2022年高考专题复习第讲集合的概念和运算补充练习 .pdf

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1、2012 一、选择题1(20XX 年高考大纲全国卷)已知集合 A x|x 是平行四边形 ，B x|x 是矩形 ，Cx|x 是正方形 ，Dx|x 是菱形 ，则 () AA? BBC? BCD? CDA? D解析： 利用集合的包含关系求解正方形均为矩形， C? B. 答案： B 2 (20XX 年广州模拟 )设全集 U 2， 1,0,1,2 ， 集合 A1,2 ， B2,1,2， 则 A(?UB)等于 () A?B1 C1,2 D1,0,1,2 解析： 由题意可知 ?UB1,0，所以 A(?UB)1,0,1,2，选 D. 答案： D 3(20XX 年北京东城模拟)设全集 UR，Ax|x23x0 ，

2、B x|x0 B x|3x1 C x|3x0 Dx|x1 解析： 依题意，得集合A x|3x0 ，所求的集合即为AB，所以图中阴影部分表示的集合为x|3x1 故选 B. 答案： B 4(20XX 年佛山质检 )已知非空集合M 满足：若xM，则11xM，则当 4M 时，集合M 的所有元素之积等于 () A0 B1 C 1 D不确定解析： 依题意，当4M 时，有11 413M，从而11 1334M，11344M，于是集合M 的元素只有 4，13，34，所有元素之积等于4(13)34 1.故选 C. 答案： C 5(20XX 年石家庄模拟 )已知全集UR，集合 M x|xa0 ，N x|log2(x

3、1)1 ，若 M(?UN) x|x1，或 x3 ，那么 () Aa 1 Ba1 Ca1 Da1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 解析：由题意得 M x|xa ，Nx|1x3 ，所以 ?UNx|x1，或 x3 ，又 M(?UN) x|x1，或 x3，因此 a1，a1，选 A. 答案： A 二、填空题6 (20XX 年宁波模拟 )设全集 U x|x1|3，xZ ， 集合 ?UMx|x21， N0,1,2,3 ， 则集

4、合 MN_. 解析： 由|x1|3 得 3x13， 2x4，因此集合U 1,0,1,2,3 又?UM 1,1 ，所以 M0,2,3 ，故 MN0,2,3 答案： 0,2,3 7已知集合M x|xn12， nZ ，Nx|x12n 1，nZ ，则集合 M 与 N 的关系为 _解析： Mxx2n12，nZ，N xxn22，nZ，且当 nZ 时，2n1 表示奇数， n2表示整数，所以MN. 答案： MN8(20XX 年高考天津卷 )集合 A xR|x2|5中的最小整数为_解析： |x2|5? 5x25? 3x7，最小整数为 3. 答案： 3 9某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱

5、乒乓球运动，8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_解析： 借助 Venn 图分析 (如图所示 )答案： 12 三、解答题10设集合 A x2,2x1，4 ，B x5,1x,9，若 AB9 ，求 AB. 解析： 由 9A，可得 x29，或 2x19，解得 x 3，或 x5. 当 x3 时， A9,5， 4 ，B 2， 2,9 ，B 中元素重复，故舍去；当 x 3 时，A9，7，4，B 8,4,9 ，AB9 满足题意， 故 AB 8，7，4,4,9 ；当 x5 时， A25,9， 4，B0 ， 4,9，此时 AB4,9 与 AB9 矛盾，故舍去综上所述， AB 8，

6、 7， 4,4,9 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 11已知集合A1,3 ，a ，B1，a2a1 ，且 BA，求 a 的值解析： BA，a2a13 或 a2a1a. 由 a2a13 得 a2a20 解得 a 1 或 a2. 当 a 1 时，A1,3 ， 1，B1,3 ，满足 BA，当 a2 时， A1,3,2 ，B1,3 ，满足 BA. 由 a2a1a 得 a22a10，解得 a1，当 a1 时， A1,3,1

7、不满足集合中元素的互异性综上，若 BA，则 a 1 或 a2. 12(能力提升 )已知集合 Ax|x22x30 ，B x|x22mxm240，xR，mR (1)若 AB0,3 ，求实数 m 的值；(2)若 A?RB，求实数 m 的取值范围解析： 由已知得 A x|1x3，B x|m2xm2(1)AB0,3 ，m20，m23. m2. (2)?RB x|xm2，A?RB， m23 或 m25 或 m1 解析： 由于 Ax( )12x2 x|x1 ，B y|ylg(x21) y|y0，所以 (?UA)B x|x1 y|y0 x|x0，故选 C. 答案： C 2(20XX 年衢州模拟 )已知集合 A

8、 x|2x7 ，B x|m1x2m1 ，且 B?，若 ABA，则实数 m 的取值范围是 () A 3m4 B 3m4 C2m4 D2m4 解析： 由于 ABA，所以 B? A，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 又因为 B?，所以有m12，2m17，m12m1，解得 2m4，故选 D. 答案： D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -