2022年高二数学上学期期末联考试题理 .pdf

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1、1 安徽省池州市普通高中2016-2017 学年高二数学上学期期末联考试题理（扫描版）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

2、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 5 EFGHIP高二期末理科数学池州卷参考答案题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C D B A D C B A B C B D 1.C. 2. D. 3.B 【解析】因为10ACAB，所以.5,102aa而4c

3、，所以916252b. 因为要组成三角形，所以椭圆与x轴的交点除外 . 故顶点A的轨迹方程是)5(192522xyx. 4. A【解析】将两个圆的方程相减得，.03,062yxyx5. D 6C【解析】 直角 ABC的斜边长是,108622则.1312522R7.B 【解析】 当|OP| |PF| 时，点 P 的位置有两个 .根据对称性，两个三角形全等，面积相等. 因为焦点 F 的坐标是)0, 1(，所以点 P的横坐标是21，代入xy42中，得到.2y于是OPF的面积为.2221218. A 【解析】 取AD的中点,G连结FGEG,，则 EF与 CD 所成的角就是EG与 EF所成的角 . .9

4、0EFG因为CDEF与的夹角为30, 所以.30FEG从而.21EGFG而CDEGABFG21,21, 所以.2ABCD9. B 【解析】如图 , 连结FI并延长，交GH于点,P则P为GH的中点 . 于是)(213232FGFHEFFPEFFIEFEI)(31)(313131EGFEEHFEEFFGFHEFEHEGEF313131. 10.C【解析】 作正反两个方面的推理. 充分性：当0a时，( )fx在)0,(内单减 ; 当0a，)0,(x时，xaxxf2)(，( )f x在(0,)内单减 . 所以0a是( )f x在)0 ,(内单减的充分条件. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

5、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 6 必要性：当0a时，xxf)(在)0,(内单减；当0a时，( )fx在)0,(内单减；当0a时，( )f x在)0.21(),1,(aa内单减，在)21,1(aa内单增. 所以0a是( )f x在)0 ,(内单减的必要条件. 正确答案是C. 11B【解析】该几何体是一个直三棱柱截去一个小三棱锥，如图所示，则其表面积为，.245112111213222221221212. D【解析】 设tBF1（0t） ，则.4,32,2,

6、3221tABtaAFtaBFtAF.在2ABF中，因为,2AFAB所以由勾股定理得，,)2()32()4(222tatat整理后就是, 08242att.3ta于是.23)32()3(222ttatc故椭圆E的离心率为.2262322ttacac1313或3【解析】圆046422yxyx就是5)3()2(22yx. 圆心)3, 2(到直线02myx的距离是,5562m解得13m或.3m14. 56【解析】 因为,4252aa所以.4a双曲线方程是.141622yx将5x代入得，, 14162520y解得.230y所以平行四边形PQFF21的面积是.5623202212151.1602423y

7、x【解析】设（a，），（，b） ，其中a，b，则直线l的方程为1byax（，）在直线l上，164ba. 又abba24264，4821ab.所以OABS4821ab，当且仅当ba64时取等号 . 再结合164ba解得，a，b12，ABC面积的最小值为48. 故所求直线l的方程为1128yx，即02423yx. 17.【解析】 ( ) q为真命题的充要条件是, 022t所以2t或2t. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - -

8、- 7 QPABCD即t的取值范围是,22,. 4 分( ) 当q为假命题时，22t. qp为假命题 , 则p假q假. p假时，有,042t所以.22t 7 分与22t取交集得，22t. 故t的取值范围是)2,2(. 10 分18. 【解析】 ( ) 连结 PQ ，交平面 ABCD 于 O ，则 O为正方形ABCD的中心 . 取 BC的中点E, 连结 PE ，OE. 在直角三角形POE中，,23,2121aPEaABOE.2222aOEPEPO于是.22aPOPQ5 分( ) 连结AC, 因为,CPQCAQPA所以四边形PAQC是菱形 . 又因为PQaAC2，所以四边形PAQC是矩形 . 故四

9、边形PAQC是正方形 . 8 分（）.1222221313132aaaPOSVVABCABCPPBCA 12 分19 【解析】由题意知 , 圆2C的圆心2C在x轴上或y轴上 . （ 1）设)0 ,(2aC. 因为两圆的圆心距是3, 所以, 31a解得4a或.2a)0 ,4(2C到直线xy的距离是,2224)0, 2(2C直线xy的距离是,222此时圆2C的方程是8)4(22yx或.2)2(22yx6 分（2）设),0(2bC. 因为两圆的圆心距是3, 所以3)0()01 (22b，解得22b. )22, 0(2C到直线xy的距离是.2222E O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

10、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 8 此时圆2C的方程是4)22(22yx或.4)22(22yx故 圆2C的 方 程 是8)4(22yx或2)2(22yx或4)22(22yx或.4)22(22yx 12 分20 【解析】（）由题意知，动点M到定点)1 ,0(F的距离等于它到定直线1y的距离，所以动点M的轨迹是以定点) 1 ,0(F为焦点、定直线1y为准线的抛物线. 0,22ppyx因为42, 12pp，所以动点M的轨迹方程是.42yx5分（）曲线E是.42yx

11、设点),(),(2211yxByxA直线l的方程为1kxy. 联立yxkxy412得0442kxx. 因为.2, 2)(41,2212211kxxxyxy所以 9 分当2k时，0482xx有不等实数根，满足条件. 故直线l的方程是.12xy 12分21 【解析】 ( ) 分别取EF、CF的中点M、Q，连结MR、MQ、NQ，则MREHFANQ，且NQFAEHMR2121四边形MRNQ为平行四边形， MQNR.又MQ平面EFC，NR平面EFC，NR平面EFC. 5分( ) 分别以直线AB、AD、AF为x、y、z轴，建立空间直角坐标系，如图所示. 则).2 ,2,0(),0, 2,2(),1 , 0

12、, 0(),1 ,0 ,2(ECFG所以).1, 2,2(),1, 2,0(),1, 2, 0(),0 , 0, 2(FCEFCGFG设平面GFC的法向量为),(1zyxn，由01xFGn，021zyCGn，令2z得,)2, 1 ,0(1n. 同理可得到平面EFC的法向量为)2, 1,2(2n. 9 分于是cos55533, 所以二面角GFCE的余弦值为55. 12 分22. 【解析】（）由题意可知2b. 又34,316422tt. 因为,0t所以332t. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

13、- - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 9 2 分在AFBRt中，22222)332()4(316,|ccAFFBAB，4,32ac. 故椭圆C的标准方程为.141622yx 5 分（）设,nPFmFP则由余弦定理得，mncmnnmmncnm2)2(2)(2)2(cos222221)2(2121242)2(2)2(222222nmbmnbm nbmncmna，9 分所以, 12cos22ab即,21cos, 1168cos当且仅当4nm时取等号，cos最小值是21，的最大值是120. 12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -