2022年五下数学第三单元教案 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载五年级下册数学教案第三单元长方体和正方体第 1 课时课题：长方体的认识教学目标：1掌握长方体的特征。2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教学重、难点：1长方体的特征。2立体图形的识图。教学过程：一、复习准备：1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。2 出示教材第 27 页的主题图。比较这些图形与过去学过的图形的不同。(板书：立体图形）谁能指出哪些物体的形状是长方体？3 举例。这节课我们就来认识一下长方体。板书课题：长

2、方体的认识二、学习新课：1 认识长方体的面、棱、顶点。( 1 ）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸、说一说，你有什么发现？让学生知道“长方体是由什么围成的” 。板书：面( 2 ）再请学生摸一摸长方体我们把这两个面相交的边叫做棱。板书：棱( 3 ）再请同学摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么？（有一个点）我们把三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点( 4 ）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点，学生依次说出名称。2 研究长方体的特征。( 1 ）面的认识。请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？数出这 6 个面分别是什么？找一找，长方体一共有几组这样相对的面？引导观察：长方体的

3、6 个面各是什么形状的？长方体相对的面的长和宽分别相等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 20 页学习好资料欢迎下载相对的面的形状、大小怎么样？（相对的面的形状、大小完全相等）( 2 ）棱的认识。老师边用课件，演示讨论后，学生边汇报。我们把这样的 4 条棱称为一组相对的棱。相对的棱长度相等( 3 ）顶点的认识。请同学们用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么。（有一个点）我们把三条棱相交的点叫做顶点。 （板书：顶点）请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？3 认识长方体的直观图。( 1 ）请学生拿出长方体学具，放在桌面

4、上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）( 2 ）怎样把长方体画在纸上或黑板上呢？4 认识长方体的长、宽、高。( I ）讨论：要知道长方体12 条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？启发学生说出：只要量相交于一个顶点的三条棱的长度就可以了。( 2 ）归纳。我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。( 3 ）拓展。明确：长方体的长、宽、高根据长方体所放位置的不同而改变，相交与于每个顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高。三、巩固反馈：1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？2、根据图中数据口答。（1）长方体的长是（）厘米，宽（）厘米，高（）

5、厘米， 12 条棱长的和是（）厘米。3、判断正确的在括号里画，错误的画。（1）长方体的六个面一定是长方形。（ ）（2）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（3）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）四、课堂总结：五、课后作业：1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？2、完成 p29 的“做一做”。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 20 页学习好资料欢迎下载第 2 课时：教学内容: 正方体的认识教材第 30 页的内容。教学目标: 1. 认识正方体的特征，理解

6、长方体和正方体之间的关系。2. 培养学生观察和探何能力, 逐步形成空间观念。教学重点：正方体的特征。教学难点：建立长正方体的空间观念。教学准备学生准备长、正方体实物。教学过程: 1 回忆长方体的特征。想一想，我们从几个方面对长方体进行了研究？那么，长方体都具备怎样的特征呢？请你用语言进行描述。二、启发引导，探索新知。( 二 ) 认识正方体探索正方体的特征。1 想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面考虑正方体的特征。 ）2 . 合作学习。老师先收集学生要研究的相关问题并板书。( l ）正方体有几个面？面的大小有什么不同？面的形状有什么特点？

7、( 2 ）正方体有几条棱？棱的长短怎样？( 3 ）正方体有几个顶点？学生小组合作，讨论研究，老师巡视聆听。3 集体交流。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察理解。4、学生讨论比较长方体和正方体的联系相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）教师板书集合图：三、巩固深化，培养能力。1、 填空。(1) 长方体有个面 ,6 个面都是 (也可能 2 个相对的面是 ), 相对的面的面积精选学习资料 - - - -

8、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 20 页学习好资料欢迎下载, 长方体有条棱 ,每组相对的 4 条棱的长度都 ,长方体有个顶点。(2) 长、宽、高都相等的长方体叫(也叫 ),正方体是的长方体 ,6 个面都是,6 个面的面积都 ,12 条棱的长度都2. 判断。(1) 长方体和正方体都有6 个面、 12 条棱和 8 个顶点。 ( ) (2)到有 6 个面、 12 条棱、 8 个顶点的物体不是长方体就是正方体。( ) (3) 长方体相对面的面积相等。( ) (4) 正方体是特殊的长方体。( ) (5) 相对的 4 条棱的长度都相等的物体一定是长方体。( )

