2022年人教版高中数学必修一《对数函数及其性质》导学稿 .pdf

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1、高一数学导学稿课题： 2.2.2 对数函数及其性质(第一课时 ) 班级姓名学号 _ 一、教学目标：1.掌握对数函数的概念、图象和性质；(1)能根据定义判断形如什么样的函数是对数函数；(2)能用列表描点法画出对数函数的图象，能从图象归纳出对数函数的性质；(3)会求对数函数的定义域。2. 通过图象归纳对数函数的性质，培养学生观察，分析归纳的能力，深入学习数形结合的方法。二、教学重点：对数函数的概念和性质。三、教学难点：对数函数性质的归纳、概括。四、教学过程：1、自学导读 (阅读课本P70-P71，完成自学导读) 对数函数的定义是：，其定义域是：；完成下表后在给定的坐标系里画出对数函数xy2log与

2、xy5. 0log图象：x xy2logxy5. 0log0.5 1 2 4 8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - x8-3-2-1y3217654321O根据指数函数性质的归纳方法，归纳对数函数的性质：a10a1 时， y 0；当 x1 时， y 0；当 0 x1 时， y 0；当 0 x0 且 a1？对数函数的定义域为何是(0， +) ？xy2log与xy5. 0log图象有什么特征？一般的结论是什么？名师资料

3、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 对数函数的性质是如何根据图象归纳出来的？(由形到数，结合a 取不同的值时函数的图象) 典型例题与分层练习例 1：求下列函数的定义域( 包括课本 P71例 7) ：2logxya；)4(log3xy；)32(log5xyx；练习 A：课本 P73 练习 2；练习 B：求函数) 1(logxya(a0，且 a 1) 的定义域。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

4、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 方法归纳：。归纳小结：1、对数函数的概念、图象与性质；2、求有关对数函数的定义域。作业：A：教材 P74 A 组 7 (在作业本上 ) ；B：求下列函数的定义域: )32(log5xyx；)3(logxya(a0 ，且 a 1)。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 高一数

5、学导学稿课题： 2.2.2 对数函数及其性质(第二课时 ) 班级姓名学号 _ _ 一、教学目标：1、掌握利用对数函数的性质判断大小及对数函数的简单综合应用；2、了解xyalog与xay( a0 且 a1) 是互为反函数。二、教学重点：利用对数函数的性质判断大小与应用。三、教学难点：xyalog与xay( a0 且 a1) 互为反函数。四、教学过程：1、自学导读 (阅读课本P72 例 8 及 P73，完成自学导读) 类比指数函数中比较两个数的大小的方法，你能归纳例8中如何比较两个对数大小的方法吗？练习 A：完成课本P73练习 3；练习 B：完成课本P75 习题 B组第 2 题。对数函数xyalo

6、g与指数函数互为反函数。2、互动课堂教师对于利用对数函数的性质判断大小问题进行检查、分析；由教师对xyalog与xay( a0 且 a1)是互为反函数的问题进行分析。典型例题与分层练习：例 1：课本 P72 例 9；练习 A：完成课本P74习题 A组第 9 题。例 2：已知)1lg()(2xxxf求其定义域；证明)(xf是奇函数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 方法归纳：。练习 A：已知xxxfa11log)(a0 ，且 a1) 求其定义域；判断)(xf的奇偶性，并证明。练习 B：完成课本P75习题 B组第 4 题。小结：比较两个对数大小的方法；对数函数的应用；xyalog与xay( a0 且 a 1)互为反函数。作业布置：A：课本 P74页， A组 8，12；B：课本 P75页， B组 3。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -