2022年二阶系统的斜坡响应 .pdf

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1、二阶系统的斜坡响应、脉冲响应分析一、 要求(1)时域响应函数(2)时域指标(3)与阶跃响应的对比(4)结合matlab进行相关分析二、 二阶标准传递函数开环传函：闭环传函：输出：C(s) = - - R(S) 二阶系统的时间响应取决于On和k这两个参数，由上面的公式数学模型来研究二阶系统时间响应及动态性能指标。二、阶系统的响应分析时域响应函数：1、单位斜坡响应R(s) = 4s一八2 I0)n 1C(s) = - - ; * S + 2C0nS + (On S由上式取反拉氏变换可以得到单位斜坡响应的时间函数：G(s)fgR（s） s2+ +一名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

2、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - C(t)= + sin(0M + 2B)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - 2、单位脉冲响应R(s) = 1 如2 c(s)=- - s + 2。0成+ co】广单位脉冲响应的时间函数：2C(t) =-/=e；Wlltsin(Wdt) Wd = Jl

3、- 3、单位阶跃响应1R(s) =s八2/1C(s)= - - ; 才；S + 2Cc0nS + COif “单位阶跃响应的时间函数：C(t) = 1 - -y-e svsin(Ddt + p)实域指标：on2= 16a、单位斜坡响应名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 1、 无阻尼情况 （匚=0）p =0 + 4i 和0- 4i名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

4、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - p = + 和-Time Scope?系统的斜坡响应在斜坡函数上等幅震荡2、欠阻尼情况（0稳态误差 :归Time Scop2Gain?Tranter Fcrt2Gain2 Tranter Fon2 orAmp re-pons-ft cisfeystemi sys Ptd-ak DEpliLuiJtr 4.77 At Iime （seconds.: S 4叫 孕程*4*014，泓2*4叩一名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

5、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - t：调节时间 ：在=1.071s ,稳态误差S =*=丁 = 。35取?t （soconds）调节时间：& = =0*4= I 5s ,稳态误差 ：秘（力） =j =： 0.25 3、临界阻尼情况 （。二 】）p=-4名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 的稳态误差和峰值时间，但是

6、最大偏离量要增大、调节时间会加长,调节时间： & = 41： ：=LO25 ,稳态误差：喝（皿）420.5 4、过阻尼情况91）取匚=2TimeScapo2 稳态误差由以上图及计算公式可以看出：减小系统的阻尼比, 可以减小系统2p =和t CHS&OHdtl）: 3 （必）4 =】工2*2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 从而使动态性能恶化b、 单位脉冲响应1、无阻尼情况： . 与单位斜坡响应相似有一对纯虚根，

7、由输出可以看出其响应为等幅振荡响应与单位阶跃响应相近2、欠阻尼情况 0匚1)取一, 一PUEGeneratorPul?GeneratorGainl TrsnerFcrl 昌Time Scopel T meScopel名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - Time Scopel取?System;际y际PfM k lurlo 1 日3 M timec s-econcis-) O 2B - 1 - ?O 0 53、临界阻尼

8、情况Iimpu Ise responset.5S y w kt m ?y-?fWllif IIrn-r!：( 睥EOnHW) 1 77PuiSRImp Li ISA2 5Systerri; w&A mpIHud Z. 1AAl time (stfijoncis)： 0.3 2 2-5 3t (seconds) GmE Tiranffer Fcnf ?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 4=1.71 Ip = 0.2

9、5 4、过阻尼情况 （匚1）取匚二2综合上图，我们看出随着系统的阻尼比（的增大，可以看出输出峰值和峰值时间不断减小，调节时间不断增大，从而反映了阻尼比越大，系统响应时间越快，但达到稳定所需的调节时间也相应的加大了，从impulsee-sponsrie- t (seconds) _ LJ阻UFtlse GefteratQ*0Time Scopel4 = 3.91 tp = 09名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - 中

10、反映了阻尼比对系统特性的影响。c、单位阶跃响应1、无阻尼情况： . I (g已cjcjrxjs) 2、欠阻尼情况（0匚1）取一-U =1.49 tp=Ll = 0.532 a% =4.6%名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 技& = 2.02 Ip = 094 tr- 0+409 。=16.3%3、临界阻尼情况 （。二】）I (setunds) 1% - L46 tr= 0.84 a% = 0% 名师资料总结 -

11、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - & = 3.72 =206 。=0%通过与单位阶跃响应的对比，我们可以发现在相同阻尼比的情况下，单位脉冲响应的时间较其他响应要长，单位斜坡响应最短，但通过比较发现单位脉冲响应和阶跃反应比较相似，但阶跃响应在某些方面特性如调节时间、上升时间等有着较好的特性。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -