2022年二次根式经典练习题--初二 .pdf

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1、优秀资料欢迎下载！二次根式练习题一、选择题1 下列式子一定是二次根式的是（）A2xBxC22xD22x2若13m有意义，则m 能取的最小整数值是（）Am=0 Bm=1 C m=2 Dm=3 3若 x0，则xxx2的结果是（）A0 B 2 C0 或 2 D2 4下列说法错误的是 ( ）A962aa是最简二次根式B.4是二次根式C22ba是一个非负数D.162x的最小值是4 524n是整数，则正整数n的最小值是（）A.4 B.5 C.6 D.2 6化简6151的结果为（）A3011B33030C30330D11307 把 aa1根号外的因式移入根号内的结果是（）A、aB、aC、aD、a8. 对于所

2、有实数,a b，下列等式总能成立的是（）A. 2ababB. 22ababC. 22222ababD. 2abab9. 对于二次根式29x，以下说法中不正确的是（）A. 它是一个非负数B. 它是一个无理数C. 它是最简二次根式D. 它的最小值为3 10. 下列式子中正确的是（）A. 527B. 22ababC. axb xabxD. 6834322精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀资料欢迎下载！二、填空题11. 2)3.0(；2)52(。12化简：计算yxyx_; 13计算3393aaaa= 。14化简：2211

3、xxx的结果是。15 当 1 x5 时，215_xx。16200020013232_。17. 若 0a 1，则22)1(aa ; 18先阅读理解，再回答问题：因为2112,122,所以211的整数部分为1；因为2226,263,所以222 的整数部分为2；因为23312,3124,所以233的整数部分为3；依次类推，我们不难发现2(nn n为正整数）的整数部分为n。现已知5的整数部分是x，小数部分是y，则 xy =_。三、计算(1)225241（2）)459(43332（3）2332326(4) ；2196234xxxx (5)274 374 33 51 (6). 222212131213（7

4、）计算：1031.231321211精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页优秀资料欢迎下载！四、解答题1已知：的值。求代数式2,211881xyyxxxy2. 当 1 x5 时，化简：22211025xxxx3. 若2440 xyyy，求xy的值。4. 观察下列等式：12) 12)(12(12121；23)23)(23(23231；34)34)(34(34341；利用你观察到的规律，化简：113215已知 a、b、c 满足0235)8(2cba求： （1）a、b、c 的值；（2）试问以a、b、c 为边能否构成三角形？若能

5、构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由. 6. 当a取什么值时，代数式211a取值最小，并求出这个最小值。7若 a， b分别表示10的整数部分与小数部分，求41ba的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀资料欢迎下载！二次根式综合一、例题讲解(一)、二次根式中的两个“ 非负 ”I二次根式中被开方数（或被开方式的值）必须是非负数，这是二次根式有意义的条件，也是进行二次根式运算的前提，如公式(a)2=a,仅当 a0 时成立。例 1.下列各式有意义时，求表示实数的字母的取值范围：52a-；2)4(x

6、x+x例 2.求值：2007|11|3111aaaaa轾-+-+犏+犏-犏臌II. 二次根式a的值为非负数，是一种常见的隐含条件。例 3.若2)2(x=2x 求 x 的取值范围例 4.若82yx+12yx=0 求 xy根据a是非负数这一结论，课本上给出一个重要公式：2a=|a|=)0()0(aaaa在应用这个公式时，先写出含绝对值的式子|a|，再根据a 的取值范围进行思考，可避免错误，这类题目一般有以下三点：被开方数是常数例 5. 化简2)21 ( 被开方数是含有字母的代数式，但根据给出的条件，先确定被开方式a2中的 a 的符号。例 6已知 a=2 b=3 求 aba350a2b2318ba的

7、值例 7. 已知 0 x1，化简：4)1(2xx4)1(2xx例 8如果2)3(x=x3 2)5(x=5x 化简21236xx+100202xx被开方数是含有字母的代数式，必须根据字母的取值范围进行分类讨论例 9化简（ a3）a31练习：1求下列各式中，x 的取值范围：x251；12x+x21精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀资料欢迎下载！2若962xx3+x=0 求 x 的取值范围3当 a=23时，求 |1a|+442aa的值4化简xx1（二）、二次根式运算的合理化1根据数的特点合理变形例 1化简：535614

8、例 2化简262618122先化简，后求值例 3已知： x=321，y=321，求110110yx的值3、从整体着手例 4. 已知x8+x5=5，求)5)(8(xx的值例 5. 已知215x225x=2，求215x+225x的值二、课堂训练1填空题(1)化简：2)21(=_ ；(2)化简：ba23(b0)=_ ；(3)化简：bac5394=_；(4)当 a 7 时，则2)7(a=_；当 a3 时，22)3()2(aa=_；(5)当 x 取 _时， 2x5的值最大，最大值是_；(6)在实数范围内分解因式：x222x+2=_ ；(7)若 (4a+5)2+ba2=0 则 a+b=_。2、选择题（1）

9、与2是同类二次根式的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀资料欢迎下载！（）42（）32（）1232（）52（2）是最简二次根式的是（）（）18（）4（）32（）32（3）当21a时，计算22)1 ()2(aa的结果是（）（） a（）（）（） a（4）下列各式中，正确的是（）（）15335（）15335（）3535（）153135（5）若abaab1，则（）（）0,0 ba（）0,0 ba（）0,0 ba（）0,0 ba（6）22)1(a化简的结果是（）（）)1(2a（）12a（）) 1(2a（）2) 1(a（

10、7）下列各式中，最简二次根式是（）（）221yxx（）xa（）x12（）3x（8）若1a，则226921aaaa的结果是（）（） a2 （） 2a+2 （） 4 （） 4 （9）化简324的结果是（）（）13（）31（）23（）32（10） 如果m，那么化简mmm22)(的结果是（）（）（）（）（）3把下列各式分母有理化：(1)7103；(2)yxxy；(3)bbaa1(a b)4计算(1)3231+8215051(2)32()625() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀资料欢迎下载！(3)321(321) (4)11111aaaaaa5化简(1)22)1()4(xx(1x4) (2)(x+y)xyyxxyyx222222(x y0) 6已知： x=211，求代数式3442xx的值7已知a=231，求414122aaaa的值。8、已知：a，b为实数，且22222aaab。求222abab的值。9如图，在矩形ABCD 中， CEBD ，E 为垂足连AE 若 AB=a ，BC=1 ，求 AED 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页