5.4.1正弦函数、余弦函数的图象教学课件-人教A版高中数学（2019）必修一.pptx

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1、正弦函数、余弦函数的图象 作业布置1 1、经历绘制正弦函数图象的过程，掌握几何法，掌握绘制正弦、经历绘制正弦函数图象的过程，掌握几何法，掌握绘制正弦 函数图象的函数图象的“五点法五点法”，发展学生直观想象素养。，发展学生直观想象素养。2 2、经历正弦函数图象绘制余弦函数图象的过程，理解正余弦函、经历正弦函数图象绘制余弦函数图象的过程，理解正余弦函 数之间的关系，体会图象变换的思想，发展学生逻辑推理的核数之间的关系，体会图象变换的思想，发展学生逻辑推理的核心素养。心素养。3 3、会用、会用“五点法五点法”，画出正弦函数，余弦函数的简图，通过正，画出正弦函数，余弦函数的简图，通过正弦函数与余弦函数

2、的图象的应用，提升直观想象的核心素养。弦函数与余弦函数的图象的应用，提升直观想象的核心素养。学习目标：学习目标：一、创设情境 导入新知实验：实验：简谐运动中的弹簧振子墨尔本仿生动能雕塑墨尔本仿生动能雕塑西班牙米拉之家西班牙米拉之家研究思路： y =sin x，x0,2-y =sin x，xR 部分部分-整体整体一、创设情境 导入新知xyP(x,y)A(1,0)O二 、探索新知正弦函数图象1-1O32 2 34 74 yxy=sinx (x0, 2 )3466 3 56 2 43 2 76 116 53 23 二 、探索新知正弦函数图象（几何法）正弦函数的图象叫做正弦函数的图象叫做正弦曲线正弦曲

3、线，“波浪起伏波浪起伏”的连续光滑曲线。的连续光滑曲线。问题问题2：如何由如何由 的图象得到的图象得到 的图象的图象y=sinx x 0,2 y=sinx x Ryxo1-122322y=sinx x 0,2 y=sinx x R观察正弦曲线，图象有什么特征？观察正弦曲线，图象有什么特征？问题问题3：对函数的研究，能够对函数的研究，能够快速快速而又而又准确准确地做出其地做出其简图简图， 往往其非常重要的作用。在精确度要求不太高时，往往其非常重要的作用。在精确度要求不太高时， 要画出函数要画出函数 的简图，应抓住哪些的简图，应抓住哪些 关键点？关键点？二 、探索新知正弦函数图象1-1O32 yx

4、6 3 56 2 43 2 76 116 53 23 图象与x轴的交点:图象的最高点:图象的最低点:1 ,21- ,23()0 , 0()0 , ()0 ,2（ ）（ ）思考思考：在确定正弦函数的图象形状时，应该抓住哪些关键点？二 、探索新知正弦函数图象（五点法）xoy五点法作图：五点法作图：1- -1xsinx23 01- -10002 2 (1) 列表列表(2) 描点描点(3) 连线连线2 23 2 二 、探索新知正弦函数图象（五点法）列表列表描点描点连线连线横纵坐标 列准确坐标系中 轻描点光滑曲线 凸凹连“五点法五点法”作图作图二 、探索新知正弦函数图象（五点法）问题问题4：如何画出余弦

5、函数如何画出余弦函数 的图象？的图象？=cosyx方案一：几何法（余弦函数定义）方案一：几何法（余弦函数定义）方案二：五点法方案二：五点法方案三：方案三：图象变换法图象变换法三 、探索新知余弦函数图象三 、探索新知余弦函数图象问题问题5：类比用“五点法”画正弦函数图象的方法， 如何作出余弦函数在区间 上的简图？, xcosx2 0 0-110-1 2 - 2 1- -1xyo2 - 三、探索新知余弦函数图象四、学以致用 内化素养2 23 2 xyo12-1上移上移1 1个单位个单位xy sinxysin1函数函数 的图象与函数的图象与函数 的图象有什么关系？的图象有什么关系？xy sinxys

6、in1四、学以致用 内化素养2 23 2 xyo1-1xycosxycos沿 轴翻 折x函数函数 的图象与函数的图象与函数 的图象有什么关系？的图象有什么关系？xycosxycos四、学以致用 内化素养 性 质 应 用 画画 法法几何法作作 简简 图图数形结合五五 点点 法法正余弦函正余弦函数的图象数的图象最高点、最低点、最高点、最低点、 与与 轴的交点轴的交点x图象变换五、归纳总结 构建体系六、课堂检测 目标达成六、课堂检测 目标达成生活就像正弦曲线生活就像正弦曲线 有时波峰有时波谷有时波峰有时波谷波峰时别得意忘形波峰时别得意忘形 得意时不以物喜得意时不以物喜 失意时不以己悲失意时不以己悲喜忧相伴快乐前行喜忧相伴快乐前行立德树人 和谐发展七、作业布置 分层训练谢谢 谢谢