椭圆复习课ppt课件.ppt

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1、“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。椭圆复习课（一）椭圆复习课（一） 青州实验中学青州实验中学 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。复习目标：1 .了解椭圆的实际背景,掌握椭圆的几何图形、椭圆的定义并能 简单地应用.2. 掌握椭圆的标准方程,会求椭圆的标准方程.3. 掌握椭圆的简单几何性质,并能应用性质解决有关问题.“雪亮工程是以区（县）

2、、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。椭圆焦点焦距“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标范范 围围图图 形形对称性对称性顶顶 点点离心率离心率)0( 12222 babyax)0( 12222babxayxyOA A1 1A A2 2B B1 1B B2 2xyOA A1 1A A2 2B B1 1B B2 2(-c,0)(-c,0

3、)和和(c,0)(c,0)(0,-c)(0,-c)和和(0,c)(0,c), axa byb , aya bxb 坐标轴是对称轴坐标轴是对称轴; ; 原点是对称中心原点是对称中心, ,叫椭圆的中心叫椭圆的中心. . ( (a,0)a,0)和和(0,(0,b)b)( (b,0)b,0)和和(0,(0,a)a)A A1 1A A2 2叫长轴叫长轴, B, B1 1B B2 2叫短轴叫短轴, , 且且|A|A1 1A A2 2|=2a, |B|=2a, |B1 1B B2 2|=2b|=2be=c/ae=c/a （0 0e e1 1，且，且e e越小，椭圆越接近圆）越小，椭圆越接近圆）哪个分母大，焦

4、点在哪条轴上哪个分母大，焦点在哪条轴上 222abc“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。基础自测答案： 1. 2. 或 3. 10 ；8； ； 4.4k5-k0221169xy“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。探究点一：例一中求出的轨迹方程上的点是否都符合题意？具有怎样特点探究点一：例一中求出的轨迹方程上的点是否都符合题意？具有怎样特点

5、 的题目适合用椭圆的定义求解？的题目适合用椭圆的定义求解？探究点二：例二（探究点二：例二（1）可否用定义解决？请结合例二总结求椭圆标准方）可否用定义解决？请结合例二总结求椭圆标准方 程的方法。程的方法。探究点三：结合例三思考怎样求椭圆的离心率？探究点三：结合例三思考怎样求椭圆的离心率？“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。解：设解：设B（x，y），），a+c=2b，|BC|+|BA|=4.又又A，C为定点，为定点，由椭圆定义知，动点由椭圆定义知，动点B的轨迹是的轨迹是

6、以以A，C为焦点的椭圆，设其方程为为焦点的椭圆，设其方程为 ，c=1，a=2，b2=3，椭圆方程为椭圆方程为 .又又A，B，C不共线，不共线，y0,即即x2.所求所求B点的轨迹方程为点的轨迹方程为 (x2).1 1b by ya ax x2 22 22 22 2=+1 13 3y y4 4x x2 22 2=+1 13 3y y4 4x x2 22 2=+例一例一已知已知ABC中，中，A（-1，0），），C（1，0），），且边且边a，b，c成等差数列，求顶点成等差数列，求顶点B的轨迹方程的轨迹方程.“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化

7、管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。已知已知ABC的两个顶点的两个顶点A（-4,0）和）和B（4,0），），ABC的周长为的周长为18，求顶点，求顶点C的轨迹方程。的轨迹方程。 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。22222222222210410259,64411.1

8、06yyxabababababyx由题设知，所求椭圆的焦点在 轴上，故设所求椭圆的方程为，则解得故所求椭圆的方程为法】【一例二（1）两个焦点的坐标分别是（0，-2），（0，2）， 并且椭圆经过点3 5-2 2（，）“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。22222222222103535()(2)()(2) =2 102222 10 2 61.106yyxa babacbyx 由题设知，所求椭圆的焦点在 轴上，故设所求椭圆的方程为，由椭圆的定义知，2a=又故所求椭圆的方

9、程为【】法二例二（1）两个焦点的坐标分别是（0，-2），（0，2）， 并且椭圆经过点35-22（， ）“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例二（2）长轴长是短轴长的长轴长是短轴长的3倍倍,且经过点且经过点A(3,0),求椭圆求椭圆 的标准方程的标准方程“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。探究2：求椭圆标准方程的方法求椭圆标准方程的方法待定

10、系数法待定系数法“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1.求中心在原点，并与椭圆求中心在原点，并与椭圆9x24y236 有相同的焦点，且经过点有相同的焦点，且经过点Q(2，3)的椭的椭 圆的标准方程圆的标准方程 2. 2. 以短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形以短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形 为正角形，且焦点到椭圆的最短距离为为正角形，且焦点到椭圆的最短距离为3求椭圆的标准方程求椭圆的标准方程“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、

11、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2222222211111,1113 e= 41211,1,11131 e= 241144ymxabcmmcmmabcmmcmmamm 解：椭圆的标准方程为：x若焦点在 轴上，解得，若焦点在y轴上，a =解得，综上，或例三（1）22312xmy椭圆的离心率为，求m的值“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。12222121 2212222222222222222(,0),(

12、 ,0),3 +,4224(2) ,.933551.932,103ccAFAFbcbabaacabbeeaaaxycbabab 法一：设焦点坐标为FF由题知，A（c, b）FAF为直角三角形， FF即b整理得，3 =2 ，所以故所以法二：由题知A点的坐标为，椭圆方程为将A点坐标代2222224551.993cbceaba入椭圆方程得 所以所以例三（例三（2）如图所示，已知椭圆上一点如图所示，已知椭圆上一点A的横坐标等于右焦点的横的横坐标等于右焦点的横坐标，纵坐标等于椭圆短半轴长的坐标，纵坐标等于椭圆短半轴长的 ，求该椭圆的离心率。，求该椭圆的离心率。 23“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（

13、社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2. 椭圆的两个焦点与它短轴的两个端点是一个椭圆的两个焦点与它短轴的两个端点是一个 正方形的四个顶点，求椭圆的离心率。正方形的四个顶点，求椭圆的离心率。1.已知椭圆已知椭圆221102xymm的焦距为的焦距为4，求，求m的值。的值。 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综

14、治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。本节课，你学到了那些知识？学习中用到了怎本节课，你学到了那些知识？学习中用到了怎样的思想方法？样的思想方法？“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3.椭圆的几何性质、怎样求椭圆的离心率思想方法思想方法:数形结合、分类讨论数形结合、分类讨论“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。