2022年高考理科数学全国卷 .pdf

《2022年高考理科数学全国卷 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考理科数学全国卷 .pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、12B-SX-0000001- 1 - - 2 -学校：_年_班姓名：_学号：_-密封线-密封线-绝密启用前2018 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国 I 卷（全卷共 10 页）(适用地区：河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建、山东)注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3 考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。一、 选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60

2、分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设iiiz211，则| zA. 0 B. 12C. 1 D. 22.已知集合,02|2xxxA则ACRA. 21|xxB. 21|xxC. 2| 1|xxxxD. 2| 1|xxxx3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论不正确的是：A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和

3、超过了经济收入的一半4. 记nS为等差数列na的前n项和 .若, 2,31423aSSS则5aA.-12 B.-10 C.10 D.125. 设函数.) 1()(23axxaxxf若)(xf为奇函数，则曲线)(xfy在点)0,0(处的切线方程为A. xy2B. xyC. xy2D. xy6.在ABC中，AD 为 BC边上的中线， E为 AD 的中点，则EBA. ACAB4143B. ACAB4341C. ACAB4143D. ACAB43417.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上

4、，从M 到 N 的路径中，最短路径的长度为A. 172B. 52C. 3 D. 2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 12B-SX-0000001- 3 - - 4 -8.设抛物线 C：xy42的焦点为 F， 过点)0 ,2(且斜率为32的直线与 C 交于 M，N 两点，则FNFMA.5 B.6 C.7 D.89 已知函数,0,ln,0,)(xxxexfx.)()(axxfxg若)(xg存在 2 个零点， 则a的取值

5、范围是A. )0 , 1B. ),0C. ), 1D. ), 110.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边 BC，直角边AB,AC. ABC的三边所围成的区域记为，黑色部分记为 ，其余部分记为. 在整个图形中随机取一点，此点取自，的概率分别记为,321ppp则A. 21ppB. 31ppC. 32ppD. 321ppp11.已知曲线C：, 1322yxO为坐标原点， F 为 C 的右焦点， 过 F 的直线与 C的两条渐近线的交点分别为M，N.若OMN为直角三角形，则| MNA. 23B.3 C. 32D.412.已知正

6、方体的棱长为1，每条棱长所在直线与平面所成的角都相等， 则截此正方体所得截面面积的最大值为A. 433B. 332C. 423D. 23二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.13. 若yx,满 足 约 束 条 件, 0,01,022yyxyx则yxz23的 最 大 值 为_.14.记nS为数列na的前n项和 .若, 12nnaS则6S_.15.从 2 位女生， 4 位男生中选3 人参加科技比赛，且至少有1 位女生入选，则不同的选法共有 _种.（用数字填写答案）16. 已知函数,2sinsin2)(xxxf则)(xf的最小值是 _.三、解答题：共70 分。解答题应写出文字说明、

7、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60 分。17(12 分)在平面四边形ABCD 中，.5,2,45,90BDABAADC(1) 求;cosADB(2) 若,22DC求 BC.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 12B-SX-0000001- 5 - - 6 -18. (12 分)如图，四边形ABCD 为正方形， E，F 分别

8、为 AD ，BC 的中点，以DF 为折痕把DFC折起，使点C 到达点 P 的位置，且.BFPF(1) 证明：平面PEF平面 ABFD ；(2) 求 DP 与平面 ABFD 所成角的正弦值19. (12 分)设椭圆 C：1222yx的右焦点为F， 过 F 的直线l与 C 交于 A,B 两点，点 M的坐标为)0 ,2(.(1) 当l与x轴垂直时，求直线AM 的方程；(2) 设 O 为坐标原点，证明：OMBOMA.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - -

9、- - - - - - - 12B-SX-0000001- 7 - - 8 -20. (12 分) 某工厂的某种产品成箱包装，每箱 200 件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品.检验时，先从这箱产品中任取20 件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验.设每件产品为不合格品的概率都为),10(pp且各件产品是否为不合格品相互独立.（1）记 20 件产品中恰有2 件不合格品的概率为),( pf求)(pf的最大值点0p.（2）现对一箱产品检验了20 件，结果恰有2 件不合格品，以（ 1）中确定的0p作为p的值 .已知每件产品的检验费用为2 元，若

10、有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25 元的赔偿费用 .() 若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求 EX：() 以检测费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？21. (12 分)已知函数.ln1)(xaxxxf（1）讨论)(xf的单调性；（2）若)(xf存在两个极值点,21xx证明：.2)()(2121axxxfxf名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - -

11、- - - - 12B-SX-0000001- 9 - - 10 -（二）选考题：共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22. 选修 4-4：坐标系与参数方程(10 分)在直角坐标系xOy中，曲线1C的方程为.2| xky以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为. 03cos22（1）求2C的直角坐标方程；（2）若1C与2C有且仅有三个公共点，求1C的方程 .23. 选修 4-5：不等式选讲 (10 分)已知. |1|1|)(axxxf（1）当1a时，求不等式1)(xf的解集；（2）若) 1 ,0(x时不等式xxf)(

12、成立，求a的取值范围 .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 12B-SX-0000001- 11 - - 12 -名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 12B-SX-0000001- 13 - - 14 -名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 12B-SX-0000001- 15 - - 16 -名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -