最新医学统计学抽样误差与统计推断2ppt课件.ppt

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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑五成群，聚在大树下，或站着

2、，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑强子，别跑了，快来我给你扇扇了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你你看热的，跑什么？看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国

3、已有三千年多年的历史。取材的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过

4、了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅道，袅一、抽样误差抽样误差的评价 nSSXXS 为均数的标准差，称之为标准误。其大小就反映了抽样误差的大小。（二）类错误与类错误类错误： H0本质上是成立的，但下结 论时却拒绝了H0 ，即“弃真” 的错误，概率水平为 。类错误： H0本质上是不成立的，但下 结论时却接受了H0 ，即“取 伪”的错误，概率水平为。* 拒绝H0 时，往往犯类错误； 接受H0 时，往往犯类错误。* 增大，则变小； 降低，则变大。只 有通过增大样本含量n才能同时降低 和。t

5、t检验检验一、一、样本均数与总体均数的比较 ？总 体样本该样本是否来自已知总体？样本均数与总体均数的比较检验的基本步骤1.建立无效假设 H0： H1：2.选择判别水平a（=0.05或0.01）3.计算检验统计量：t= 4.作出判别结论：若tta，则拒绝H0 ，（即 ）；否则，不拒绝H0 （即 ）。XSXt|1111两样本是否来自同一总体？二、 两样本均数的比较总体样本样本两样本均数的t-检验1. 两样本方差相等或近似相等（即所谓的 “方差齐”）2121|XXSXXt)11(21221nnSScXX2) 1() 1(212222112nnSnSnSc2. 两样本方差不相等（即所谓的 “方差不齐”

6、）两样本均数的t-检验21|21XXSXXt.22212121tnSnSSXX及四、方差齐性检验2min2maxSSF 三、配对资料的t-检验 (同源配对或1:1异源配对） i 甲方法 乙方法 d= - 1 1 1 d1 2 2 2 d2 n n n dndSdt|0| 方方 差差 分分 析析解决多个均数的比较问题 完全随机设计 随机区组设计 的方差分析 的方差分析 正交、交叉、拉丁方、析因设计等 一、方差分析的基本思想 ？ k个样本是否个样本是否 来自同一总体？来自同一总体？总 体 1 2k k个样本是否来自同一总体个样本是否来自同一总体？ 是是 否否 k个样本均数本 k个样本均数本 质上是

7、相等的 质上是不相等的 干预措施干预措施 的作用相同的作用相同 干预措施的干预措施的 作用作用不不相同相同 计算出的均数不相等不相等主 计算出的均数不相等不相等则主 要是由抽样误差抽样误差造成的 要不是不是由抽样误差抽样误差造成的 造成样本间均数不相等的原因有两类： 1.抽样误差 2.干预措施（药物及 混杂因素）若变异主要在抽样误差，则SS误差若变异主要在干预措施，则SS误差均数不等体现在个体间的变异上。若将k个样本可合并为一整体，则总的变异SS总可分为两部分：1.由抽样误差造成的部分SS误差2.由干预措施造成的部分SS干预 SS总= SS干预+ SS误差二、方差分析的基本原理二、方差分析的基

8、本原理1.完全随机设计 的方差分析 不考虑混杂因素的作用，即干预措施仅为试验因素（如药物）SS总= SS组间+ SS误差完全随机设计完全随机设计方差分析的数据格式 组 别 编 号 123k X11X 21 X 31X k1 X 12X 22X 32X k2 X 1jX 2jX 3jX kj X1n1X2n2X 3n3X knk X 1j X 2j X 3j X kj 完全随机设计方差分析表变异来源 离均差平方和(SS) 自由度v 均方MS F总变异 SS总 N1组 间 SS组间 k1SS组间/(k-1) MS组间MS组内组内(误差) SS总SS组间 Nk SS组内/(N-k)完全随机设计基本步

9、骤基本步骤1.作出无效假设H0：.； H1 ：.2.确定判别水平a=0.05 （或0.01）3.计算检验统计量： F= MS组间MS组内4. 作出判别结论 ： 若FFa ,则拒绝H0，接受H1； 否则，接受H0，拒绝H1。 完全随机设计2.随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析 既考虑试验因素（如药物）的作用，同时，又考虑混杂因素的作用，即干预措施为试验因素+混杂因素。SS总= SS处理+SS配伍 +SS误差随机区组设计方差分析随机区组设计方差分析的数据格随机区组设计方差分析的数据格 组 别 编 号 i 1 2 3 k 1 X11 X 21 X 31X k1 2 X 12 X 22X 3

10、2X k2 b X1b X2bX 3bX kb X 1j X 2j X 3j X kj 随机区组设计方差分析表变异来源 离均差平方和(SS)自由度v 均方MSF总变异 SS总 N1处理间 SS处理 k1 SS处理/v处理 MS处理/MS误差配伍间 SS配伍 b1 SS配伍/v配伍 MS配伍/MS误差误差 SS总SS处理SS配伍N-k-b+1 SS误差/(N-k-b+1)随机区组设计方差分析随机区组设计方差分析基本步骤基本步骤（1）.作出无效假设H0：.； H1 ：.（2）.确定判别水平a=0.05 （或0.01）（3）.计算检验统计量：F处= MS处MS误差 F配= MS配MS误差（4）. 作

11、出判别结论 :若FFa ,则拒绝H0，接 受H1；否则，接受H0，拒绝H1。 3.多重比较问题（1）其他各组均与对照组比较：）其他各组均与对照组比较： 复新极差法（Dunnett-t检验）或LSD法（2）两两比较：）两两比较： q检验（SNK法） 一、一、常用统计量常用统计量相对比相对比、率率与与构成比构成比的定义的定义计数资料的统计描述计数资料的统计描述不同特征的计数之比在一定时间及范围内某事件发生的频率（强度）事物的内部各部分所占比重 1.直条图（bar chart） 图1 .1996-2000年 某医院男女意外跌落伤住院患者的频数分布310278215173155981091241491

12、85010020030040019961997199819992000年度频数男女图2 . 1996-2000年 某医院意外堕落伤住院患者不同受伤部位的病情构成3922563219989321473631091702230%20%40%60%80%100%上肢头面部躯干下肢构成比（% ）重中轻2.百分比构成图图6.1.3 中国1984年男女不同吸烟量构成44.0626.7453.002.946.5666.700%20%40%60%80%100%女性男性百分比构成吸1-2支/日吸8-22支/日22支/日 （1）直条百分构成图直条百分构成图（percent bar chart)(2) (2) 圆图

13、圆图（pie chart）图6.1.4a 1993年中国人口两周患病主要病种百分比构成呼吸系统疾病48.80%消化系统疾病17.51%循环系统疾病8.36%其他系统疾病18.20%骨骼肌肉疾病7.13% (3) 饼图饼图（cake chart) 图6.1.4b 1993年中国人口两周患病主要病种百分比构成骨骼肌肉疾病7.13%其他系统疾病18.20%循环系统疾病8.36%消化系统疾病17.51%呼吸系统疾病48.80% 二、检验问题二、检验问题1. 样本率与总体率比较 ？XSXt|(1)pSn总体率样本率p|ppuS1212|ppppuS121211(1)()ppccSppnn2121|XXS

14、XXt212211nnpnpnpc 2.两样本率的比较(1) p1 与 p2 直接比较 两样本率的比较(2)四格表资料的卡方(2)检验 阳性 阴性 合计 甲样本 a (T1) b (T2) a+b 乙样本 c (T3) d (T4) c+d 合 计 a+c b+d N基本思想基本思想：在H0成立的假设下，理论数实际数相等。两样本率的比较基本原理基本原理：理论阳性率=(a+c)/N理论阴性率=(b+d)/N Ti=? 服从自由度为1的2分布TTA22)(两样本率的比较 四格表资料的专用公式：四格表资料的专用公式：条件：T T 5 5 ,且 n401T40时，有：)()()()(22dbcadcb

15、abcadNTTA22) 5 . 0|(|)()()() 2/(22dbcadcbaNbcdaN两样本率的比较T1， 或n40时，须使用精确概率法精确概率法。3.配对四格表资料的2检验 乙方法 甲方法 + - + a b - c d 自由度自由度=1B+c40, 有:cbcb22) 1|(|cbcb22)(4.RC行列表的2检验TTA22)(TTA22) 5 . 0|(|三、二项分布二项分布二项分布的条件二项分布的条件（1）每次试验只有两种对立的可能结果 （如“阳性或阴性”）；（2）每次试验具备独立性；（3）每次试验产生一种结果（如“阳性”）的概率不变。二项分布二项分布的概率二项分布的概率 记

16、发生某一结果（如“阳性”，下同）的概率为，则有： 1.在n次独立试验中，阳性结果恰好出 现k次的概率为 p(x=k) =Cnk k(1-)n-k 其中， Cnk =n!/k!(n-k)!二项分布 2.在n次独立试验中，阳性结果至少出现k次的概率为 =p(x=k)+p(x=k+1)+p(n) = nkxxp)()(kxp二项分布 3.在n次独立试验中，阳性结果至多出 现k次的概率为 =p(x=0)+p(x=1)+p(k) =)(kxpkxxp0)(二项分布二项分布的应用二项分布的应用1.多用于单侧检验2.可用于研究疾病的集聚性问题 0.5时，二项分布近似正态分布四、Poisson分布Poisso

17、n分布的条件分布的条件 主要用于研究小概率事件（即结果）发生次数的分布问题，如在一定人群中某种患病（或死亡）率很低的非传染性疾病的患病（或死亡）人数x的分布等。 Poisson分布的条件同二项分布。当n很大， 很小，n =为一常数时，二项分布近似Poisson分布。Poisson分布的概率分布的概率 记发生某一结果（如“阳性”，下同）的概率为，则有： 1.在n次独立试验中，阳性结果恰好出现k次的概率为 x=0,1,2,.!)(xexpxPoisson分布 2.在n次独立试验中，阳性结果至少出现k次的概率为 =p(x=k)+p(x=k+1)+p(n) = nkxxp)()(kxpPoisson分布 3.在n次独立试验中，阳性结果至多出 现k次的概率为 =p(x=0)+p(x=1)+p(k) =)(kxpkxxp0)(Poisson分布