2022年五年级数学思维训练——组合图形的面积 .pdf

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1、学越辅导五年级数学思维训练1 组合图形的面积知识导航一，基本平面图形特征及面积公式二，基本解题方法：由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积， 先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。精典例题例 1：已知平行四边表的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。思路点拨此图形为平行四边形， 根据 S=ah， 可以求出 a=7厘米，则阴影部分三角形底边边长为： 7-5=2特征面积公式正方形四条边都相等。四个角都是直角。有四条对称轴。S=a2 长方形对边相等。四个角都是直角。有二条对称轴。S=ab 平行四边形两组对边

2、平行且相等。对角相等，相邻两个角之和为180平行四边形容易变形。S=ah 三角形两边之和大于第三条边。两边之差小于第三条边。三个角的内角和是180。有三条边和三个角，具有稳定性。S=ah2 梯形只有一组对边平行。中位线等于上下底和的一半。S=(a+b)h2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学越辅导五年级数学思维训练2 厘米，面积为： 422=4平方厘米。模仿练习如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米

3、铁丝？单位：（厘米）例 2：下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）思路点拨此题用分解法，先把甲、乙两个正方形以及三角形ADC的面积看成整体，可分解为三角形AGB 、三角形 CBF以及阴影面积三部分。模仿练习下图中三个正方形的边长分别是1 厘米、 2 厘米和 3 厘米。求图中阴影部分的面积。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学越辅导五年级数学思维训练3 例 3：如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面

4、积大6 平方厘米，求 CE的长度。思路点拨此题要根据已知， 做出甲三角形与乙三角形的面积差。容易看出，正方形 ABCD 与三角形 ABC的面积差正是甲三角形与乙三角形的面积差。模仿练习平行四边形 ABCD 的边长 BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边 EC长 8 厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG 的面积大 10平方厘米。求 CF的长。例 4：两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：厘米）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整

5、理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学越辅导五年级数学思维训练4 思路点拨此题要多次运用等底同高的三角形面积相等的知识点。模仿练习下面的梯形 ABCD 中，下底是上底的 2 倍，E是 AB的中点，求梯形 ABCD 的面积是三角形 EDB面积的多少倍？例 5：一个长方形的草坪，中间有两个人行道。高是14 求草坪的面积。 (单位：厘米 ) 思路点拨此题运用平行四边形的面积S=ah，由于两个平行四边形高都是14 厘米，所以两个人行道的总面积为： （32-28）14=56平方厘米。用长方形的面积与人行道面积做差就求出草坪的面积。模仿练习右图是一块

6、长方形草地，长方形长为16 米，宽为 12 米，中间有一条宽为2 米的道路，求草地（阴影部分）的面积。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学越辅导五年级数学思维训练5 巩固练习1. 下面的梯形中，阴影部分面积是150 平方厘米，求梯形的面积。2. 正方形 ABCD 的边长是 12 厘米，已知 DE是 EC长度的 2 倍，求：（1）三角形 DEF的面积。（2）CF的长。3. 求图中阴影部分的面积。 （单位：厘米）名师资

7、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学越辅导五年级数学思维训练6 4. 正方形 ABCD 的面积是 100平方厘米， AE=8厘米， CF=6厘米，求阴影部分的面积。5. 求图形中梯形 ABCD 的面积。 （单位：厘米）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学越辅导五年级数学思维训练7 6. 计算：求图中阴影部分的面积。 （单位：厘米）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -