2022年高考数学二轮复习第一部分专题篇专题六算法、复数、推理与证明、概率与统计第四讲概率课时作业理 .pdf

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1、1 2017届高考数学二轮复习第一部分专题篇专题六 算法、复数、推理与证明、概率与统计第四讲概率课时作业理1已知袋子中装有大小相同的6 个小球，其中有2 个红球、 4 个白球现从中随机摸出3个小球，则至少有2 个白球的概率为( ) A.34 B.35C.45D.710解析：所求问题有两种情况：1 红 2 白或 3 白，则所求概率PC12C24C34C3645. 答案： C 2(2016合肥模拟) 某企业的 4 名职工参加职业技能考核，每名职工均可从4 个备选考核项目中任意抽取一个参加考核，则恰有一个项目未被抽中的概率为( ) A.916B.2764C.81256D.716解析：由题意得，所有的

2、基本事件总数为44256，若恰有一个项目未被抽中，则说明4 名职工总共抽取了3个项目，符合题意的基本事件数为C34C13C24A22144， 故所求概率P144256916，故选 A. 答案： A 3(2016武汉调研 ) 在区间 0,1上随机取一个数x，则事件“ log0.5(4x3)0”发生的概率为 ( ) A.34B.23C.13D.14解析：因为log0.5(4x3) 0，所以 04x31，即34x1，所以所求概率P1341014，故选 D. 答案： D 4(2016广州五校联考) 已知四边形ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的

3、距离大于1 的概率为 ( ) A.4B14名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 C.8D18解析：如图，依题意可知所求概率为图中阴影部分与长方形的面积比，即所求概率PS阴影S长方形 ABCD22214. 答案： B 5.(2016 湖南东部六校联考) 某车间共有6 名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人从该车间6 名工人中，任取2 人，则

4、至少有1 名优秀工人的概率为( ) A.815B.49C.35D.19解析：依题意，平均数x20603091622，故优秀工人只有2 人，从中任取 2 人共有 15 种情况，其中至少有1 名优秀工人的情况有9 种，故至少有1 名优秀工人的概率P91535，故选 C. 答案： C 6已知集合M1,2,3，N1,2,3,4定义映射f：MN，则从中任取一个映射满足由点A(1 ，f(1) ，B(2，f(2) ，C(3 ，f(3) 构成ABC且ABBC的概率为 ( ) A.332B.532C.316D.14解析：集合M1,2,3，N1,2,3,4， 映射f：MN有 4364( 种) ， 由点A(1 ，f

5、(1) ，B(2 ，f(2) ，C(3 ，f(3) 构成ABC且ABBC，f(1) f(3) f(2) ，f(1) f(3) 有 3种选择，f(2) 有 3 种选择，从中任取一个映射满足由点A(1，f(1) ，B(2 ，f(2) ，C(3，f(3) 构成ABC且ABBC的事件有 4312( 种) ，所求概率为1264316. 答案： C 7包括甲、乙、丙三人在内的4 个人任意站成一排，则甲与乙、 丙都相邻的概率为_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 -

6、 - - - - - - - - 3 解析： 4 个人的全排列种数为A44，甲与乙、 丙都相邻的排法有A22A22种，则所求概率为A22A22A4416. 答案：168在面积为S的ABC内部任取一点P，则PBC面积大于S4的概率为 _解析：如图，ABC面积为S，DEBC，并且ADAB34，当点P在ADE内部时，PBC的面积超过S4，所以其概率PSADESABC342916. 答案：9169在长为12 cm 的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20 cm2的概率为 _解析：设ACx，则BC12x(0 x20 ，x212x200，解得 2x3.8

7、41 ，所以有 95% 的把握认为月收入以55 百元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异(2) 设月收入在 55,65)的 5 人为A，B，a，b，c，其中A，B表示赞成者，a，b，c表示不赞成者从 5 人中选取 2 人的情况有： (A，B) ，(A，a) ，(A，b)，(A，c) ，(B，a) ，(B，b) ，(B，c) ，(a，b) ，(a，c) ，(b，c) ，共 10 种，其中至少有一人赞成的有(A，B) ，(A，a) ，(A，b) ，(A，c) ，(B，a) ，(B，b) ，(B，c) ，共7 种，故所求概率为P710. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -