2022年高考数学二轮复习第一部分专题篇专题六算法、复数、推理与证明、概率与统计第五讲离散型随机变量及其 .pdf
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1、1 2017届高考数学二轮复习第一部分专题篇专题六 算法、复数、推理与证明、概率与统计第五讲离散型随机变量及其分布课时作业理1设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,且概率都是0.4 ,则此人三次上班途中遇红灯的次数的期望为( ) A0.4 B1.2 C0.43D0.6 解析:途中遇红灯的次数X服从二项分布,即XB(3,0.4),E(X) 30.4 1.2. 答案: B 2 从 1,2,3,4,5中任取 2 个不同的数,事件A“取到的2 个数之和为偶数”, 事件B“取到的 2 个数均为偶数”,则P(B|A) ( ) A.18B.14C.25D.12解析:P(A) C23C22C2525,P(A
2、B)C22C25110,P(B|A) PABPA14. 答案: B 3一个电路有两个电子元件串联而成,只有这两个元件同时正常工作,这个电路才能正常工作, 已知元件甲能正常工作的概率是0.9 ,元件乙能正常工作的概率是0.95 ,则这个电路能正常工作的概率是( ) A0.09 B0.095 C0.855 D0.85 解析:显然两个电子元件能否正常工作是相互独立的记事件A为电子元件甲能正常工作,事件B为电子元件乙能正常工作,则P(A) 0.9 ,P(B) 0.95. 电路能正常工作为事件AB,则P(AB) P(A)P(B)0.9 0.95 0.855 ,即电路能正常工作的概率是0.855. 答案:
3、 C 4从装有6 个黑球、 4 个白球 ( 除颜色外均相同) 的袋中随机抽取3 个球,所得的白球个数记作随机变量X. 则P(X2) P(X3)( ) A.310B.130C.13D.12名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 2 解析:由题知,P(X2) C16C24C310310,P(X3)C34C310130,所以P(X2)P(X3) 31013013. 答案: C 5. 如图,ABC和DEF是同一圆的内接正三角形,
4、且BCEF. 将一颗豆子随机地扔到该圆内,用M表示事件“豆子落在ABC内”,N表示事件“豆子落在DEF内”,则P(N|M) ( ) A.334B.32C.13D.23解析:如图作三条辅助线,根据已知条件得这些小三角形都全等,ABC包含 9 个小三角形, 满足事件MN的有 6 个小三角形, 故P(N|M) 6923. 答案: D 6一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标有数字0,两个面上标有数字1,一个面上标有数字 2. 将这个小正方体抛掷2 次,则向上的数之积的数学期望是_解析:随机变量X的取值为 0,1,2,4,P(X0) 34,P(X1) 19,P(X2) 19,P(X4) 136,因此E
5、(X)49. 答案:497设随机变量 的概率分布列如下表所示:x 012 P( x)a b c其中a,b,c成等差数列,若随机变量 的均值为43,则 的方差为 _解析:由题意有abc1,2bac,b2c43,解得a16,b13,c12,则其方差为D( ) 043216 143213 24321259. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 3 答案:598设在 4 次独立重复试验中,事件A在每次试验中发生的概率相同,若
6、已知事件A至少发生一次的概率为6581,那么事件A在一次试验中发生的概率为_解析:设事件A在一次试验中发生的概率为p,则有 1C04(1p)46581,所以 (1 p)41681,解得p13. 答案:139某高三毕业班甲、乙两名同学在连续的8 次数学周练中, 统计解答题失分的茎叶图如下:(1) 比较这两名同学8 次周练解答题失分的平均数和方差的大小,并判断哪位同学做解答题相对稳定些;(2) 以上述数据统计甲、乙两名同学失分超过15 分的频率作为概率,假设甲、 乙两名同学在同一次周练中失分多少互不影响,预测在接下来的2 次周练中, 甲、乙两名同学失分均超过15 分的次数X的分布列和均值解析: (
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