7.2.2复数的乘、除运算课件--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、7.2.27.2.2复数的乘、除运算复数的乘、除运算学习目标（学习目标（1 1分钟）分钟）1.1.掌握复数代数表示式的乘除运算法则，能掌握复数代数表示式的乘除运算法则，能够进行复数的乘除运算够进行复数的乘除运算2.2.理解复数乘法的运算律理解复数乘法的运算律问题导学（问题导学（5 5分钟）分钟）阅读课本阅读课本77-7977-79并思考下列问题：并思考下列问题：1.1.复数的乘除法法则为？复数的乘除法法则为？2.2.复数的乘法满足哪些运算律？复数的乘法满足哪些运算律？点拨精讲（点拨精讲（2424分钟）分钟）12121 21 2设设z= a + bi,z= c + di(a,b,c,dz= a

2、+ bi,z= c + di(a,b,c,d R)R)是是任任意意两两个个复复数数，z z=z z=1.1.复数的乘法：复数的乘法：(ac - bd) + (ad + bc)i(ac - bd) + (ad + bc)i两个复数的积仍然是一个确定的复数在复数中，完全平方公式，平方差公式仍然适用2.2.乘法的运算律：乘法的运算律：例例1.1.计计算算(1 - 2i)(3 + 4i)(-2 + i)(1 - 2i)(3 + 4i)(-2 + i)2 2例例2.2.计计算算(1)(2 + 3i)(2 - 3i)(2)(1 + i)(1)(2 + 3i)(2 - 3i)(2)(1 + i)3.3.复数

3、除法法则：复数除法法则：12121 12 2设设z= a + bi,z= c + di(a,b,c,dz= a + bi,z= c + di(a,b,c,d R)R)是是任任意意两两个个复复数数，z z= =z z由此可见，两个复数相除由此可见，两个复数相除(除数不为除数不为0)的结果是一个确定的复数的结果是一个确定的复数复数除法实质上就是分母实数化（分子分母同时乘分母复数除法实质上就是分母实数化（分子分母同时乘分母的共轭复数）的过程的共轭复数）的过程. .例例3.3.（1 + 2i)(3 - 4i)1 + 2i)(3 - 4i)2 - i2 - i练练习习：（20202020新新高高考考I

4、I卷卷）= =1 + 2i1 + 2i例例4.4.已知已知1 1i i是方程是方程x x2 2bxbxc c0 0的一个根的一个根( (b b，c c为为实数实数) )(1)(1)求求b b，c c的值；的值；(2)(2)试判断试判断1 1i i是否为方程的根是否为方程的根2 2）. .2 21 1）. .在在复复数数范范围围内内求求解解方方程程x+ 2 = 0 x+ 2 = 0的的根根课堂小结（课堂小结（1 1分钟）分钟）1.1.乘、除法的运算规律：乘、除法的运算规律：2.2.乘法的运算律：乘法的运算律：2 2（复复数数问问题题实实数数化化）乘乘法法类类似似于于多多项项式式的的乘乘法法，不不

5、同同点点在在于于把把i i 换换成成 - 1- 1，除除法法中中将将分分子子分分母母同同时时乘乘分分母母的的共共轭轭复复数数，使使分分母母实实数数化化。当堂检测（当堂检测（1414分钟）分钟）222213131.(1)(7 - 6i)(-3i)(2)1.(1)(7 - 6i)(-3i)(2)（ -+i)(1 + i)-+i)(1 + i)2222(2)(1 + 2i)(3 - 4i)(-2 - i)(2)(1 + 2i)(3 - 4i)(-2 - i)1 + i11 + i12.(1)(2)2.(1)(2)1 - ii1 - ii7 + i(-1 + i)(2 + i)7 + i(-1 + i)(2 + i)(3)(4)(3)(4)3 + 4i-i3 + 4i-i3.3.在在复复数数范范围围内内解解下下列列方方程程：（1 1）9x+ 16 = 0(2)x+ x + 1 = 09x+ 16 = 0(2)x+ x + 1 = 0