2022年高考物理二轮复习热学专题.变质量计算问题 .pdf

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1、专题 14.6 变质量计算问题1(10 分) 用传统的打气筒给自行车打气时，不好判断是否已经打足了气某研究性学习小组的同学经过思考，解决了这一问题 他们在传统打气筒基础上进行了如下的改装( 示意图如图甲所示) ：圆柱形打气筒高H，内部横截面积为S，底部有一单向阀门K，厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活塞下压时可将打气筒内气体推入容器B中，B的容积VB3HS，向B中打气前A、B中气体初始压强均为p0，该组同学设想在打气筒内壁焊接一卡环C( 体积不计 ) ，C距气筒顶部高度为h23H，这样就可以自动控制容器B中的最终压强求：假设气体温度不变，第一次将活塞从打气筒口压到C处时，容器B内

2、的压强；要使容器B内压强不超过5p0，h与H之比应为多大2(2016陕西五校一模) 如图所示是农业上常用的农药喷雾器，贮液筒与打气筒用细连接管相连，已知贮液筒容积为8 L( 不计贮液筒两端连接管体积) ，打气筒活塞每循环工作一次，能向贮液筒内压入1 atm 的空气 200 mL，现打开喷雾头开关K ，装入 6 L 的药液后再关闭，设周围大气压恒为1 atm，打气过程中贮液筒内气体温度与外界温度相同且保持不变。求：(1) 要使贮液筒内药液上方的气体压强达到3 atm ，打气筒活塞需要循环工作的次数；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

3、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - (2) 打开喷雾头开关K直至贮液筒内、外气压相同时，贮液筒向外喷出药液的体积。【参考答案】(1)20 次(2)4 L 由理想气体方程得：p1V1p2V2解得：V4 L 打气次数：nV0.2 L20 (2) 打开喷雾头开关K直至贮液筒内外气压相同时，p31 atm 由理想气体方程得：p1V1p3V3解得：V3V16 L 故喷出药液的体积VV3V04 L 3. (2016山西省高三质检) (2)型号是 LWH159 10.0 15 的医用氧气瓶，容积是10 L，内装有1.80 kg

4、 的氧气。使用前，瓶内氧气压强为1.4 107 Pa ，温度为37 。当用这个氧气瓶给患者输氧后，发现瓶内氧气压强变为7.0 106 Pa，温度降为27 ，试求患者消耗的氧气的质量。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4(2016 河北邯郸一中质检) 如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为2L，充气前的气压为1atm，充气筒每次充入0.2L 的气体，忽略蹦蹦球体积变化及

5、充气过程中气体温度的变化，求：充气多少次可以让气体压强增大至3atm；室外温度达到了13，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少？【名师解析】据题充气过程中气体发生等温变化，由玻意耳定律求解当温度变化，气体发生等容变化，由查理定律求解设充气n 次可以让气体压强增大至3atm据题充气过程中气体发生等温变化，以蹦蹦球内原来的气体和所充的气体整体为研究对象，由玻意耳定律得：P1（V+nV）=P2V 代入： 1（2+n0.2 ）=32解得 n=20 （次）当温度变化，气体发生等容变化，由查理定律得：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

6、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - =可得 P3=P2=3atm2.8atm答：充气 20 次可以让气体压强增大至3atm；室外温度达到了13，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为2.8atm 【点评】本题的关键要明确不变量，运用玻意耳定律和查理定律求解，解题要注意确定气体的初末状态参量5. （ 12 分） （2016 上海静安期末）一质量M10kg、高度L35cm的圆柱形气缸，内壁光滑，气缸内有一薄活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞质量m4kg、截面积S100cm2。温度t027时，用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图甲所示，气缸内

7、气体柱的高L132cm，如果用绳子系住气缸底，将气缸倒过来悬挂起来，如图乙所示， 气缸内气体柱的高L230cm ， 两种情况下气缸都处于竖直状态，取重力加速度g9.8m/s2，求：（1）当时的大气压强；（2）图乙状态时，在活塞下挂一质量m 3kg 的物体，如图丙所示，则温度升高到多少时，活塞将从气缸中脱落。【参考答案】（1）p09.8 104Pa （2）t66名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 可解得p0（ML1-m

8、L2）g（L1-L2）S9.8 104Pa（2 分）（2）活塞脱落的临界状态：气柱体积LS（1 分）、压强p3p0-mg+m gS（1 分）设温度为t ，由气态方程：p2 L2St0273p3LSt273（2 分）得tp3L（t0273） p2L2273 66（ 2 分）（若取g10m/s2，则t66.3 ，减 1 分）6 （2016 东北四市模拟）如图，将导热性良好的薄壁圆筒开口向下竖直缓慢地放入水中，筒内封闭了一定质量的气体（可视为理想气体）。当筒底与水面相平时，圆筒恰好静止在水中。此时水的温度t1=7.0 ，筒内气柱的长度h1=14 cm。已知大气压强p0=1.0105 Pa，水的密度=

9、1.0103 kg/m3，重力加速度大小g取10 m/s2。（i ）若将水温缓慢升高至27，此时筒底露出水面的高度h为多少？（ii ）若水温升至27后保持不变，用力将圆筒缓慢下移至某一位置，撤去该力后圆筒恰能静止，求此时筒底到水面的距离H（结果保留两位有效数字）。【名师解析】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - （i ）设圆筒的横截面积为S，水温升至27时，气柱的长度为h2，根据盖吕萨克定律有1212h Sh STT（

10、 2 分）圆筒静止，筒内外液面高度差不变，有21hhh（ 2 分）由式得1 cmh（ 1 分）（ii ）设圆筒的质量为m，静止在水中时筒内气柱的长度为h3。则1gh Smg3gh Smg（ 2 分）圆筒移动过程，根据玻意耳定律有012033)()pgh h Spg Hhh S（ 2 分）由式得=72 cmH（ 1 分）7。 （ 9 分） (2016 安徽桐城八中质检) 如右图所示，玻璃管粗细均匀（粗细可忽略不计）， 竖直管两封闭端内理想气体长分别为上端30cm、下端 27cm，中间水银柱长10cm 在竖直管中间接一水平玻璃管，右端开口与大气相通，用光滑活塞封闭5cm长水银柱大气压p0=75cm

11、Hg 求活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为多少？ 现用外力缓慢推活塞恰好将水平管中水银全部推入竖直管中，求这时上下两部分气体的长度各为多少？设玻璃管横截面积为S，气体发生等温变化，由玻意耳定律得：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 对上端封闭气体，P上L上S=P上L上S（1 分）对上端封闭气体，P下L下S=P下L下S（1 分）P上+15=P下 （ 1 分）L上+L下=52 （ 1 分）联立以上式解得：L上=28c

12、m ，L下=24cm ；（ 2分）答： （1）活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为70cmHg 、80cmHg （2）上下两部分气体的长度各为28cm、24cm 8. （10 分） （2016 上海金山区期末）如图，两端封闭的U型细玻璃管竖直放置，管内水银封闭了两段空气柱。初始时空气柱长度分别为l1 10cm 、l216cm ，两管液面高度差为h6cm ，气体温度均为27，右管气体压强为P276cmHg 。（1）若保持两管气体温度不变，将装置以底边AB为轴缓慢转动90 度，求右管内空气柱的最终长度；（2）若保持右管气体温度不变，缓慢升高左管气体温度，求两边气体体积相同时，左管气体的温度。9.

13、 （2017 全国 III卷 33 2）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 连通两竖直玻璃细管1K和2K。1K长为l，顶端封闭，2K上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R 连通。开始测量时，M与2K相通；逐渐提升R，直到2K中水银面与1K顶端等高，此时水银已进入1K，且1K中水银面比顶端低h，如图（ b）所示。设测量过程中温度、与2K相

14、通的待测气体的压强均保持不变，已知1K和2K的内径均为d，M的容积为0V，水银的密度为，重力加速度大小为g。求：橡皮软管与待测气体连通21lRKMKKMKRh12与待测气体连通橡皮软管（i ）待测气体的压强；（ii ）该仪器能够测量的最大压强。【答案】（i ）220204gh dpVdlh；（ii ）22max04gl dpV设末状态时研究对象压强为1p ，末状态时由理想气体状态方程有，1p hSCT由连通器原理有：10ppgh联立以上方程可解出：220204gh dpVdlh（ii ）随着 h 的增加，0p 单调递增， 由题意有， 当 hl 时是该仪器能够测量的最大压强，即，22max04g

15、l dpV名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 10. （2017 全国 II卷332）一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气， 气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1 个大气压、温度为T0时的密度为0，该气球内、外的气压始终都为1 个大气压，重力加速度大小为g。（i ）求该热气球所受浮力的大小；（ii ）求该热气球内空气所受的重力；（iii）设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量。【参考答案】 （i ）00bgVTT（ii ）00agVTT（ iii）00000baVTVTmTT【参考解析】 （i ）设 1 个大气压下质量为m的空气在温度T0时的体积为V0，密度为00mV温度为 T 时的体积为VT，密度为：( )TmTV由盖吕萨克定律可得：00TVVTT联立解得：00( )TTT气球所受的浮力为：()bfTgV联立解得：00bgVTfT名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -