2022年高考数学不等式 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载考点 20二元一次不等式(组)与简单的线性规划两年高考真题演练1.(2015 福建 )若变量 x，y 满足约束条件x2y0，xy0，x2y20，则 z2xy 的最小值等于 () A52B 2 C32D2 2(2015 山东 )已知 x，y 满足约束条件xy0，xy2，y0，若 zaxy 的最大值为4，则 a() A3 B2 C 2 D 3 *3(2015 四川 )设实数 x，y 满足2xy10，x2y14，xy6，则 xy 的最大值为 () A.252B.492C12 D16 *4(2015 重庆 )若不等式组xy20，x2y20，xy2m0表示的平面区域为三角形，且其面积等

2、于43，则 m 的值为 () 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A 3 B1 C.43D3 5(2015 陕西 )某企业生产甲、 乙两种产品均需用A，B 两种原料， 已知生产 1 吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1 吨甲、乙产品可获利润分别为3 万元、 4 万元，则该企业每天可获得最大利润为() 甲乙原料限额A(吨) 3 2 12 B(吨) 1 2 8 A.12 万元B1

3、6 万元C17 万元D18 万元6(2014 课标全国 )设 x，y 满足约束条件xy70，x3y10，3xy50，则 z2xy 的最大值为 () A10 B8 C3 D2 7(2014 天津 )设变量x，y 满足约束条件xy20，xy20，y1，则目标函数zx2y 的最小值为 () A2 B3 C4 D5 *8(2014 山东 )已知 x，y 满足约束条件xy10，2xy30，当目标函数 zaxby(a0， b0)在该约束条件下取到最小值2 5时， a2b2的最小值为 () 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师

4、精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A5 B4 C.5 D2 9(2014 安徽 )x，y 满足约束条件xy20，x2y20，2xy20，若 zyax 取得最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为 () A.12或 1 B2 或12C2 或 1 D2 或 1 10(2014 北京 )若 x，y 满足xy20，kxy20，y0且 zyx 的最小值为 4，则 k 的值为 () A2 B 2 C.12D1211(2014 广东 )若变量x，y 满足约束条件yx，xy1，y 1且 z2xy 的最大值和最小值分别为m 和 n

5、， 则 mn() A5 B6 C7 D8 12 (2015 新课标全国 )若 x， y 满足约束条件x10，xy0，xy40，则yx的最大值为 _*13 (2014 浙江 )当实数x，y 满足x2y40，xy10，x1时， 1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载axy4 恒成立，则实数a 的取值范围是 _考点 20二元一次不等式(组)与简单的线性规划一年模拟试题精练*1 (2015 河南郑州模拟)

6、如果实数x， y 满足不等式组xy30，x2y30，x1，目标函数 zkxy 的最大值为6， 最小值为0，则实数k 的值为 () A1 B2 C3 D4 2(2015 江南十校模拟 )已知点 A(2，0)，点 M(x ，y)为平面区域2xy20，x2y40，3xy30，上的一个动点，则|AM| 的最小值是() A5 B3 C2 2 D. 6 553(2015 江西重点中学模拟)实数 x，y 满足xy10（x2y）（ x2y6） 0，若 ty2x 恒成立，则t 的取值范围是 () At13 Bt 5 Ct 13 Dt5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

7、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载*4 (2015 德州一模 )已知变量 x， y 满足约束条件xy1，xy1，xa，若 x2y 5 恒成立，则实数a 的取值范围为 () A(， 1 B1， ) C1，1 D1，1) *5 (2015 江 西 赣 县 模 拟 ) 设x ， y满 足 约 束 条 件2xy20，8xy40，x0，y0，若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为 8，则 ab 的最大值为 () A1 B2 C3 D4 *6 (2015 辽 宁 师 大 附

8、中 模 拟 )已 知 实 数x， y 满 足 ：x2y10，x2，xy10，z|2x2y1|，则 z 的取值范围是 () A.53，5B0，5 C0，5) D. 53，57(2015 北京西城模拟)设不等式组2xy20，xy10，xy10，表示的平面区域为D. 则区域 D 上的点到坐标原点的距离的最小值是() 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A1 B.22C.12D5 8 (2015 黑龙江绥

9、化模拟)已知关于 x 的方程 x2(a1)xa2b10 的两个实根分别为x1，x2，且 0 x11，则ba的取值范围是 _9 (2015 湖北八校模拟)已知直线l：xmyn(n0)过点A(53，5)，若可行域xmyn，x3y0，y0的外接圆直径为20，则n_10 (2015 山 东 菏 泽 一 模 ) 设 关 于x ， y的 不 等 式 组2xy10，xm0.表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足 x02y02，则 m 的取值范围是 _*11 (2015 河 北 衡 水 模 拟 ) 已 知 实 数x 、 y 满 足xy20，xy40，2xy50，则 z|x3y|的最小值 _12(2015

10、江西重点中学模拟)设不等式组x3，y4，4x3y12所表示的平面区域为D.若圆 C 落在区域 D 中，则圆 C 的半径 r 的最大值为 _名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载*13 (2015 威海一模 )设 x，y 满足约束条件x2y2，exy0，0 x2，则 M(x ，y)所在平面区域的面积为_*14 (2015 潍坊一模 )若 x、y 满足条件y2|x|1，yx1，则zx3y 的最大值为 _

11、考点 21基本不等式两年高考真题演练1.(2015 福建 )若直线xayb1(a0，b0)过点 (1，1)，则ab 的最小值等于 () A2 B3 C4 D5 *2(2014 重庆 )若 log4(3a4b)log2ab，则 ab 的最小值是 () A62 3 B72 3 C64 3 D74 3 *3 (2015 山东 )定义运算“ ?” ：x?yx2y2xy(x，yR，xy0)，当 x0，y0 时，x?y(2y)?x 的最小值为 _*4(2015 重庆 )设 a，b0，ab5，则a1b3的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

12、 - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载最大值为 _*难 5(2014 辽宁 )对于 c0，当非零实数a，b 满足 4a22ab4b2c 0 且使 |2ab|最大时，3a4b5c的最小值为_*难 6(2014 江苏 )若 ABC 的内角满足sin A2sin B2sin C，则 cos C的最小值是 _7(2014 福建 )要制作一个容积为4 m3，高为 1 m 的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是每平方米20 元，侧面造 价 是 每 平 方 米10元 ， 则 该 容 器 的 最 低 总 造 价 是_

13、(单位：元 )9(2014 湖北 )某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数，单位： 辆/时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v 行驶，单位：米/秒 )、 平 均 车 长l( 单 位 ： 米 )的 值 有 关 ， 其 公 式 为F 76 000vv218v20l. (1)如果不限定车型，l6.05，则最大车流量为_辆/时；(2)如果限定车型， l5，则最大车流量比(1)中的最大车流量名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共

14、36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载增加 _辆/时名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载考点 21基本不等式一年模拟试题精练*1(2015 湖北利川模拟 )设 a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是() Aab2ab B(ab)1ab2 Ca2b2c2abbcca D|ab|ac|cb| 2(2015 辽宁师大附中模拟)函数 yloga(x3)1(a0，且

15、a1)的图象恒过定点A，若点 A 在直线 mxny10 上，其中 m，n 均大于 0，则1m2n的最小值为 () A2 B4 C8 D16 3(2015 广东广州模拟 )某房地产公司计划出租70 套相同的公寓房 当每套房月租金定为3 000 元时，这 70 套公寓能全租出去；当月租金每增加50 元时 (设月租金均为50 元的整数倍)，就会多一套房子不能出租设租出的每套房子每月需要公司花费100 元的日常维修等费用(设租不出的房子不需要花这些费用 )要使公司获得最大利润，每套房月租金应定为() A3 000 B3 300 C3 500 D4 000 4(2015 湖北省荆门模拟)设 xR, 对于

16、使 x22xM 成立的所有常数M 中，我们把 M 的最小值 1 叫做 x22x 的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载上确界 . 若 a，b(0， )，且 ab1，则12a2b的上确界为 () A 5 B 4 C.92D. 925(2015 河北衡水模拟 )给出下列四个命题：若ab，则a21，则a1ab1b；若正整数m、n满足 m0，则 ln x1ln x2.其中正确命题的序号是_*6 (201

17、5 潍坊一模 )若 0，2，则sin 2sin24cos2的最大值为 _*7(2015 山东德州模拟 )若正数 x，y 满足 2xy30，则x2yxy的最小值为 _*8(2015 潍坊一模 )已知 ab0，ab1，则a2b2ab的最小值为_*9(2015 鹤岗模拟 )若 a，b，c0，且 a2abacbc4，则 2abc 的最小值为 _10 (2015 日照模拟 )已知 x0， y0， 且2x1y1， 若 x2ym22m 恒成立，则实数m 的取值范围 _11(2015 江苏省盐城模拟)已知 x0，y0，n0，nxy1，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

18、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1x4y的最小值为16，则 n 的值为 _12(2015 山东省日照模拟)已知不等式x25axb0 的解集为 x|x4，或 x1(1)求实数 a，b 的值；(2)若 0 xbdB.acbcD.ad1y21Bln(x21)ln(y21) Csin xsin y Dx3y37(2014 浙江 )已知函数 f(x)x3ax2bxc，且 0f(1)f(2)f(3)3，则 () Ac3 B3c6 C69 8(2014 大纲全国 )不等式组x（x

19、2）0，|x|1的解集为 () Ax|2x 1 Bx|1x0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载Cx|0 x1 Dx|x1 9(2015 江苏 )不等式 2x2x4 的解集为 _10 (2014 湖南 )若关于x 的不等式 |ax 2|3 的解集为x|53x13，则 a_11(2014 江苏 )已知函数f(x) x2 mx 1，若对于任意xm，m1，都有 f(x)0 成立，则实数m 的取值范围

20、是_12(2014 浙江 )设函数 f(x)x2x，x0，x2，x0，若 f(f(a) 2，则实数 a 的取值范围是 _13(2014 浙江 )已知实数a，b，c满足 abc0，a2b2c21，则 a 的最大值是 _名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载考点 19不等式的性质及不等式的解法一年模拟试题精练1 (2105 烟 台 一 模 )设 集合M x|x2 2x 30 ， N x|log2xb0

21、，则下列不等式成立的是 () Aa21bC|a|2b3(2015 江西师大模拟 )若 a0，b0，则 pb2aa2b与 qab 的大小关系为 () Apq Dpq 4(2015 山东枣庄一模 )关于 x 的不等式 x2axa0(aR)在 R 上恒成立的充分不必要条件是() Aa4 B0a2 C0a4 D0ab，则下列不等式成立的是() Aln aln b B0.3a0.3bCa12b12D.3a3b 6(2015 湖北利川模拟 )设 p: |2x1|a.q：x12x10.使得 p是 q 的必要但不充分条件的实数a 的取值范围是 () 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

22、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A(， 0) B(， 2 C2，3 D3， ) 7(2015 四川模拟 )设 kR，若关于x 方程 x2kx10的两根分别在区间(0， 1)和(1， 2)内，则 k 的取值范围为 () A(， 2)(2， ) B. 2，52C(1，3) D(， 2)52，8(2015 威海一模 )函数 f(x)(x2)(axb)为偶函数，且在(0， )上单调递增，则f(2x)0 的解集为 () Ax|x2 或 x2 Bx|2x2 Cx

23、|x4 Dx|0 x0 的解集为x|mx0的解集为 x|xb(1)求 a，b 的值；(2)当 cR 时，解关于 x 的不等式 ax2(acb)xbc0(用 c表示 )第六章不等式考点 19 不等式的性质及不等式的解法【两年高考真题演练】1D 需满足x22x30，解得x1 或 x 3，所以f(x)的定义域为 ( ， 3) (1 ， ) 2A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3B 令 f (x)

24、 (m2)x n80， xn8m 2，当 m2 时，对称轴x0n8m 2，由题意，n8m 22， 2m n12，2mn 2m n26，mn 18，由 2m n12 且 2mn 知 m 3，n6，当 m 2 时，抛物线开口向下，由题意n8m 212，即 2nm 18，2mn 2nm29，mn 812，由 2nm 18 且 2nm ，得 m 9( 舍去 ) ， mn最大值为 18，选 B. 4D c d0， c d0， 01c1c0. 又ab0，adbc，adbc. 5D 当 a0，b 1 时， ab 成立，但 a20，b21，a2b2不成立，所以“ ab”是“a2b2”的不充分条件反之，当 a1

25、，b0 时， a21，b20，即 a2b2成立，但ab 不成立，所以“ ab”是“a2b2”的不必要条件综上，“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件，应选D. 6D 由 axay(0ay，又因为函数f(x)x3在R上递增，所以f(x)f(y)，即 x3y3. 7C 8C x（x2）0，|x|1 ，由得， x0，由得，1x1，因此原不等式组的解集为x|0 x1，故选 C. 9x| 1x2 2x2x422， x2x2，即x2x20，解得 1x2. 103 由|ax 2|3 ，得 1ax5. 若 a0，显然不符合题意，当 a0 时，解得5ax1a，故1a13，5a53，解得 a名师资料总结 -

26、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 3. 11. 22，0 根据题意，得f （m ） m2m210，f （m 1）（ m 1）2m （m 1） 10，解得22m0. 12 ( ，2 由 题 意 得f （a）0f2（a） f （a）2或f （a）0，f2（a）2，即a0，a2a 2或a0，a2 2，解得 a2. 13.63 由 abc0 可得 c (a b) 又 a2b2c21，所以 a2b2 (a b)21，

27、整理得 2b22ab2a210. 又由 a2b2c21 易知 0b21，1b1，因此关于 b 的方程 2b22ab2a210 在 1，1 上有解，所以4a28（2a21）0，1a21，22a2a210，22a2a210，解得 a63，即 a 的最大值是63. 【一年模拟试题精练】1 C 因为， M x|x2 2x30 x| 1x3 ， Nx|log2x0 x|0 x1，所以 M N x|0 x0(aR)在 R上恒成立的充分条件是 a2 4a0，即0a0(aR)在R 上恒成立的充分不必要条件是0aa的解集为A，x12x10 的解集为Bx|x1 ，或 x0，f （1）0即k 2，52. 8C 由题

28、意可知f( x) f(x) ，即( x2)( axb) (x 2)(ax b) ，(2a b)x 0 恒成立，故 2ab0，即 b2a，则 f(x)a(x 2)(x 2) 又函数在 (0 ， )上单调递增，所以a0. f(2 x)0 即 ax(x 4)0 ，解得 x4. 故选 C952 因为不等式ax23x50 的解集为 x|mx1，a0，所以1b3a，1b2a即a1，b2.(2) 由(1) 得原不等式可化为x2(2c)x 2c0 即(x 2)(x c)2 时，所求不等式的解集为x|2xc 当 c2 时，所求不等式的解集为x|cx0. 作直线 l0：y ax，平移 l0，最优解可在A(1，0)

29、 ，B(2，1) 处取得故由 1z4 恒成立，可得1a4，12a14，解得 1a32. 【一年模拟试题精练】1B 不等式组表示的可行域如图，A(1，2) ，B(1， 1) ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载C(3，0) 目标函数zkxy 的最小值为0，目标函数zkxy的最小值可能在A或 B 时取得；若在 A上取得，则k20，则 k2，此时， z2xy在 C点有最大值， z23 06，成立；若

30、在 B上取得，则k10，则 k 1，此时， z xy，在 B点取得的应是最大值，故不成立， k2，故答案为B. 2D 不等式组2xy20，x2y40，3xy30表示的平面区域如图，结合图象可知 |AM|的最小值为点A 到直线2xy20 的距离，即 |AM|min|2 （ 2） 02|5655. 3 B 不 等 式 组xy10，（x2y）（ x2y6）0，等 价 于xy10，x2y0，x2y60或xy10，x2y0，x2y60画出不等式组表示的平面区域，得到zy2x 的最小值为 5，故 t 5. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

31、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4C 作出满足约束条件xy1，xy1，xa的可行域，如图 ABC内部 ( 含边界 ) ，由此可见，必有a1，作出直线 x2y 5，由题设 ABC必定在直线x2y 5的上面，当点A在直线 x2y 5 时，a 1，所以 1a1，选C. 5D 由题意作出其平面区域，则由目标函数zaxby(a0 ，b0) 的最大值为8，a4b8，则由 a4ba4b22得，ab4，( 当且仅当 a4，b1 时，等号成立 ) 故选 D. 6C 由约束条件x2y10，x2，xy10.作出

32、可行域如图，联立x2，xy10，解得x2，y 1，A(2， 1) ，联立xy10 x2y10，解得x13，y23，B13，23. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载令 u2x2y1，则 yxu212，由图可知，当yxu212经过点 A(2， 1)时，直线yxu212在 y 轴上的截距最小， u 最大，最大值为 u222( 1) 15；当 yxu212经过点 B13，23时，直线 yxu212在

33、 y 轴上的截距最大，u 最小，最小值为u213223153，53u0，xm0表示的平面区域如下图中的阴影部分所示：要使平面区域内存在点P(x0，y0) 满足 x02y02，必须使点A 位于直线 x2y20 的右下侧，所以， m 2( m)20，m23，所以，答案填：23， . 116 作出现行约束条件的可行域，如右图所示： |x 3y|10|x 3y|10，其中|x 3y|10表示可行域内的点到直线x3y0 的距离，易知B(3，1) 到直线 x3y0 的距离最小为|3 31|10610，所以 |x 3y| 的最小值为6. 121 画出平面区域D，可得到一个直角三角形，要使圆C的半径 r 最大

34、，只要圆C和直角三角形相内切，由平面几何知识可求得r 的最大值为1. 13e22 画出x2y2，exy0，0 x2对应的平面区域，如图所示名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 29 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载M(x，y) 所在平面区域的面积为02exdxSAOBex201221e2e01e22. 1411 不等式组在直角坐标平面内所对应的区域如下图阴影部分所示：由 zx3y 得： y13xz3，它表示斜率为13，在 y 轴上的截

35、距为z3的一组平行直线，并且在y 轴上的截距越大则z越大；由图可知，当直线经过点A时，截距最大；解方程组y2x1yx1，得x2y3所以当x2y3时，z 取得最大值： 11 故答案应填： 11. 考点 21 基本不等式【两年高考真题演练】1C 由题意1a1b1，ab(a b)1a1b2baab4，当且仅当ab2 时，取等号故选C. 2D 由 log4(3a 4b) log2ab，得12log2(3a 4b) 12名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 30 页，共 36 页 -

36、 - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载log2(ab) ，所以3a4bab，即3b4a1. 所以 ab(a b)3b4a3ab4ba7437， 当且仅当3ab4ba， 即 a234，b323时取等号故选D. 3.2 由题意，得x?y(2y) ?xx2y2xy（2y）2x22yxx22y22xy2x22y22xy2，当且仅当x2y 时取等号 432 a， b0，ab5， (a1b3)2ab42a1b3ab4(a1)2(b3)2ab4ab418，当且仅当 a72，b32时，等号成立，则a1b332，即a1b3最大值为 32. 5 2 6.624 由 sin A 2sin B 2sin

37、 C及正弦定理可得a2b2c. 故 cos C a2b2c22aba2b2a2b222ab3a22b222ab8ab26ab22ab8ab624，当且仅当 3a22b2，即ab23时等号成立所以 cos C 的最小值为624. 7160 设池底长 x m，宽 y m，则 xy4，所以 y4x，则总造价为：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 31 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载f(x)20 xy2(x y) 110 8080 x20

38、 x20 x4x80，x(0 ， )所以 f(x) 202x4x80160，当且仅当x4x，即 x2 时，等号成立所以最低总造价是160 元 8.539 由于AB BC ， AB 15 m，AC 25 m，所以BC 25215220 m. 过点 P作 PN BC交 BC于 N，连接 AN(如图 )，则 PAN ，tan PNAN. 设NC x(x0) ，则BN 20 x，于是ANAB2BN2152（ 20 x）2x240 x625， PN NC tan 3033x，所以 tan 33xx240 x62533140 x625x233625x240 x1，令1xt ，则625x240 x1625t

39、240t 1，当t 4125时， 625t240t1 取最小值925，因此625x240 x1的最小值为92535，这时tan 的最名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 32 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载大值为3353539此时 x1254. 9(1)1 900 (2)100 (1)l6.05 ，则 F76 000vv218v12176 000v18121v， 由 基 本 不 等 式v 121v 2121 22， 得F760002

40、2181 900( 辆/ 时) ，故答案为1 900. (2)l5，F76 000vv218v10076 000v18100v，由基本不等式v100v210020，得 F76 00020182 000( 辆/ 时) ，增加 2 000 1 900 100( 辆/ 时) ，故答案为100. 【一年模拟试题精练】1B (a b) 1ab2 中必须满足ab0，故选 B. 2C x 2 时， yloga11 1，函数 yloga(x 3) 1(a0 ，a1) 的图象恒过定点( 2，1) 即 A(2， 1) ，点 A在直线 mx ny10 上， 2m n10，即 2m n1，mn0 ， m0 ，n0，1

41、m2n2m nm4m 2nn2nm4mn242nm4mn8，当且仅当 m 14，n12时取等号 3B 由题意，设利润为y 元，租金定为3 000 50 x 元(0 x70， xN)，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 33 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载则 y(3 000 50 x)(70 x) 100(70 x) (2 900 50 x)(70 x) 50(58 x)(70 x) 5058x70 x22，当且仅当58x70 x，

42、即 x6 时，等号成立，故每月租金定为 3 000 3003 300( 元) ，故选 B. 4D 因为12a2b12a2b(a b) 52b2a2ab52292，所以12a2b92，则选 D. 5 中，若 ab 1，则 a1 b10，则a(1 b) b(1 a) ab0，即a(1 b)b(1 a)，a1ab1b，故正确；中正整数m ，n满足mn ，有均值不等式得m （nm ）n2，故正确；中， 0 x1 时， ln xb0， ab0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3

43、4 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载a2b2ab（ab）22abab(a b) 2ab2（ab）2ab22. 当且仅当 (a b)2ab即：ab2时等号成立 所以答案应填 22. 94 由已知得 a2abacbc(a b)(a c) 4，则 2abc(a b) (a c) 2（ab）（ ac） 4，2abc 的最小值为4. 10( 4，2) 2x1y1， x2y(x 2y)2x1y44yxxy8 x2ym22m 恒成立， m22m8 ，求得 4m2 ，故答案为： 4m0， y0，n0，nxy1，1x4y(nx y)1x4yn42yx4nyn44n， 当且

44、仅当y2nx时取等号 n 44n16，解得n4.故答案为： 4. 12解(1) 依题意可得415a，41b，即a1，b4，(2) 由(1) 知 f(x)1x41x，0 x1， 01x0，41x0，1x41x1x41xx (1 x) 1xx4x1x59，当且仅当1xx4x1x，即 x13时，等号成立f(x) 的最小名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 35 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载值为 9. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 36 页，共 36 页 - - - - - - - - -