2022年自动控制理论讲义 .pdf

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1、自动控制理论第一章：绪论一反馈控制原理1 负反馈概念典型系统框图2 闭环系统主要问题1.稳定 2.性能3 开环控制二.控制系统的基本组成三.控制系统的分类1从系统实现目标上分伺服系统，恒值系统2从输入输出变量的个数分SISO,MISO 3从信号性质连续， 离散，混合4数学描述线性， 非线性5从控制方式上分1 按偏差控制名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 2 复合控制3 先进的控制策略四控制系统的基本要求 稳定 静态

2、指标 动态指标第二章：控制系统的数学模型 1. 控制系统的微分方程描述）RLC 电路根据电路基本原理有 : dtduciuuLRcrcdtdiircccuudtduRcdtudLc222）质量弹簧阻尼系统由牛顿定律：maF品质、性能名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 22dtydmdtdyfkyFFkydtdyfdtydm223） 电动机：电路方程：aaaaariRdtdiLEu（）动力学方程：d tdJMMc（）

3、(4 )( 3 )addaikMkE（）（）得：(5)dcdakMdtdkJi（） （）（）得：)(22cdacaarddadaMkRdtdMRLukdtdkJRdtdkJL整理并定义两个时间常数mdaTkJR2机电时间常数aaaTRL电磁时间常数电机方程(.)122rdmmaukdtdTdtdTT如果忽略阻力矩即0cM，方程右边只有电枢回路的控制量ru，则电机方程是一典型二阶方程如果忽略aT（0aT）电机方程就是一阶的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 15

4、 页 - - - - - - - - - rdmukdtdT1随动系统的例子： （图见教科书自动控制原理上册P20 图 2.11 ）FD+-123456789101112IaIf+-1）电位器组 . )(ppku2）放大器 - 发电机励磁pfafffpaffffuRkIdtdITukdtdILIR3）发电机 - 电动机组fgfIkEfdmmaEkdtdTdtdTT1224）传动机构tkdtd整理得：dtdkdtdkTTdtdkTTdtdkTTTmfafmaf1)(223344dfegapkRkkkkk开环比例系数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

5、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 解释 k 的物理意义解释跟踪无差 2. 传递函数Laplace 变换 Lf(t)F(s) 从时域复域定义：0)()(dtetfsFst举例：)(1)(ttfsesdtesFstst101)(0常见函数的 Laplace 变换：st1)(121stset122sinst22c o ssst用 Laplace 变换解微分方程0y(01rrydtdyT方程两边进行 Laplace 变换（零初始条件）()()(srsysyTsTsssTsTssrsy1111.111)

6、()(反变换Ttetty)(1)(当)()(ttrTsTTssy11111)(反变换TteTty1)(Tyoy1)0(,0)(，初值跳变问题！名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - Laplace 变换的初值定理)(lim)0(sxsxs终值定理：)(lim)(0sxsxs定义传递函数)()(/)(sGsrsy零初始条件下传递函数变换输入的变换输出的LaplaceLaplace把上面的随动系统用传递函数表示，并化成框图

7、)0()0()(222ysysysdtydL，什么是零初始条件？如何从该框图求得与之间的关系？传递函数从微分方程 3. 框图及其变换一. 框图的几种连接方式串联传递函数相乘)()()()(21sGsGsusy并联传递函数相加)()()()(21sGsGsusy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 反馈G(s) ：前馈通道的传递函数H(s) ：反馈通道的传递函数G(s)H(s) ：开环传递函数)()(1)()()()(

8、sHsGsGsusyyGyHu同理可得正反馈下：)()(1)()()(sHsGsGsusy前面随动系统的例子自己推导出之间的关系与（1）传递函数（2）微分方程二框图变换1）交叉反馈此例说明交叉点左右移动对传递函数的影响，跨越点，求和点要注名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - 意2）有扰动输入的情况a)求)()(srsy（f=0）b)求)()(sfsy（r=0）c)为使 y 不受扰动 f 的影响应如何选4Ga)2121

9、1)()(GGGGsrsyb) 2121431)()()(GGGGGGsfsy当0)()(sfsy即134GGG，y 不受 f 影响3）顺馈的例子：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 变换框图：433143321111)()()(GGGGGGGGGsrsy也可把它看成是双输入系统补充题：+ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

10、 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 4. 信号流图节点表示变量(框图表示 ) (信号流图表示 ) 两节点之间的传递函数叫传输（增益）,用直线加箭头表示支路：两节点之间的定向线段回路：闭合的通路不接触回路：没有公共节点的回路名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 前面补充题 1用信号流图表示如下：计算信号流图中的两节点之间的传递函数用梅逊公式iiissQsH)()

11、(1)()( sQi第 i 条前向通路传递函数的乘积流图的特征式 = 1 - 所有回路传递函数乘积之和+每两个互不接触回路传递函数乘积之和- 每三个 .=1-bccbaaLLL.条前向通路接触的回路中处除去与第从余子式i,i此例，有前向通路三条543211GGGGGQ65412GGGGQ7213GGGQ回路四个254632722141HGGGLHGGLHGL254324HGGGGL互不接触回路21, LL互不接触214321)(1LLLLLL1112131L)(1332211QQQrc名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

12、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 2顺馈的例子前向通路311GGQ回路：431GGL无不接触回路322GGQ312GGL)(121LL1, 121)(12211QQry补充题 2. 前向通路：6543211GGGGGGQ回路：2321HGGL，1212HGGL，453HGL3654HGGL，43215GGGGL，56543216HGGGGGGL不接触回路：L1L3, L1L4, L2L3, L2L4, L5L3, L5L411).(161LL()(453542324131LLLLLLLLLLLL111Qrc名师资料总结

13、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 5控制系统的基本单元1） 比例：ksG)(2） 惰性（惯性）：11)(TssG，T.时间常数阶跃响应特征3） 二阶振荡环节121)(22TssTsGT 时间常数，阻尼系数特征方程的根2.1s2222442TTTTT1210，一对共轭复根（实部为负）其响应表现为衰减振荡0， 一对共轭虚根等幅振荡1， 两个相等负实根单调衰减1， 两个不相等的负实根 ,可分解为两个惰性单元单调衰减说明：系统动态

14、响应的性质取决于其特征根的性质4） 积分ssG1)(rc1s1src5）延迟环节sesG)(ex(t)- s6）微分环节以上三个环节 2）.3）.4） .的倒数分别称为一阶微分，二阶微分，纯微分这些环节不能单独存在，只能与其它环节配合使用名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - 6线性化问题以放大器为例： 在一定范围内输出与输入是线性关系y=kx，但是当放大器饱和时， y 与 x 就不是线性关系了。微偏线性化在工作点附

15、近的小邻域内，将y 与 x 之间的关系展成台劳级数设)( xfy在0 x附近可以表示成.)(21)()()(200 000 xxxfxxxfxfxf对相当多的)(xf，当xxx0足够小，且在0 x点 f(x) 高阶导数不是时，忽略x的高阶项，得)()()(000 xxxfxfxf即xxfy)(0，这说明 y 的增量与 x 的增量之间的关系变成了线性关系举例：kiU00RL如何变化变化时，已知，研究当iUkRR00,非线性！两变量相乘,)(00ikRdtdiLRidtdiLU工作点设在等于 0 处，有：iIiRUI0000,于是：)()(0000iIkRdtiIdLUikiRkIIRdtidLU00000名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 000IRU0kIiRdidL电流按指数规律下降 ! it0I0名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -