2022年人教版高中数学必修二《直线与方程及圆与方程》测试题-及答案 .pdf

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1、1 直线方程一选择题1. 已知直线经过点A(0,4)和点 B（1，2） ，则直线 AB 的斜率为（）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2过点( 1,3)且平行于直线032yx的直线方程为（）A072yxB012yxC250 xyD052yx3. 在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（）x y O x y O x y O x y O A B C D 4若直线x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直，则a=（）A32B32C23D235直线l与两直线1y和70 xy分别交于,A B两点，若线段AB的中点为(1, 1)M，则直线l的斜率为（）A23B32 C32D236

2、、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（）A、K1K2 K3B、K2K1 K3C、K3K2K1D、K1K3 K27、直线 2x+3y-5=0 关于直线y=x 对称的直线方程为（）A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0 8、与直线2x+3y-6=0 关于点 (1,-1)对称的直线是（）A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0 9、直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为a,在 y 轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5; B.a=2,b=5; C.a

3、=2,b=5; D.a=2,b=5. 10平行直线xy1 = 0，xy1 = 0 间的距离是（）A22B2C2 D2211、过点 P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0 垂直的直线方程是（）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 二填空题（共20 分，每题5 分）12. 过点（ 1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_；13 两直线 2x+3yk=0 和 xky+12=0 的交点在y 轴上，则 k 的值是L1L2x o L3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

4、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2 14、两平行直线0962043yxyx与的距离是。15 空间两点M1（ -1,0,3）,M2(0,4,-1) 间的距离是三计算题（共71 分）16、 （15 分）已知三角形ABC 的顶点坐标为A（-1，5） 、B（-2，-1） 、 C（4，3） ，M 是 BC边上的中点。（1）求 AB 边所在的直线方程； （2）求中线 AM 的长（ 3）求 AB 边的高所在直线方程。17、 （12 分）求与两坐标轴正向围成面积为2 平方单位的三角形，并且两截距之差为3 的直线的方程。18. （

5、12 分）直线062ymx与直线023)2(mmyxm没有公共点，求实数m的值。19 （16 分）求经过两条直线04:1yxl和02:2yxl的交点，且分别与直线012yx（1）平行，（2）垂直的直线方程。20、 （16 分）过点（，）的直线被两平行直线：与：所截线段的中点恰在直线上，求直线的方程圆与方程练习题一、选择题. 圆22(2)5xy关于原点(0, 0)P对称的圆的方程为( )A. 22(2)5xyB. 22(2)5xyC. 22(2)(2)5xyD. 22(2)5xy2. 若) 1,2(P为圆25)1(22yx的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A. 03yxB. 032yxC.

6、01yxD. 052yx3. 圆012222yxyx上的点到直线2yx的距离最大值是（）A. 2B. 21C. 221D. 2214. 将直线20 xy，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆22240 xyxy相切，则实数的值为（）A. 37或B. 2或8C. 0或10D. 1或11名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3 5. 在坐标平面内，与点(1,2)A距离为1，且与点(3,1)B距离为2的直线共有（）A. 1条

7、B. 2条C. 3条D. 4条6. 圆0422xyx在点)3, 1(P处的切线方程为（）A. 023yxB. 043yxC. 043yxD. 023yx二、填空题1. 若经过点( 1,0)P的直线与圆032422yxyx相切，则此直线在y轴上的截距是. .2. 由 动 点P向 圆221xy引 两 条 切 线,PA PB， 切 点 分 别 为0,60A BAPB， 则 动 点P的 轨 迹 方为. 3. 圆心在直线270 xy上的圆C与y轴交于两点(0,4),(0,2)AB,则圆C的方程为. . 已知圆4322yx和过原点的直线kxy的交点为,P Q则OQOP的值为 _. 5. 已知P是直线084

8、3yx上的动点，,PA PB是圆012222yxyx的切线，,A B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是_. 三、解答题1. 点,P a b在直线01yx上，求22222baba的最小值 . 2. 求以( 1,2),(5, 6)AB为直径两端点的圆的方程. 3. 求过点1,2A和1,10B且与直线012yx相切的圆的方程. 4.已知圆C和y轴相切，圆心在直线03yx上，且被直线xy截得的弦长为72，求圆C的方程 . 5. 求过两点)4,1 (A、)2,3(B且圆心在直线0y上的圆的标准方程并判断点)4,2(P与圆的关系6. 圆9)3()3(22yx上到直线01143yx的距离为

9、1 的点有几个？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4 高中数学必修二第三章直线方程测试题答案1-5 BACAC 6-10 DADBB 11 A 12.y=2x 或 x+y-3=0 13. 614、201015.3316、解：（1）由两点式写方程得121515xy，即6x-y+11=0 或直线 AB 的斜率为616) 1(251k，直线 AB 的方程为)1(65xy， 即6x-y+11=0 （2）设 M 的坐标为（0

10、0, yx） ，则由中点坐标公式得1231, 124200yx故 M（1，1） ，52)51()11(22AM(3)因为直线AB 的斜率为kAB=51632 ，设 AB 边的高所在直线的斜率为k，则有1( 6)16ABkkkk所以 AB边高所在直线方程为13(4)61406yxxy即。17解：设直线方程为1xyab则有题意知有1342abab又有314(abbb则有或舍去）此时4a直线方程为 x+4y-4=0341440babaxy则有或-1 （舍去）此时直线方程为18方法（ 1）解：由题意知260(2)320 xm ymxmymm23232即有（ 2m -m +3m)y=4m-12因为两直线

11、没有交点，所以方程没有实根，所以2m -m +3m 0（2m-m +3)=0m=0 或m=-1或m=3当m=3 时两直线重合，不合题意，所以m=0 或m=-1方法（ 2）由已知，题设中两直线平行，当2222322303116132316mmmmmmmmmmmmmmm时，由得或由得所以当 m=0 时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即 x=-6,x=0,两直线也没有公共点，综合以上知，当m=-1 或 m=0 时两直线没有公共点。19 解：由0204yxyx，得31yx；1l与2l的交点为（ 1，3） 。（1）设与直线012yx平行的直线为02cyx，则032c， c1。所求直线方程为012

12、yx。方法 2：所求直线的斜率2k，且经过点（ 1，3） ，求直线的方程为) 1(23xy，即012yx。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5 （2）设与直线012yx垂直的直线为02cyx，则0321c， c 7。所求直线方程为072yx。方法 2：所求直线的斜率21k，且经过点（ 1，3） ，求直线的方程为)1(213xy，即072yx。20、解：设线段的中点P的坐标（ a，b） ，由 P到 L1，、L2的距离

13、相等，得2252952ba2252752ba经整理得，0152ba，又点 P在直线上，所以014ba解方程组0140152baba得13ba即点 P 的坐标（ -3，-1） ，又直线L过点（，）所以直线的方程为)3(2)3()1(3)1(xy，即0754yx圆与方程练习题答案一、选择题1.A ( , )x y关于原点(0, 0)P得(,)xy，则得22(2)()5xy。2. A 设圆心为(1,0)C，则,1,1,12CPABABCP kkyx。3. B 圆心为max(1 ,1),1,21Crd4. A 直线20 xy沿x轴向左平移1个单位得220 xy圆22240 xyxy的圆心为2( 1,2

14、),5,5,3,75Crd或。5. B 两圆相交，外公切线有两条6. D 2224xy（）的在点)3, 1(P处的切线方程为(12)(2)34xy二、填空题1. 1点( 1,0)P在圆032422yxyx上，即切线为10 xy2. 224xy2OP3. 22(2)(3)5xy圆心既在线段AB的垂直平分线即3y，又在270 xy上，即圆心为(2,3)，5r4. 5设切线为OT，则25OPOQOT5. 2 2当CP垂直于已知直线时，四边形PACB的面积最小三、解答题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

15、 - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 6 1. 解：22(1)(1)ab的最小值为点(1,1)到直线01yx的距离而33 222d，22min3 2(222)2abab. 2. 解：(1)(5)(2)(6)0 xxyy得2244170 xyxy3. 解：圆心显然在线段AB的垂直平分线6y上，设圆心为( ,6)a，半径为r，则222()(6)xayr，得222(1)(106)ar，而135ar22(13)(1)16,3,2 5,5aaar22(3)(6)20 xy. 4. 解：设圆心为(3 , ),t t半径为3rt，令322ttdt而22222(7)

16、,927,1rdttt22(3)(1)9xy，或22(3)(1)9xy5. 分析： 欲求圆的标准方程，需求出圆心坐标的圆的半径的大小，而要判断点P与圆的位置关系，只须看点P与圆心的距离和圆的半径的大小关系，若距离大于半径，则点在圆外；若距离等于半径，则点在圆上；若距离小于半径，则点在圆内解法一：（待定系数法）设圆的标准方程为222)()(rbyax圆心在0y上，故0b圆的方程为222)(ryax又该圆过)4,1(A、)2,3(B两点22224)3(16)1(rara解之得：1a，202r所以所求圆的方程为20)1(22yx解法二：（直接求出圆心坐标和半径）因为圆过)4,1(A、)2,3(B两点

17、，所以圆心C必在线段AB的垂直平分线l上，又因为13124ABk，故l的斜率为 1，又AB的中点为)3,2(，故AB的垂直平分线l的方程为：23xy即01yx又知圆心在直线0y上，故圆心坐标为)0,1(C半径204)11(22ACr故所求圆的方程为20)1(22yx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7 又点)4,2(P到圆心)0,1(C的距离为rPCd254)12(22点P在圆外6. 圆9)3()3(22yx上到直

18、线01143yx的距离为 1 的点有几个？分析： 借助图形直观求解或先求出直线1l、2l的方程，从代数计算中寻找解答解法一： 圆9)3()3(22yx的圆心为)3,3(1O，半径3r设圆心1O到直线01143yx的距离为d，则324311343322d如图，在圆心1O同侧，与直线01143yx平行且距离为1 的直线1l与圆有两个交点，这两个交点符合题意又123dr与直线01143yx平行的圆的切线的两个切点中有一个切点也符合题意符合题意的点共有3 个解法二：符合题意的点是平行于直线01143yx，且与之距离为1 的直线和圆的交点设所求直线为043myx，则1431122md，511m，即6m，或16m，也即06431yxl ：，或016432yxl ：设圆9)3()3(221yxO：的圆心到直线1l、2l的距离为1d、2d，则34363433221d，143163433222d1l与1O相切，与圆1O有一个公共点；2l与圆1O相交，与圆1O有两个公共点即符合题意的点共3 个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -