2022年人教A版新课标高中数学必修《三角函数》综合练习题 .pdf

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1、第一章三角函数综合练习一、选择题1. 已知角的终边经过点0p（-3 ，-4 ） ，则)2cos(的值为（） A.54 B.53 C.54 D.532.半径为cm，圆心角为120所对的弧长为（）A.3cmB.23cmC.23cmD.223cm3.函数12sin()34yx的周期、振幅、初相分别是（）A.3，2，4B.3，2，12C.6，2，12D.6，2，44.sinyx的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的12，然后把图象沿x轴向右平移3个单位，则表达式为（）A.1sin()26yxB.2sin(2)3yxC.sin(2)3yxD.1sin()23yx5已知函数f(x) sinx3(0) 的

2、最小正周期为，则该函数图像( ) A关于直线x4对称B关于点 (3，0) 对称C关于点 (4，0)对称D关于直线x3对称6.如图，曲线对应的函数是（）Ay=|sinx| By=sin|x| Cy=sin|x| Dy=|sinx| 7函数y=cos2x 3cosx+2的最小值是（）A2 B0 C41D6 8函数y3sin2x6(x0 ，) 的单调递增区间是( ) A. 0，512B.6，23C.6，1112D.23，11129. 已知函数sin()yAxB的一部分图象如右图所示，如果0,0,|2A，则（）A.4A B.1 C.6 D.4B10.已知1cos()63，则sin()3的值为（）A.1

3、3B.13C.2 33D.2 3311. 已知、是第二象限的角，且coscos，则 （） A.; B.sinsin； C.tantan； D.以上都不对12. 设( )f x是定义域为R，最小正周期为32的函数，若cos ,(0)( ),2sin,(0)xxf xxx则15()4f等于 ( ) A. 1 B.22 C. 0 D.22二、填空题13函数xxfcos21)(的定义域是 _ 14若sin cossin cos2，则 sin cos的值是 _. 15、函数)32,6)(6cos(xxy的值域是16函数 f(x)=sinx+2|sinx|,x0,2 的图象与直线y=k 有且仅有两个不同的

4、交点,则 k 的取值范围是 _. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 三、解答题17.已知是第二象限角，sin()tan()( )sin()cos(2)tan()f（1）化简( )f；（2）若31sin()23，求( )f的值18.已知tan3，求下列各式的值：（1）4sincos3sin5cos； （2）212sincoscos19 （ 1）画出函数ysin62x在一个周期的函数图像；（2）求出函数的对称中心和对称

5、轴方程20已知 yabcos3x(b0)的最大值为32，最小值为12. (1)判断其奇偶性(2)求函数 y 4asin(3bx)的周期、最大值，并求取得最大值时的x；21已知函数45)62sin(21xy(1)求函数的单调递增区间；(2)写出 y=sinx 图象如何变换到15sin(2)264yx的图象名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 第一章三角函数综合练习答案一、选择题1-5 CDCBB 6-10 CBBCA 1

6、1-12 BB 二、填空题13、52,2,33kkkZ14、31015、3 1,2216、13k17. 解 析 ： （ 1）sin( tan )1( )sincos (tan)cosf； （ 2） 若31sin()23， 则 有1cos3，所以( )f=3。说明： 本题主要考查三角函数的诱导公式，训练学生对于“奇变偶不变，符号看象限”的理解能力。18. 解析：（1）4sincos4tan1431113sin5cos3tan533514；（2）2222221sincostan131102sincoscos2sincoscos2tan12317说明： 本题主要考查同角三角函数公式及其对于“1”的巧

7、用。19对称中心坐标为0，122k；对称轴方程为x2k3( kZ) 解析：ysin x 的对称中心是 ( k ，0) ，kZ， 令 2x6k ，得 x2k12 所求的对称中心坐标为0，122k，kZ又 ysin x 的图象的对称轴是xk 2， 令 2x6k 2，得 x2k3 所求的对称轴方程为x2k3 ( kZ) 20、解析：（1）由题知，函数定义域为R，关于原点对称，又 a-bcos（-3x）= a-bcos3x，所以函数为偶函数（2）由1cos31,0 xb得cos3ababxab，即1232abab得1,12ab4 sin(3)yabx即为2sin3yx，从而有max2,23Ty，此时2

8、32,263kxkkZ即x=-21、解析：（1）15t=2x+y=sin t+,624令，则要求15y=sint+24的单增区间，即求y=sin t的单增区间由y=sin t的单增区间得单增区间为2,2,22kkkZ即222,262kxkkZ得,36kxkkZ，从而所求单增区间为,36kkkZ（2）由sinyx的图象向左平移6个单位，得到函数sin()6yx的图象，然后图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的12倍得到函数1sin()26yx的图象，然后图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12倍得到函数1sin(2)26yx的图象， 最后向上平移54个单位得到函数15sin(2)264yx的图象。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -