2022年五、六年级数学竞赛模拟试卷及答案 .pdf

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1、五、六年级数学竞赛题五套及答案五、六年级数学竞赛模拟试卷及答案（一）家校通整理1. 计算。（1）甲、乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，求甲、乙两数之和。（2）小明在计算有余数的除法时，把被除数115 错写成 151，结果商比正确的结果大了3，但余数恰好相同，写出这个除法算式。2. 填空。（1）在下面的（）内填上适当的数字，使得三个数的平均数是140。（） ， （）8， （）27 （2）按规律填数5，20，45，80，125，_，245。3. 一个台阶图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成。且每一层的两端都是黑色的正方形（如图），那么第 2000 层中白色的正方形的数目是多少？4.

2、 在一个停车场上，汽车，摩托车共停了48 辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3 个轮子，这些车共有172 个轮子，问，停车场上，两种车各多少辆？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 37 页5. 将 100 个苹果分给10 个小朋友，每个小朋友的苹果个数互不相同。分得苹果个数最多的小朋友，至少得到几个苹果？6. 书架有甲、乙、丙三层，共放了192 本书，先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层，最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层。这时，甲、乙、丙三层的书同样多。求原来三层各有多少本书

3、？7. 某乡有 10 个养鸡场，每个鸡场所养鸡的数量都不相同，且不到万只，凑巧的是各鸡场的只数各位上的数字相加的和都等于34，求这 10 个养鸡场共养了多少只鸡。8. 在下面的数表中，第100 行左边的第一个数是什么？5 4 3 2 6 7 8 9 13 12 11 10 14 15 16 17 21 20 19 18 _ 9. 两个孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒钟可走3 级梯级， 女孩每秒钟可走2 级梯级， 结果从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100 秒，女孩走了300 秒，问扶梯有多少级梯级？10. 有一个五位奇数，将这个五位奇数中的所有2 都换成 5，所有 5 也都换成 2，其

4、它数保持不变，得到精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 37 页一个新的五位数，若新五位数的一半比原五位数大1，那么原五位数是多少？试题一答案1. （1）甲、乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，求甲、乙两数之和。据题意2 甲2 乙 220 （1）甲2 乙 170 （2）（1）式（ 2）式得到3 甲3 乙 390 所以，甲、乙两数之和为390 3130 （2）小明在计算有余数的除法时，把被除数115 错写成 151，结果商比正确的结果大了3，但余数恰好相同，写出这个除法算式。因为商增加了3，可求得除数（151115）

5、336 3 12 所以，所求的除式为：115 12972. （1）在下面的（）内填上适当的数字，使得三个数的平均数是140。（5） ， （8）8， （3）27 三数的平均数是140，则三数之和：140 3420 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 37 页第三个数应为327 42032793 显然，第一个数是5，第二个数是88。（2）按规律填数5，20，45，80，125，180，245。20515 452025 804535 1258045 所以下一个数应为：12555180 3. 一个台阶图的每一层都由黑色和白色的正方形

6、交错组成。且每一层的两端都是黑色的正方形（如图） ，那么第 2000 层中白色的正方形的数目是多少？观察图形可知，每层的白色正方形的个数等于层数减1，所以，第2000 层中应有 1999 个白色正方形。4. 在一个停车场上，汽车，摩托车共停了48 辆，其中每辆汽车有4 个轮子，每辆摩托车有3 个轮子，这些车共有172 个轮子，问，停车场上，两种车各多少辆？假设 48 辆车都是汽车精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 37 页应有车轮数为48 4192 所以，摩托车的数量为（48 4172） （41）20（辆）汽车有 48202

7、8（辆）5. 将 100 个苹果分给10 个小朋友， 每个小朋友的苹果个数互不相同。分得苹果个数最多的小朋友，至少得到几个苹果？所有人的苹果个数应当尽量接近，10 个小朋友先分别得到：1，2，310 个苹果，剩下的苹果除以 10 得100（12310） 10 45 1045所以，再给每个小朋友增加4个苹果， 后 5 个小朋友每人再增加1 个苹果， 10 个小朋友的苹果个数应分别为：5，6，7，8，9，11，12，13，14，15。所以，得到苹果最多的小朋友至少得15 个。6. 书架有甲、乙、丙三层，共放了192 本书，先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层，

8、最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层。这时，甲、乙、丙三层的书同样多。求原来三层各有多少本书？列表，用倒推法（从下往上填）甲乙丙初始状态88 56 48 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 37 页甲给乙后32 112 48 乙给丙后32 64 96 丙给甲后64 64 64 甲、乙、丙三层原有书分别为：88 本、 56 本、 48 本。7. 某乡有 10 个养鸡场，每个鸡场所养鸡的数量都不相同，且不到万只，凑巧的是各鸡场的只数各位上的数字相加的和都等于34，求这 10 个养鸡场共养了多少只鸡。各位数字之和为34，小于 1

9、0000 的数只能是四位数。所以，各鸡场养鸡的只数，是只能由9，9，9，7 或 9，9，8，8 组成的四位数，据题意各不相同，知 10 个数分别为：7997，9799，9979，9997，8899，8989，8998，9889，9898，9988。它们的和为： 94435（只） 。8. 在下面的数表中，第100 行左边的第一个数是什么？5 4 3 2 6 7 8 9 13 12 11 10 14 15 16 17 21 20 19 18 _ 因为每行有4 个数，所以前99 行共有：99 4396（个）数又因为这个数表中开始的最小的一个数为2，所以，依数列的排列规律可知，第100 行的左边第1个

10、数为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 37 页39611398 9. 两个孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒钟可走3 级梯级，女孩每秒钟可走2 级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100 秒，女孩走了300 秒，问扶梯有多少级梯级？男孩 100 秒走了3 100300（级）女孩 300 秒走了2 300600（级）说明自动扶梯每秒走（600300） （300100）1.5（级）所以自动扶梯共有（31.5） 100150（级）10. 有一个五位奇数，将这个五位奇数中的所有2 都换成 5，所有 5 也都换成 2

11、，其它数保持不变，得到一个新的五位数，若新五位数的一半比原五位数大1，那么原五位数是多少？首先，原数的万位数字显然是2，新数的万位数字则只能是5，其次，原数的千位数字必大于4，否则乘 2 不进位，但百位数字乘2 后至多进 1 到千位，这样千位数字只能为9。依次类推得到原数的前四位数字为2，9，9，9。又个位数字只能为奇数，经检验，原数的个位数字为5。所以，所求的原五位奇数为29995。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 37 页五、六年级数学竞赛模拟试卷及答案（二）1. 列式计算：(1)（294.419.2 6） （68）(

12、2)12.5 0.76 0.4 8 2.5 2. (1)二数相乘，若被乘数增加12，乘数不变，积增加60，若被乘数不变，乘数增加12，积增加 144，那么原来的积是什么？(2)1990 年 6 月 1 日是星期五，那么，2000 年 10 月 1 日是星期几？3. 一角钱 6 张，伍角钱 2 张，一元钱 8 张，可以组成多少种不同的币值？4. 现将 12 枚棋子， 放在图中的20 个方格中， 每格最多放1 枚棋子。 要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数，应该怎样放，在图上表示出来。5. 有一栋居民楼，每家都订了2 份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34 份，北京晚报 30

13、份，参考消息22 份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？6. 在桌子上有三张扑克牌，排成一行，我们已经知道：(1)k 右边的两张牌中至少有一张是A。(2)A 左边的两张牌中也有一张是A。(3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。(4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。请将这三张牌按顺序写出来。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 37 页7. 将偶数排成下表：A B C D E 2 4 6 8 16 14 12 10 18 20 22 24 32 30 28 26 那么， 1998 这个数在哪个字母下面？8. 在下图的 1

14、4 个方格中，各填上一个整数，如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20，已知第 4格填 9，第 12 格填 7，那么，第8 个格子中应填什么数？979. 将自然数 1，2，3 15，这 15 个自然数分成两组数A 和 B。求证： A 或者 B 中，必有两个不同的数的和为完全平方数。10. 把一张纸剪成6 块，从中任取几块，将每一块剪成6 块，再任取几块，又将每一块剪成6 块，如此剪下去，问：经过有限次后，能否恰好剪成1999 块？说明理由。试题二答案1. (1)（294.419.2 6） （68）179.2 14 12.8 (2)12.5 0.76 0.4 8 2.5 精选学习资料 - -

15、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 37 页=(12.5 8) (0.4 2.5) 0.76 =100 1 0.76=76 2. (1)解：二数相乘，若被乘数增加12，乘数不变，积增加60，若被乘数不变，乘数增加12，积增加144，那么原来的积是什么？设原题为 a b 据题意：（a12） ba b60 可得： 12 b60 b=5 同样： （b12） aa b144 从而： 12 a=144 a=12 原来的积为： 12 560 (2)解： 1990 年 6 月 1 日是星期五，那么，2000 年 10 月 1 日是星期几？一年 365 天，十年

16、加上1992，1996，2000 三个闰年的3 天，再加上六、七、八、九月的天数，还有 10 月 1 日，共36503303131301 3776 3776 753931990 年 6 月 1 日星期五，所以，2000 年 10 月 1 日是星期日。3. 一角钱 6 张，伍角钱 2 张，一元钱 8 张，可以组成多少种不同的币值？答：所有的钱共有9 元 6 角。最小的币值是一角，而有 6 张，与伍角可以组成一角、二角 九角、一元的所有整角钱数。所以，可以组成从一角到九元六角的所有整角，共96 种不同钱数。4. 现将 12 枚棋子， 放在图中的20 个方格中， 每格最多放1 枚棋子。 要求每行每列

17、所放的棋子数的和都精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 37 页是偶数，应该怎样放，在图上表示出来。图解（ ）代表棋子）：答案不唯一。5. 有一栋居民楼，每家都订了2 份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34 份，北京晚报 30 份，参考消息22 份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？解：每家订2 份不同报纸，而共订了34302286（份）所以，共有43 家。订中国电视报有34 家，那么，设订此报的有9 家。而不订中国电视报的人家，必然订的是北京晚报和参考消息。所以，订北京晚报和参考消息的共有9家。6.

18、 在桌子上有三张扑克牌，排成一行，我们已经知道：(1)k 右边的两张牌中至少有一张是A。(2)A 左边的两张牌中也有一张是A。(3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 37 页(4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。请将这三张牌按顺序写出来。解：设桌上的三张牌为甲、乙、丙，由条件(1)k 右边有两张牌，所以，甲必是k，且乙、丙中至少有一张是 A。由条件 (2)，A 的左边还有A，那么，必然乙、丙都是A。同样，可推出，由(4)知：甲为红桃。由(3)得丙为方块，再由(4)即得乙是红桃。三张牌

19、的顺次为：红桃k，红桃 A，方块 A。7. 将偶数排成下表：A B C D E 2 4 6 8 16 14 12 10 18 20 22 24 32 30 28 26 那么， 1998 这个数在哪个字母下面？解：由图表看出：偶数依次排列，每8个偶数一组依次按B、C、D、E、D、C、B、A 列顺序排。看 A 列， E 列得到排列顺序是以16 为周期来循环的。1998 16124 14所以， 1998 与 14 同列在 B 列。8. 在下图的14 个方格中，各填上一个整数，如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20，已知第 4 格填 9，第 12 格填 7，那么，第8 个格子中应填什么数？精选学习

20、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 37 页97解：设 a、b、c、d 是任连续四格中的数，据题意：abc20bcd a=d 那么，第 1，4，7，10，13 格中的数相同，都是9。同样，第 3，6，9，12 格中的数都是7。那么，第 2，5，8，11，14 格中的数相同，都应为：20974 9. 将自然数1，2，3 15，这 15 个自然数分成两组数A 和 B。求证： A 或者 B 中，必有两个不同的数的和为完全平方数。解：假设 A、B 两组中都没有不同的两个数的和是完全平方数，我们说明是不可能的。不妨设 1 在 A 组1342

21、2，11516423，15 都在 B 组369326 须在 A 组6101642又得到 10 应在 B 组，这时， B 组已有两数和为完全平方数了。10152552所以，在 A 组或 B 组中，必有两个不相同的数的和为完全平方数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 37 页10. 把一张纸剪成6 块，从中任取几块，将每一又块剪成6 块，再任取几块，又将每一块剪成6 块，如此剪下去，问：经过有限次后，能否恰好剪成1999 块？说明理由。解：设剪成6 块后，第一次从中取出k1块，将每一块剪成6 块，则多出了5k1块，这时，共有

22、：65k1155k15（k11） 1（块）第二次从中又取出k2块，每块剪成6块，增加了5k2块，这时，共有65k15k25（k1k21） 1（块）以此类推，第n次取kn块，剪成 6块后共有5（k1k2kn1） 1（块）因此，每次剪完后，纸的总数都是（5k1）的自然数（即除以5 余 1）1999 53994所以，不可能得到1999 张纸块。五、六年级数学竞赛模拟试卷及答案（三）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 37 页1. （1）如果a b表示（ a2） b，例如3 43244()，那么，当a 530时，求 a的值。（2）

23、a、b、c是 19 中的不同数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是（abc）的多少倍？2. （1）大、小两个长方形对应边的距离是5 厘米，如图，两个长方形之间部分的面积是1000 平方厘米，求：大长方形的周长。5（2）口袋中装有10 种不同颜色的珠子，每种都是100 个，要想保证从袋中摸出3 种不同颜色的珠子，并且每种至少10 个，那么至少要摸出多少个珠子。3. 把一根长 1 米的圆柱形铁棒锯成4 段，每段仍是圆柱体，表面积比原来增加了24 平方厘米，求，这根铁棒的体积多少立方分米。4. 恰有两位数字相同的三位数共有多少个？5. 杨静新买的手表比家里的挂钟每小时快30 秒，家里的挂钟

24、每小时比标准时间慢30 秒。杨静的手表是快还是慢？一昼夜差多少秒？6. 将 9 张面积都是9 的图形，放在面积为45 的桌面上，（不能超出桌面） ，能否使其中任意两个图形相精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 37 页互重叠的面积都小于1？7. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后，就立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的 2 倍。甲到山顶时，乙距山顶还有400 米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求：山脚到山顶的距离。8. 有三块草地，面积分别为4 亩、8 亩和 10 亩，草地上的草一样厚，而且生长的一样快，若

25、第一块草地可供 24 头牛吃 6 周，第二块草地可供36 头牛吃 12 周。问：第三块草地可供50 头牛吃几周？9. 某工厂生产一种圆盘形玩具。在圆盘正面的圆周上均匀分布安装10 个小球，其中3 个为红球， 7 个为白球，如图所示，若两个圆盘都正面朝上，可以圆心对圆心，红球对红球，白球对白球叠放在一起，就算同一种规格。问：这类玩具一共可以有多少种不同的规格？10. 已知： 1234 199821na其中：21n表示有 n个 21 连乘， a 是自然数，求n 的最大值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 37 页试题三答案1

26、. （1）如果a b表示（ a2） b，例如3 43244()那么，当a 530时，求 a 的值。aaaaa525510305408()（2）a、b、c是 19 中的不同数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是（abc）的多少倍？abcacbbacbcacabcbaabcabcabcabc200202222()()()()2. （1）大、小两个长方形对应边的距离是5 厘米，如图，两个长方形之间部分的面积是1000 平方厘米，求：大长方形的周长。5设大长方形长为a 厘米，宽为b 厘米，则小长方形的长为（ab）厘米，宽为（ b10）厘米据题意：精选学习资料 - - - - - - - -

27、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 37 页abababababababab()()()()1010100010101001000101011001102220大长方形周长为：厘米（2）口袋中装有10 种不同颜色的珠子，每种都是100 个，要想保证从袋中摸出3 种不同颜色的珠子，并且每种至少10 个，那么至少要摸出多少个珠子。从最不利的情况考虑，他摸出2 种颜色的珠子每种100 个，剩下 8 种颜色的珠子每种摸出9 个。此时，再摸出1 个珠子，无论是剩下的8 种颜色的哪一种，都可满足题意。所以，至少要摸出100 29 81 273（个）3. 把一根长 1 米的圆柱形铁

28、棒锯成4 段，每段仍是圆柱体，表面积比原来增加了24 平方厘米，求，这根铁棒的体积多少立方分米。锯成 4 段需锯 3次，每锯 1次表面积增加两个底面面积。共增加了6 个底面积，所以，圆柱底面面积是：24 （2 3）4（平方厘米）铁棒的体积是0.04 100.4（立方分米）4. 恰有两位数字相同的三位数共有多少个？方法 1：三位数各不相同的有9 9 8648（个）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 37 页三位数字全相同的有9 个所以，在 900 个（三位数一共有900 个）三位数中，恰有两位数字相同的共有：90064892

29、43（个）方法 2：三位数 abc a=bc 9*9=81 a=cb 9*9=81 b=ca b=c=0 有 9 种； b=c0 9*8=72 共 81+81+9+72=243 5. 杨静新买的手表比家里的挂钟每小时快30 秒，家里的挂钟每小时比标准时间慢30 秒。杨静的手表是快还是慢？一昼夜差多少秒？一小时是 3600 秒，据题意，手表走3630 秒，挂钟走3600 秒，挂钟走3570 秒是标准时间的3600秒。所以标准时间走3600 秒，手表走：3630 3600 3570 3599.75（秒）所以，一昼夜24 小时，手表慢（36003599.75） 24 6（秒）6. 将 9 张面积都是

30、9 的图形，放在面积为45 的桌面上，（不能超出桌面） ，能否使其中任意两个图形相互重叠的面积都小于1？如果能，将9 个图形依次编号为19 号，1 号与 29 号重叠的面积小于8，2 号与 39 号重叠的面积小于 7 ，8 号与 9 号重叠的面积小于1。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 37 页总重叠面积必小于：123 836 那么，九个图形所占的总面积必大于9 93645 与题意矛盾，所以不能。7. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后，就立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的 2倍。甲到山顶时，乙距山顶还

31、有400 米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求：山脚到山顶的距离。如果两人下山的速度与他们各自上山的速度相同，题中相应的条件应变为：“ 甲下山路走了12，乙下山路走了14。”因为，甲到山顶时比乙多走了400 米，所以，甲下山路走了12，应比乙多走：400 （112）600（米）而这时乙下山路走了14，知，甲、乙的距离是山路的：121414即山路的14是 600 米，所以从山脚到山顶的距离为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 37 页600142400（米）8. 有三块草地，面积分别为4 亩、 8 亩和 10 亩，草地上

32、的草一样厚，而且生长的一样快，若第一块草地可供24 头牛吃 6 周，第二块草地可供36 头牛吃 12 周。问：第三块草地可供50 头牛吃几周？将第一块草地及牛的头数都扩大到原来的2 倍，变为： 8亩草地可供48 头牛吃 6 周。对比第二块草地，8 亩草地可供36 头牛吃 12 周。设 1 头牛 1 周吃的草为1 份，则 8 亩地每周可长草：（36 1248 6） （126）24（份）8 亩草地原有草：（3624） 12144（份）由此推知， 10 亩草地原有草：144 8 10180（份）每周长草：24 8 1030（份）可供 50 头牛吃180 （5030） 9（周）9. 某工厂生产一种圆盘

33、形玩具。在圆盘正面的圆周上均匀分布安装10 个小球， 其中 3 个为红球， 7个为白球， 如图所示， 若两个圆盘都正面朝上，可以圆心对圆心， 红球对红球， 白球对白球叠放在一起，就算同一种规格。问：这类玩具一共可以有多少种不同的规格？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 37 页按两个红球间隔白球的数量分类。用黑点代表红球，空心点代表白球，最多间隔3 个白球的有2种不同规格：最多间隔 4 个白球的有4 种不同规格：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 37

34、 页类似地，最多间隔5 个白球的有3 种不同的规格，最多间隔6个白球的有2 种不同规格。最多间隔 7 个白球的有1 种规格。所以，共有不同规格：2432112（种）10. 已知： 1234 199821na其中：21n表示有 n个 21 连乘， a 是自然数，求， n 的最大值。213 7 分 3 与 7 两种情况讨论，用表示一个数的整数部分。这 1998 个因数中， 7 的倍数有1998 7285（个）就是说有： 7 1，7 2，737285 1995，共 285 个，在这 285 个因数中，是72的倍数的共有：285 7 40（个）在上面的 40 个因数中，是73的倍数的有：40 75 个

35、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 37 页所以，原题左式中有质因数7 的个数：285405330（个）同样的方法推出，原题左式有质因数3的个数为：666222742482 996（个）因为 996330 所以，原因中有330 个因数 21 即 n 的最大值是330。五、六年级数学竞赛模拟试卷及答案（四）1. (1)从 16中选出 5 个数，填入下式，使得算式的结果尽量大，求出这个结果。 （ ） （ ）(2)49 名探险队员过一条小河，只有可乘7 人的小皮划艇一个，过一次河需3 分钟，全体队员渡到对岸，至少需要多少分钟？2

36、. (1)在 19 和 91 之间插入 5 个数，使这7 个数构成一个等差数列，求这7 个数的和。(2)把 112，12 个自然数填入图中的小圆内，使每边上四个数的和相等，并使这个和最小？最大？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 37 页3. 将正六边形分成四个三角形，有几种不同的方法？（通过旋转或翻转可以相互得到的方法，认为是同一种方法）4. 几位同学一起算他们语文考试的平均分。若赵峰的得分提高8 分，则他们的平均分就达到90 分。若赵峰的得分降低12 分，则他们的平均分只有85 分，求他们实际的平均分。5. 甲、乙二人

37、在登山的台阶上做“ 石头、剪子、布 ” 的游戏，每次必分出胜负，胜者上5 个台阶，负者下 3 个台阶。他们同时在第50 个台阶上开始游戏，玩了25 次后，甲的位置比乙的位置高40 个台阶，问此时，甲、乙两人各在第几个台阶上？6. 两个自然数之和为350，把其中的最后一位数字去掉，它就与另一个数相同，求这两个数的差。7. 食堂管理员带着一笔钱去买肉，如果买牛肉10 千克还差 6 元，如果买猪肉12 千克还剩 4 元。已知每千克牛肉比猪肉贵3 元。问管理员带了多少钱？8. 奋斗小学组织同学到百花山进行野营，路上是步行的，行程每天增加2 千米，去时用了4 天，回来时用了 3 天，求学校到百花山的距离

38、是多少千米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 37 页9. 五位数字中各位数字之和为42，且能被 4 整除的数有几个？把它们写出来。10. 在给定的 2 8 的方格表中， 第一行的 8个方格内， 依次写着 1，28 （如下表）。如果再把 18 按适当的次序分别填入第二行的8 个方格内， 使得每列两数之差 （大数减小数） 的 8 个差数两两不同，那么第二行所显示的八位数的最大可能值是什么？1 2 3 4 5 6 7 8 试题四答题1. (1)从 16中选出 5 个数，填入下式，使得算式的结果尽量大，求出这个结果。 （ ）

39、（ ）要求积最大，须使式中两个差较大，显然应6、5 做被减数615 523 积为5 315 而624 514 积为4 416 所以，算式为：4 （51） （62）4 4 464 (2)49 名探险队员过一条小河，只有可乘7 人的小皮划艇一个，过一次河需3 分钟，全体队员渡到精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 37 页对岸，至少需要多少分钟？7 个人划船过河用3 分钟，到对岸后须有一人将船划回来，再运 7 人过去， 即往返一次运6 人过河，用时 6 分钟。49 人，要 8 次过河，但最后不用返回，所以7 次返回，共用时6 8

40、345（分钟）2. (1)在 19 和 91 之间插入 5 个数，使这7 个数构成一个等差数列，求这7 个数的和。在 19 和 91 之间插入 5 个数，使 7 个数成等差数列，有首项19，末项 91，项数 7，不须求出插入的5 个数是什么，可直接求和S（1991） 7 2 110 7 2 385 (2)把 112，12 个自然数填入图中的小圆内，使每边上四个数的和相等，并使这个和最小？最大？注意到，拐角处的4 个数属于两边，在求和时各用两次，其余8 个数每个只用一次显然 1、2、3、4 用两次最小（1234） 2（56789101112）10 26888 精选学习资料 - - - - - -

41、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 37 页所以，每边四个数之和的最小数为22 9、10、11、12 用两次最大（12345678）（ 9101112） 2 3642 2 120 所以，每边四个数的最大和数为30 找到每边的四个数的和，很容易填出各数填法不唯一。1 6 11 47 1012 52 8 9 39 2 7 123 68 110 4 5 113. 将正六边形分成四个三角形，有几种不同的方法？ （通过旋转或翻转可以相互得到的方法，认为是同一种方法）有下面 3 种不同分法：4. 几位同学一起算他们语文考试的平均分。若赵峰的得分提高8 分，则他们的平均分

42、就达到90 分。若精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 37 页赵峰的得分降低12 分，则他们的平均分只有85 分，求他们实际的平均分。赵峰的得分提高8 分，降低 12 分，变化是 20 分，平均分分别为90 分和 85 分，变化是5 分，由此看出20 54（人）4 人的平均成绩，多8 分应提高 2 分，所以实际上他们的平均成绩是90288（分）5. 甲、乙二人在登山的台阶上做“ 石头、剪子、布 ” 的游戏，每次必分出胜负，胜者上5 个台阶，负者下3 个台阶。他们同时在第50 个台阶上开始游戏，玩了25 次后，甲的位置比乙的

43、位置高40 个台阶，问此时，甲、乙两人各在第几个台阶上？甲每胜一次，两人相差538（个）台阶甲比乙高 40 个台阶，说明甲比乙多胜40 85（次）共玩了 25 次，由和、差问题，易得甲胜（255） 215（次）从而知乙胜10 次，推得甲位于505 153 10 507530 95（级）乙位于：505 103 15 505045 55（级）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 37 页6. 两个自然数之和为350，把其中的最后一位数字去掉，它就与另一个数相同，求这两个数的差。化为数字谜a b ca b3 5 0a只能是 2 或

44、 3，bc10 因此 ab14，是不可的所以 a 不能是 2，只能是 3 那么 b1，c9 两数为 319 和 31，其差为 31931288 7. 食堂管理员带着一笔钱去买肉，如果买牛肉 10 千克还差 6 元，如果买猪肉12 千克还剩 4 元。已知每千克牛肉比猪肉贵3元。问管理员带了多少钱？不妨将题改为买10 斤猪肉则剩余10 3624（元）买 12 斤猪肉，多4 元，那么 1 斤猪肉（244） （1210）10（元）所以，管理员共带了12 104124（元）8. 奋斗小学组织同学到百花山进行野营，路上是步行的，行程每天增加2 千米，去时用了4 天，回来时用了 3 天，求学校到百花山的距离

45、是多少千米？七天的路程，分两部分，前4 天，后 3 天，据题意，每天所走的路程数组成等差数列，设第一天走a千米，以后六天的路程分别为()()()()aaaa2468、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 37 页()a10、()a12千米，前 4 天的路程和为()412a千米，后 3 天的路程和为()330a千米412330aa可得：a18前 4 天的路程，即是学校到百花山的距离4121841284a（千米）9. 五位数字中各位数字之和为42，且能被 4 整除的数有几个？把它们写出来。因为 9 545，所求的五位数5 个数字

46、之和为42，只能有以下情况(1)99996，这个数能被4 整除，当 “6”在其它位置时，都不能被4 整除。(2)99978，这 5 个数字无论怎样排列，所得五位数，都不能被4 整除。(3)99888、98988、89988，被 4 整除，而其它排列方法组成的五位数都不能被4 整除。综上所述，符合条件的五位数有4 个99996、99888、98988、89988 10. 在给定的 2 8 的方格表中，第一行的8 个方格内，依次写着1，28 （如下表）。如果再把18按适当的次序分别填入第二行的8 个方格内，使得每列两数之差（大数减小数）的8 个差数两两不同，那么第二行所显示的八位数的最大可能值是什

47、么？1 2 3 4 5 6 7 8 据题意， 差数应为 07，前 4 个数若为 8、7、6、5，那么后面没有一列数的两数相同即没有差是0，不符合题意。试算，前 4 个数是 8、7、6、4，无解前 4 个数为 8、7、5、4 时可得后 4 个数的顺序为1、3、6、2 1 2 3 4 5 6 7 8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 37 页8 7 5 4 1 3 6 2 五、六年级数学竞赛模拟试卷及答案（五）1. 给一本书编页码，一共用了723 个数字，那么，这本书有多少页？2. (1)今天是星期日，经过992天是星期几？

48、(2)某人驾驶一辆小轿车要作32000 千米的长途旅行，除了车上装着四只轮胎，只带了一只备用胎，为了使五只轮胎磨损程度相同，司机有规律地把五只轮胎轮换使用，到达终点时。每只轮胎行驶了多少千米？3. 甲、乙、丙三人的平均年龄为42 岁，若将甲的岁数增加7 岁，乙的岁数增大2 倍，丙的年龄缩小2 倍，则三人岁数相等，求丙的年龄是多少岁？4. 五个裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58 分；去掉一个最高分平均得9.46 分，去掉一个最低分平均得9.66 分。这个运动员的最高分和最低分相差多少？5. 五年级有学生76 人，其中 13 个女生与男生的一半参加数学竞赛，剩下

49、的男、女生人数相等，这个年级的男生比女生多几人？6. 有一个人用140 元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋。外衣比帽子贵90 元，外衣和帽子共比鞋贵120 元。求一双鞋多少元？7. 有甲、乙、丙三只船，甲船每小时航行6 千米，乙船每小时航行5 千米，丙船每小时航行3 千米。三船同时、同地、同方向出发，环绕周围是15 千米的海岛航行，多少小时后，三船再次相会在一起？8. 汽车里程表表明时速不超过100 千米的汽车，已经行驶了15951 千米，经过两小时后，里程表上的数字表示从两面读它们是一样的。求汽车的速度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

50、第 32 页，共 37 页9. 若干箱货物总重19.5 吨，每箱重量不超过353 千克。今有载重量为1.5 吨的汽车。至少需要多少辆车，才能把这些箱货物一次全部运走？10. 某学校有 13 个课外兴趣小组，各组人数如下表。一天下午学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有 12 个小组去听讲座。其中听语文的人数是听数学讲座人数的6 倍，还有一个小组在教室里讨论问题，这一组是第几组？组别1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 人数2 3 5 7 9 10 14 14 13 17 21 24 24 试题五答案1. 从 1 至 10 有 11 个数字，从11 至 100 共有 181