47、 A、B 距离为 450 千米，原计划行驶9.5 小时；48、设女生x 人，男生y 人，682)4(2340423yxyx)(32)(21人

17、人yx 49、设甲速x 米/ 秒，乙速y 米/ 秒yxyx641055)/(4)/(6秒米秒米yx 50、甲的容量为63 升，乙水桶的容量为84 升； 51、A、B 两地之间的距离为52875 米； 52、所求的两位数为52 和 62。（卷二）答案：一、选择题1D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是1；等式两边都是整式2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1；每个方程都是整式方程3B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4C 解析：用排除法，逐个代入验证5C 解析：利用非负数的性质6B 7C 解

18、析： 根据二元一次方程的定义来判定，?含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8B 二、填空题9424332xy104310 1143，2 解析：令3m3=1，n1=1， m=43，n=212 1 解析：把2,3xy代入方程xky=1 中，得 23k=1， k=1134 解析：由已知得x 1=0， 2y+1=0，x=1，y=12，把112xy代入方程2xky=4 中， 2+12k=4， k=114解：12344321xxxxyyyy解析： x+y=5 ， y=5x，又 x， y 均为正整数，x 为小于 5 的正整数当x=1 时， y=4；当 x=

19、2 时， y=3；当 x=3，y=2；当 x=4 时， y=1x+y=5 的正整数解为12344321xxxxyyyy15x+y=12 解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如2x+y=17 ，2xy=3 等，此题答案不唯一161 4 解析：将2316xmxyyxny代入方程组中进行求解三、解答题17解： y=3 时， 3x+5y= 3， 3x+5 （ 3）=3， x=4，方程 3x+5y=?3?和 3x2ax=a+2 有相同的解，3（ 3） 2a4=a+2， a=11918解：（ a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，a20，b+10，? a2，b 1 解析：此题

20、中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0（?若系数为 0，则该项就是0）19解：由题意可知x=y， 4x+3y=7 可化为 4x+3x=7 ，x=1，y=1将 x=1，y=?1?代入 kx+ （k1） y=3 中得 k+k 1=3，k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值20解：由（ x 1）2+（2y+1）2=0，可得 x 1=0 且 2y+1=0，x=1，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页精品资料欢迎下载y=12当 x=

21、1，y=12时， xy=1+12=32；当 x= 1，y=12时， x y=1+12=12解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（x 1）2与（ 2y+1）2都等于 0，从而得到 x 1=0，2y+1=021解：经验算41xy是方程12x+3y=5 的解，再写一个方程，如x y=322 （1）解：设08 元的邮票买了x 枚， 2 元的邮票买了y 枚，根据题意得130.8220 xyxy（2）解：设有x 只鸡， y 个笼，根据题意得415(1)yxyx23解：满足，不一定解析：2528xyxy的解既是方程x+y=25 的解，也满足2xy=8，?方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程 2xy=8 的解有无数组，如 x=10， y=12，不满足方程组2528xyxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页