9、3. 如图 , 这是一个纸巾盒四、 作业：1、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和宽是多少。从生活中找一个长方听或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。第 3 课时：教学内容：求长正方体棱长和及相应练习教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学重点：1、长、正方体的特征。2、棱长和计算方法。教学过程：一、复习检查：1、判断： （复习相应的概念）（1） 、长方体中至少有四条棱的长度相等。（ ）（2） 、长方体中有时最多有8 条棱的长度相待。（ ）（3） 、 1 2 条棱都相待的长方体一定是正方体。（ ）（4） 、长方体的 6 个面中至少有 4 个面是长方形

10、。（ ）（5） 、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。（6） 、长方体中相对的两个面完全相等。（ ）（7） 、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（ ）（8） 、正方体是长、宽、高都相等的长方体。（ ）（1）这个纸巾盒的前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？（3）哪几个面的长是24 厘米，宽是12 厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 20 页学习好资料欢迎下载（9） 、长方体是特

11、殊的正方体。（ ）（10） 、长方体中有时两个相对的面是正方形。（ ）二、计算：1、小卖部要做一个长2.2 米，宽 40 厘米，高 80 厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？独立思考，列式计算，小组交流方法。汇报：你是怎样想的？长方体 12 条棱，分成 3 组，4 个长、 4 个宽、 4 条高。40 厘米=0.4 米80 厘米=0.8 米2.2 4+0.4 4+0.8 4 还可以（ 2.2+0.4+0.8 ） 4 问：根据是什么？2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装） 。已知工人俱乐部的长90 厘米，宽 55 厘米，高 2

12、0 厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？独立计算练一练：1 一个长方体的长是8 厘米，宽是 16 厘米，高是 5 厘米。它的棱长和是多少厘米？2、一个正方体的棱长和是48 厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？48 12=4（厘米）三、巩固练习：1 一个长方体的所有棱长和72 厘米，已知长是 8 厘米，宽是 6 厘米。高是多少厘米？2 思考：（1） 、 在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体？为什么？（2） 、这是长方体的三条棱： （单位：厘米）1 3 2 后面的面积是（）哪两个面的面积是6

13、 平方厘米？上下两个面的面积和是（）棱长之和是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 20 页学习好资料欢迎下载4、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5 分米，宽长 4 分米，高长 3 分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？三、作业：2、长方体和正方体的表面积第 4 课时：教学内容：长方体和正方体的表面积长方体表面积的计算教材第33 、34 页的内容。教学目的：1 通过观察操作，使学生建立长方体和正方体表面积的概念。2 使学生初步学会长方体表面积的计算方法。3 建立空间观念，培养学生学习几何知识的兴趣。三重点难点建立表

14、面积的概念，初步学会计算长方体的表面积。教学过程: 一 说一说下列长方体的长、宽、高各是多少，再分别指出各长方体前面的长和宽，并口算前面的面积。（单位：厘米）学生算完后，指名回答，集体订正，还可以请同学说一说各长方体后面的面积是多少？二、自主探索看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明6 个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？引导学生总结长方体、正方体表面积的概念。三、各小组学生交流汇报结果。可能有以下几种: 1： 把长方体纸盒6 个面剪开, 并把相对的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表

15、面积，只要把这三部分面积相加, 第一部分面积为 长 宽2, 第二部分面积分为 宽 高 2, 第三部分面积为 长 高 2, 得出 : 长方体的表面积 = 长 宽 2+ 宽 高 2+ 长 高 2 。 学生汇报后,演示这一种推导思维的全过程 。板书 : 长 x 宽 2+ 宽高 2+ 长 高 2 。2 : 把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加, 就可以求出这个长方体的表面积, 第一大部分面积为 长 宽 + 长 高 + 宽 高 , 而第二大部分面积与第一大部分面积相等, 只要把第一大部分面积乘2, 得出长方体的表面积 =( 长 宽 + 长 高 + 宽 高 ) 2 。师 : 同学

16、们的这种方法真不错, 请大家看屏幕演示。板书 :( 长 宽 + 长 高 + 宽高 ) 2 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 20 页学习好资料欢迎下载在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。四、实践运用1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？说明 至少 的意思。独立计算，说说你是怎么计算的？2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。3、一个正方体礼品盒， 棱长 1.2 分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？想一想怎样计算正方体的

17、表面积呢？五、作业：1、看书2、实际测量长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。第 5 课时：教学内容：正方体表面积的计算教材第 35 页的例 2 二教学目标1 根据正方体的特征，总结正方体表面积的计算方法。2 应用长方体、正方体表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。3 培养学生学习几何知识的兴趣。三重点难点学会计算正方体的表面积。教学过程：(一）导入老师出示下图。请你指出它的表面积是什么？( 6 个面的总面积）怎样计算它的表面积？ （长 x 宽长 x 高宽 高） 2 请你们计算出这个长方体的表面积

18、是多少平方厘米。一个同学板演，其他同学在练习本上完成，然后集体订正。同学们都知道了长方体的表面积就是6 个面的面积之和，也能够正确计算长方体的表面积，那么正方体的表面积又该怎样计算呢？它的六个面又有什么关系？这节课，我们就来学习正方体表面积的计算。板书课题：正方体表面积的计算（二）教学实施。1 明确正方体表面积的含义。请学生拿出正方体纸盒。想一想：正方体的表面积指的是什么？说一说：正方体的六个面有什么关系？每个面的面积怎样算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 20 页学习好资料欢迎下载想一想：正方体的表面积应该怎样计算？（先

19、计算出一个面的面积再乘以6 。 ）2 教学教材第 35 页的例 2 。( l ）读题，看图，理解题意。( 2 ）提问：这个正方体礼品盒的边长是多少？( 1.2dm ）求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸就是求什么？（就是求这个正方体礼品盒的表面积）( 3 ）尝试自己解答。( 4 ）集体交流算法。请学生说说是怎样计算正方体表面积的。然后请同学们比较两种写法。引导学生明确：同学们所说的这两种写法都是对的，第一步都要先算出正方体1 个面的面积，第二步再算出正方体6 个面的面积。学生乙的写法比较简便。3 动手操作。请学生拿出自己准备的正方体纸盒。思考：要计算一个正方体纸盒的表面积需要哪些条件？测

20、量自己的正方体纸盒的边长，再计算它的表面积。集体交流测量数据和计算结果。4 老师：通过这两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们 6 个面的面积之和， 但在实际生活中， 有时只需要计算其中几个面的面积之和，需计算哪几个面的面积，就要根据实际情况来思考。！( 1 ）老师板书：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm 。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖）( 2 ）学生读题，理解题意。( 3 ）提问： “鱼缸的上面没有盖”说明什么？( 4 ）请学生独立列式计算。老师巡视，了解学生是否真正掌握。( 5 ）请学生说一说每一步表示什么。（四）课堂小结今

21、天我们学习了什么知识？求下列图形的表面积第 6课时教学内容：长方体和正方体的表面积的练习课教学目标：熟练掌握表面积的计算方法，并能解决生活中的实际问题教学重难点：根据实际算表面积。一、复习检查：1、长、正方体的特征是什么？2、什么是长、正方体的表面积？怎样计算表面积？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 20 页学习好资料欢迎下载二、基本练习：1、正方体的棱长是8 分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（） 。2、一个长方体长2 米，宽 4 分米，高 4 厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。3、一

22、个长方体的纸包装箱，长30 厘米，宽和高都是 20 厘米。做 10 个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？你想怎样做这道题？（先计算出一个长方体的表面积，再求出10 个的表面积，最后要换算单位。）独立做。4、有一个长方体的铁罩，长6 分米，宽 4.5 分米，高 4 分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也就是计算几个面的总面积？（计算出五个面的总面积）哪五个面？独立计算，小组交流方法。方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和方法二：计算六个面的表面积减去下面师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样

23、有时要跟据实际需要计算它的表面积。三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）1、一座办公楼的门厅有4 跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4 分米，柱高 4 米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）2、一个长方体的大衣柜，长0.9 米，宽 0.5 米，高 1.8 米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）3、一个长方体罐头盒，长12 厘米，宽 8 厘米，高 6 厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？4、一个游泳池，长50 米，宽 40 米，平均深 1.5 米.在池底和四壁抹上一层水泥,

24、抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5 千克,共需要水泥多少千克 ?(先求五个面的面积和 ,再求水泥的重量。 ) 5、装修一间居室，长和宽都是3.6 米，高是 2.5 米，门窗面积 10 平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）四、通过今天的练习 ,你有收获吗 ? 五、作业、长方体和正方体体积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 20 页学习好资料欢迎下载第 7 课时：一教学内容体积和体积单位教材第 38 、39 页的内容。教学目标：1、使学生理解体积的意义，

25、认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点：1、建立体积概念。2、认识体积单位。教学难点：建立体积概念。教学用具：正方体教学过程：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、新授：1、体积的意义。（1） 、准备：我们也来做一个实验， 取两个同样大小的玻璃杯。 先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）（2） 、每一个物体都占有一定的空间。下面的

26、电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？3 、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4） 、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？2、体积单位：（1） 、 讲：测量长度要用长度单位， 测量面积要用面积单位， 测量体积要用什么单位呢？常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成( 2)、认识立方厘米：出示：棱长是厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是立方厘米。谁的体积近似的接近1 立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1 立方厘米）（3） 、认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于立

27、方分米。（4） 、认识立方米：出示立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是米的正方体的体积是立方米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 20 页学习好资料欢迎下载认识立方米的空间大小。小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（5） 、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（） ，火车的体积用（） ，书包的体积用（） 。（6） 、比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别：（7） 、练习：说一说：测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）

28、单位测量一只木箱的体积要用（）单位。、判断：一只长方体纸箱，表面积是52 平方分米，体积是 24 立方分米，它的表面积大。 （）3、体积初步认识：决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。A 、演示：用棱长1 厘米的 4 个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？B、说出下面物体的体积（ 3 个体积单位， 4 个体积单位，）C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3 立方厘米的物体。摆出体积是4 立方厘米的物体。D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数，可以摆出不同的形状。动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体） 。 （想一想你拼的物体体积是多少？

29、）可以怎么摆？三、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？四、作业：第 8 课时：教学内容：推导长正方体的体积计算方法教学目标：、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。、培养学生空间和空间想象能力。教学重点：长正方体体积公式的推导。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 20 页学习好资料欢迎下载教学难点：运用公式计算。教学用具：粉笔盒教学过程：一、复习：、什么叫物体的体积？、常用的体积单位有哪些？、立方厘米、立方分米、立方米是怎么规定的？二、导入新课：、导入：我们知道了每个物体都有一定

30、的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成 1 立方厘米（1 立方分米）的小正方体后数一数的方法。 ）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）、新课：（！ ） 、请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（） 、板书学生的：（设想举例）体积每排个数排数排数层数（） 、观

31、察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数排数层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积长宽高字母公式：三、练习：、一个长方体，长7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的面积是多少？、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 20 页学习好资料欢迎下载正方体体积

32、棱长棱长棱长 *3读作的立方3、一块正方体的石料，棱长是6 分米，这块石料的体积是多少立方分米？四、小结：这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？五、作业：第 9 课时：教学内容：长方体和正方体统一的体积公式教材第 43 页的内容。教学目标：1、在理解了长、的正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教学重点：1、计算长正方体体积的其它公式。2、逆向思维的题可以用方程方法解。教学难点 : 几何知识与一般应用题的综合题。教学过程：一、复习检查：如何计算长正方体的体积？

33、及字母公式长方体的体积长宽高正方体体积棱长棱长棱长二、新授：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积长宽高正方体体积棱长棱长棱长底面积底面积所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积 =底面积高V =sh 三、 巩固练习：1、长方体的底面积是24 平方厘米，高是5 厘米。它的体积是多少？V=sh 2、一根长方体木料，长5 厘米，横截面的面积是0.06 平方厘米。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积长3、家具厂订购 500 根方木，每根方木横截面的面积是24 平方分米，

34、长 3 米。这根木精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 20 页学习好资料欢迎下载料一共是多少平方米？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。4、 （1） 、一块长方体的木板，体积是90 立方分米。这块木板的长是60 分米，宽是 3分米。这块木板的厚度是多少分米？（2） 、一根长方体水泥柱，体积是1 立方米，高是 4 米，它的底面积是多少？1、学校要修长 50 米，宽 42 米，的长方形操场。先铺10 厘米的三合土，再铺5 厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？2、有一块棱长是 10 厘米的正方体钢坯， 锻造成宽和高

35、都是5 厘米的长方体钢材， 求长方体钢材的长。3、用 15 根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6 立方米的长方体。已知每根木板宽 0.3 米，厚 0.2 米，求每根木板的长。四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？五、作业：第 10 课时：教学内容：体积单位的进率教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。教学重点：体积单位的进率。计算物体的重量。教学难点：体积单位的进率的化聚。教学过程：一、复习检查：1、计算体积用单位，常用的体积单位有哪些？2、填空：1 厘米1 平方厘米1 立方厘米单位单位单

36、位说一说：计算长度用单位，计算面积用单位，计算体积用单位。1 米=（）分米，1 平方米 =( )平方分米1 分米=（）厘米1 平方分米 =（）平方厘米二、新课：1、体积单位之间的进率：（1）棱长是分米的正方体，体积是立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：体积是10 10 10=1000 立方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么？1 立方分米 =1000 立方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出1 平方米等于多少平方分米吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 20 页学习好资料欢迎下载棱长是 1 分米的正

37、方体，体积是立方分米棱长改用厘米作单位：体积是10 10 10=1000 立方厘米1 立方米 =1000 立方分米（板书）（3）小结：相邻的体积单位之间的进率是（1000） 。（4）练习：5 立方米 =（）立方分米1.5 立方米 =( )立方分米2400 立方分米 =( )立方米12500 立方厘米 =( )立方分米3.6 立方分米 =( )立方厘米填写比较表单位名称相邻两个单位之间的进率长度米分米厘米=10 面积平方米平方分米平方厘米=100 体积立方米立方分米立方厘米=1000 3、一块长方体的钢板 ,长 2.5 米,长 1.6 米,厚 0.02 米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢

38、重 7.8 千克。这块钢重多少千克？钢板的体积： 2.5 1.6 0.02=0.08( 立方米 ) 0.08 立方米 =80 立方分米钢板的质量 : 7.8 80=624(千克) 答：这块钢板的体积是80 立方分米，质量是624 千克。注意前后单位是否统一。三、巩固练习：1、一块正方体的钢板，棱长是20 厘米，每立方分米的钢重8.9 千克。这块钢重多少千克？20 厘米=2 分米2 2 2=8（立方分米） 8.9 8=71.2( 千克) 2、一根长方体钢材 ,长 4.8 米,横截面是一个边长5 厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克 ? 3、一块长方体铁板重468 千克,又知

39、铁板长 2 米,宽 1.5 米,厚 2 厘米。每立方分米的铁板重多少千克 ? 四、作业 : 第 11 课时：教学内容：容积教学目标：、知道容积的意义。、掌握容积单位升和毫升的进率， 及它们与体积单位立方分米、 立方厘米之间的关系。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 20 页学习好资料欢迎下载、会计算物体的容积。教学重点：、容积的概念。、容积与体积的关系。教学难点：容积与体积的关系。教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯教学过程：一、复习检查：说出长正方体体积计算公式。二、准备：把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），

40、然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（） 。三、新授：、认识容积及容积单位：（）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？1 升（L）=1000 毫升(mL) 小结： 1 升(L)=1 立方分米 (dm3 ) 1 升= 1 立方分米1000 毫升1000 立方厘米1 毫升(mL)=1 立方厘米 ( c

41、m3 ) 练一练：1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L 1.5dm3 =( )L 、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。例一个小汽车上的油箱，里面长5 分米，宽 4 分米，高 2 分米。这个油箱可以装汽油多少升？5 4 2 =40（立方分米）40 立方分米 =40 升答：这个油箱可以装汽油40 升。做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4 米。这个油箱装油有多少升？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 20 页学习好资料

42、欢迎下载小结：计算容积的步骤是什么？3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3 次方。6 计算不规则物体的体积。例6 想办法测量出这些不规则物体的体积。通过操作，使学生明确，求不规则物体的体积，可以用排水法，不则物体的体积就是水面上升的那部分水的体积。四、巩固练习：、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6 分米，宽是 4 分米，深 2.5 分米，它的容积是多少升 ? 、一个长方体油箱的容积是20 升。这个油箱的底长25 厘米，宽 20 厘米，油箱的深是多少厘米？、有一个棱长是6 分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得

43、水深3 分米，这个长方体水箱得底面积是多少？、提高题： p55、16 五、作业：单元复习第 12 课时：复习目标：1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。3、体积单位的进率。复习重点：长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。复习过程：一、复习单元的主要内容： （板书：长方体和正方体）问：看到课题你能想到到哪些知识？1、特征及关系：长方体正方体顶点8 个8 个面6 个（相对的两个面相等）6 个面都相等棱12 条棱（相对的棱长度相等）12 条棱长度相等正方体是特殊的长方体。 （集合图）2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）3、体积和

44、容积：（1） 、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 20 页学习好资料欢迎下载（2） 、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。（3） 、体积和容积的计算： （说出公式）二、练习：1、填空：（1）表面积和体积的意义不同， 表面积是物体的大小，体积是物体所占的大小。（2） 、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用单位。常用的单位有、； 相邻的两个面积单位间的进率是。 计量物体体积用单位，常用的有、；相邻的体积单位间的进率是。（3） 、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体

45、的表面积是；计算正方体的体积是或。 计算长方体的表面是；计算长方体的体积是或。（4） 、 一个正方体，棱长是8 分米，这个正方体的棱场之和是；表面积是；体积。（5） 、 一个长方体，长 2 米， 宽 5 分米， 高 0.4 分米。 这个长方体的表面积是；体积是。（6） 、一根长方体材料，宽3 分米，厚 2 厘米，体积是 0.12 立方米。这根木材的长是，放在地上占地面积最大是。2、判断：（1） 、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（）（2） 、长方体中相对的4 条棱长度相等。（）（3） 、正方体的 6 个面是完全一样的正方形。（）（4） 、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（）（5） 、用同

46、样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8 个这样的正方体。（）（6） 、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（）（7） 、当正方体的棱长是6 厘米时，它的表面积和体积就相同。（）3、选择正确答案：（1） 、3.05 立方米 =( ) A 305 立方分米B 3050 立方分米C30.5 立方分米（2） 、4560 立方分米 =（）A、4.56 升B、4560 升C、4.56 立方米三 、作业 : 第 13 课时：复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。精选学习资料 - - - - - - -

47、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 20 页学习好资料欢迎下载复习重点：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。复习难点：运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习过程：一、准备：1、揭示课题：今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外套：长 4.5 厘米、宽 3.5 厘米、高 1.5 厘米内盒：长 4.3 厘米、宽 3.4 厘米、高 1.4 厘米3、小组活动：根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面）只列算式。商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求

48、法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。二、研究：（先摆，互相说，列式。 ）1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）如果 10 盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆 ) 如果用长 45 厘米，宽 30 厘米，高 15 厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。 ）三、通过刚才的练习你有什么体会？四、巩固练习：1、 学校要靠墙修一个长4.5 米,宽 3.5 米,高 1.5 米的长方体领操台 ,要在领操台的表面 (四个面

49、)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？2、学校有一个长43 分米，宽 34 分米，深 5 分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1 分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4 千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克 ? 3、一列火车有容积相同的车厢20 节，每节车厢从里面量长13 米，宽 2.5 米，装煤的高度是 1.2 米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求20 个这样的体积。）13 2.5 1.2 20=78( 立方米) 4、一个正方体水箱的容积是125 立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10 分米，宽 5 分米，这个水箱内的

50、水深多少分米？你想怎样解答？独立完成，汇报。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 20 页学习好资料欢迎下载5、一个正方形的铁板，从四个顶点个边长2 分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？（3）原来铁皮的面积是多少？6、有一个长方体玻璃缸，长3 分米，宽 2 分米。放入一块不规则的石头后水深1.5 分米,捞出这块石头后 ,水面下降了 0.5 分米。这块石头的体积是多少？精选学习资料 - - - - - - - - -