4.3.1对数的概念课件--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、1216,12,423,181.01,13xxxxxxxx若若则则 ？若若则则 ？若若则则 ？若若则则 ？= = = = =42 2已知已知底底数数和和幂幂的值，的值，求求指数指数这样的运算称为对数运算，运算结果称为对数。这样的运算称为对数运算，运算结果称为对数。对数的概念：对数的概念：xaaN(a0,a1N0),xxlog N,aN 一一般般地地，如如果果且且，那那么么数数 叫叫做做以以 为为底底的的对对作作数数，记记其其中中 叫叫做做对对数数的的底底数数，叫叫做做真真数数aNxaNlogaNx底数底数幂值幂值真数真数指数指数对数对数,1, 0时时当当 aa1642 216log4 2421

2、 212log4 01. 0102 201. 0log10 化为对数式化为对数式化为指数式化为指数式化为对数式化为对数式底数底数对数对数真数真数幂值幂值指数指数底数底数logloga aN Nx xa ax x= =N N100102 2100log10 化为指数式化为指数式 1. 1.常用对数：常用对数： 通常，我们将以通常，我们将以1010为底的对数叫做为底的对数叫做常用对数常用对数， 并把并把 N10log记为记为lg Nlg N。 例如：例如： 5log10记作记作lg5lg5； 5 . 3log10记作记作lg3.5. lg3.5. 2. 2.自然对数：自然对数： 在科学技术中常常使

3、用以无理数在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828e=2.71828为底的对数，以为底的对数，以e e为底的对数称为为底的对数称为自然对数自然对数， loglneNN并并把把记记为为例如：例如： 3loge简记作简记作ln3 ; ln3 ; 10loge简记作简记作ln10ln10例例1：将下列指数式写成对数式：将下列指数式写成对数式： （1） （3） （2） 625544625log5641266641log213. 531mm13. 5log31底数底数对数对数真数真数幂值幂值指数指数底数底数logloga aN Nx xa ax x= =N N（4） （5） （6） 例例1 ：将下

4、列对数式写成指数式：将下列对数式写成指数式：01. 0102 201. 0lg10303. 2e303. 210ln4116212log 164 底数底数对数对数真数真数幂值幂值指数指数底数底数logloga aN Nx xa ax x= =N N 请看课本请看课本P123P123：练习：练习1 1，2 2探究：探究： 负数与零没有对数负数与零没有对数（因为在指数式中（因为在指数式中 N 0 N 0 ） 的对数是的对数是0 0，, 01loga1logaa01aa对任意且，01a 都有01loga aa11logaa（4 4）对数恒等式对数恒等式如果把如果把 baN中的中的 b b写成写成 Nalog则有则有 log aNaN（3 3）底数的对数等于底数的对数等于，0,1aa且)0, 1, 0(Naa且1log alog aalog aNa01N5( ) log maam（1） （2） log 86x642log3x 例例2 求出下列各式中求出下列各式中 值：值：x;100lg)3(x ;ln)4(2xe 1log alog aalog aNa01N 请看课本请看课本P123P123：练习：练习3 3 学以致用学以致用： 学以致用学以致用： 学以致用学以致用： D D