2022年高等数理统计参考试卷 .pdf

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1、高等数理统计专业：姓名：学号：题号一二三总 分注分数2 816 4 624 3 1030 70 得分注：卷面总分 70 分，实验及报告 20 分，平时作业和出勤10 分，总成绩共 100 分。一、选择题 （每小题 2 分，8 个小题共 16 分）(每题只有一个正确答案，请将其编号填入括号) 1、 样本的统计直方图作为（）的估计。频数分布频率分布概率分布函数概率密度函数2、 总体期望为 0.80， 方差为 0.01， 容量为 25的样本均值为 0.90， 则 U统计量的值为（） 。0.01 1 5 25 3、 设正态总体),(2N的 5 个独立观测值为 3.21、3.12、2.86、3.41 、

2、2.95 ，则的最大似然估计为（） 。3.00 3.11 3.89 2.59 4、 在二元假设检验中，若原假设为 H1， 备择假设为 H0， 则条件概率 P （H0|H1） 称为 （） 。虚警概率漏报概率检测概率先验概率5、 设利用样本对未知的确定参数的估计量为?，若估计的偏倚和方差分别为B 和 V，则 B=0 和 V=min 是最小均方误差估计的（） 。充要条件充分但非必要条件先必要但非充分条件非充分非必要条件6、 在正态总体方差的估计中，点估计量可以作为最大似然估计量的（） 。极限近似特例推广7、 Bayes检验是 Newman-Pearson检验的（） 。极限近似特例推广8、 均方误差代

3、价下随机参数的Bayes估计就是（） 。最大似然估计条件均值估计条件中值估计最大后验估计名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 二、简述题 （每小题 4 分，6 个小题共 24 分）1.简述依概率收敛和依分布收敛的含义。2.简述依阶 RLS 的基本过程和作用。3.简述 Bayes检验与最小差错概率检验的关系。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4、名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4.某射手 10发子弹的中靶环数分别为6、9、7、8、10、6、7、8、9、9，则样本的频率分布和经验分布函数对应的观察值各为多少？5.简述条件均值估计和条件中值估计。6.简述最优效估计及Cramer-Rao界。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 三、计算题 （每题 10 分， 3 个小题共 30 分）1.某车间用包

5、装机包装奶粉，设奶粉的标准规格为每袋1 公斤。包装机正常时包装量服从正态分布。为检验包装机是否正常，现随机抽取它所包装的6 袋奶粉，称得其重量（单位：公斤）为0.96, 1.02, 1.04, 1.00, 0.98, 1.12 在检验水平01.0的条件下能否认为该包装机工作正常？（备用数据： 标准正态分布的上 0.005 分位点为575.2005.0z，上 0.01 分位点为33.201.0z；t（6）分布的上 0.005 分位点为707.3005. 0z，上 0.01 分位点为440.101. 0z；t（5）分布的上0.005 分位点为032.4005. 0z，上 0.01 分位点为476.

6、101.0z）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2.对以下二元假设H1: 0),(2NXH0: ),0(2NX其中2,已知，且0。以 H0为参考，用 n 次观测结果对 H1作最小风险判决，要求：（）给出判决准则并确定判决域R0和 R1；（）画出最佳接收机的结构；（）求虚警概率)H|H(01P。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整

7、理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3.背景声音消除问题可以通过两个独立的观测通道来解决11x22x其中为待估计语音，1和2为干扰通过两通道后的结果。由于两通道的特性实际上是不一致的，所以1和2具有不同的统计特性。设)2, 1(),0(2iNii，),0(2N，并设两通道各观测到一个数据1x和2x。求：（1） 作为1x和2x的最大似然估计ML?、最小均方估计MSE?和最大后验估计MAP?；（2） 求最小均方估计的均方差。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -