2022年人教版教材小学数学第九册圆的认识 .pdf

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1、圆的认识教学设计【教学内容 】人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册P56-57 。【教材分析】“认识圆”是在学生已经认识长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和对圆有了感性认识的基础上第一次比较系统地接触有关圆的知识。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，以便学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆。体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离等于到定长的点的集合（ “定点”、 “定长”） 。考虑到小学生的认知水平，教材通过让学生利用日常生活中的圆形物体画圆建立圆的表象，然后教材安排了折一折的活动来认识圆心、半径和直径以

2、及半径与直径长度间的关系等，使学生认识圆的基本特征，在此基础上，使学生掌握用圆规画圆的方法，进一步加深对圆的认识。【学情分析】对于学生来说，从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。课前学生虽然已经初步认识过圆，对圆的半径、直径和圆心有所了解，只是知其然，不知其所以然。让学生建立正确圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难。因此，这节课的大部分时间是交给学生自己去探索和发现圆的基本特征，通过动手操作， 动脑思考去理解圆的基本特征，让学生始终处于一个求知的、探究的状态。【设计理念 】认识圆各部分的名称和研

3、究工作圆的特征是本课的重点，如何画出指定位置和指定大小的圆的本课的难点。结合学生的认知水平和学习经验的特点，采用动手操作、自主探索的方式体会圆的本质特征。为了突破难点，分散难点，让学生先观察圆形，尝试如何用圆规画圆，最后通过观察自己所画的圆，总结出“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。”根据学生的知识经验和学生的实际情况，我确定本课的教学目标：知识目标： 引领学生通过折一折，画一画，量一量，认识圆各部分的名称，理解掌握圆的特征和画法。技能目标： 在学习活动中提高学生观察比较、动手操作、分析推理和抽象能力。并能把所学名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

4、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 的知识运用于生活实际当中。情感目标： 体验圆的广泛应用，感受圆的内在美。教学重点 ：认识圆各部分的名称和研究圆的特征。教学难点 ：如何画出指定位置和指定大小的圆。教学准备 ：多媒体课件、圆规、圆形纸片、圆形物体教学过程：一、情境中走进圆的世界（1） （课件演示） 小兔、小牛和小狗一起参加动物王国举办的汽车设计大赛。小 狗设计了一个圆形车轮的汽车， 小牛设计正方形车轮的汽车，而小兔设计的汽车车轮是椭圆形的，你们说它们行驶起来会是什么感觉呢？谁快到终点呢？（课件演

5、示观察，哪辆汽车跑得又稳又快）（2）对于圆，我们一定不会感到陌生吧，生活中你们在哪儿见过它们呢？（学生汇报）（3） （网上浏览）有关圆的美丽的图片。（4）看来，圆在我们生活中随处可见，今天，就让我们一起走进圆的世界。（板书课题：圆的认识）【设计意图：数学来源于生活，又应用于生活。创设学生熟悉的生活情境，使学生产生积极的心理需求，感受数学与生活的密切联系，体验到生活中处处有数学与数学的运用。】二、动手操作中探究圆的特征（一）动手演示，感知圆是一种曲线图形一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。 教师提问：你们看小球画出了一个什么圆形？（小球画出一个圆） 结合学生的回

6、答，归纳出：圆是一种曲线图形（板书）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 利用所带的实物画一个圆，再次感受圆是一种曲线图形。（二）画圆，明确画法，认识圆各部分的名称1、明确圆的画法激发，质疑师： 想自己动手画一个圆吗？你能利用所带的实物画一个和老师画了圆一样大小吗？（学生通过比一比很快作出反映，不能，因为实物圆的大小不一样）引导，自学师：实物画圆方便，但不能改变大小，为了画我们自己所需要大小不同的圆，就要利用圆规画圆。

7、学生打开书本自学如何用圆规画圆。汇报，尝试用圆规画圆。学生介绍如何用圆规画圆，教师让学生根据自己所学的方法自行画圆（教师巡视，仔细观察学生画图时出现的问题）师：老师在巡视的过程中发现大部分同学画的圆很漂亮，但有小部分同学画的圆不是很好喔！你猜猜，他们可能在什么地方出现了问题？大家愿不愿意帮帮他们呢？师：其实大家所说到的就是用圆规画圆的步骤和应注意的地方，谁说说？师根据学生说的方法，归纳和板书，并示范画圆。小结：用圆规画圆的方法：把针尖固定在一个点上（定点）；确定圆规两脚间的距离（定长） ；把另一只脚旋转一周（旋转） 。（提示：画圆时要注意点不能移动，定长不能改变。）画定长为 2 厘米的圆师：同

8、学们学会画圆了吧？想再画一个吗？不过这次教师有一个小小的要求喔，就是要使咱班同学画的圆一样大，怎么办？（圆规两脚间的距离定的一样长）【设计意图：把静态的图片变为动态的操作，从学生的真实点出发，以练习作为贯穿用圆规画图的教学过程的始终，并以观察、讨论、谈话等教学方法加以辅助，让学生在亲身知识的过程中掌握画圆的方法及注意点。 】2、探讨圆各部分的名称先把自己所画的圆剪出来，对折、打开，换个方向，再对折、再打开这样反复折几次。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8

9、页 - - - - - - - - - 师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）仔细观察，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。 （板书：圆心）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？（圆心到圆上任意一点的距离）教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母R 表示。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？教师指出： 我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母D表示，（

10、教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）【设计意图：根据新课标“以学生的发展为本”的思想，让学生自己动手折一折，量一量等方式，多种感官参与到知识的生成过程中，学生用眼观察、动手操作、动脑思考，动口参与讨论，达到获取知识的能力和合作能力。】(三)小组合作探究圆的特征师：现在我们学会了画圆，其实在同一圆里，半径与直径还藏着许多小秘密，请同学们把你们剪出来的圆，动手量一量，画一画，想必一定会有很多发现？课件出示探究要求。学生以四人小组为单位，展开研究，把研究的成果记示在研究发现记录表上。研究发现记录表圆圆 1 圆 2 圆 3 圆 4 半径直径半径与直径的关系分享学习成果，汇报学习发现：A、同一个圆里，

11、半径、直径有无数条；所有的半径都相等，所有的直径都相等。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - B、在同一个圆里（等圆） ，半径是直径的一半或直径是半径的2 倍。用字母表示 r=d/2 、d=2r( 教师结合学生的汇报有针对性的板书) 强调：半径是直径的一半，为什么要在同一个圆里或等圆的情况下呢？教师演示两个大小不同的圆，解释为什么要在同一个圆里。【设计意图：数学的教学设计尽量体现探索性和开放性，让学生带着问题去自主探索

12、、合作交流等方式，给学生自由地发挥自己的思维，让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中理解，通过这样的形式，使学生的创新精神的培养得到落实。由学生通过动手操作，广泛深入地交流，深入地理解圆的特征，同时对半径是直径的一半，为什么一定要强调在“同一个圆里或等圆”的情况下，有了深刻的理解和认识。】三、学以致用巩固新知（一）基础练习图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？找出图中的半径和直径。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - -

13、- - - - - 在下图中，已知什么条件，还能想到什么？（二）应用练习量一量没有圆心的直径。 （引导学生用多种方法量）方法一：方法二：课本 P58第 4 题。“六一节”到，学校准备举行套圈比赛，老师想让同学们站在正方形的四边上向中间的小旗套圈（如右图），谁在规定的时间里套圈的个数越多，谁就算赢，你认为这样的游戏公平吗？应名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 该怎样比才公平？请你设计一个方案，使这个比赛公平，且可以多人

14、同时投，请同学们独立思考，并把你的想法告诉小组同学。【设计意图：练习设计由浅入深，由坡度。多种形式的练习题既有趣又贴近生活，从而使学生对数学产生亲切感，同时又增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力】（三）拓展练习周髀算经中有这样一个记载，说：“圆出于方，方出于矩。 ”所谓圆出于方， 就是最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。如图，现在，如果告诉你，正方形的边长是6CM ，你能获得关于圆 6CM 的哪些信息？【设计意图：数学是一门科学，更是文化的重要载体，挖掘数学独有文化秉性，显数学强烈的文化特质，构建现代的数学文化观。通过这样的延伸，做到首尾呼应，使

15、学生感受数学来源于现实生活，进一步体会数学与生活联系，增强学习和应用数学的信心。】四、全课总结应用圆师：同学们，通过这节课的学习，你学会了什么？你在这节课里表现如何，能否给你自己的表现画一个圆满的句号（句号是圆形的）呢？一个圆很美，可大小不同的圆在一起组成美丽图案更美，课后请你利用圆来设计一幅美丽的图案吧。【设计意图：本节课设计充分体现了新课程的理念，始终把学生作为数学学习的主人。在每个环节的设计都做到趣味化、情感化、活动化、自主化、生活化和开放化。注重让学生动口、动手、动脑。既训练语言表达，又发展了多项思维。】板书设计 ：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -