4.1.2 指数函数的性质与图像-第1课时课件--高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册.pptx

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1、4.1.24.1.2指数函数的性质指数函数的性质与图像与图像第四章第第1 1课时课时 指数函数概念、图象指数函数概念、图象与性质与性质1.通过具体实例,了解指数函数的实际意义,理解指数函数的概念.2.能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点.3.能够应用指数函数的图象及性质解决问题.核心素养：数学抽象、数学运算学习目标新知学习情景引入当有机体生存时,会因呼吸、进食等不断地从外界摄入碳14,最终体内碳14与碳12的比值会达到与环境一致(该比值基本不变),当有机体死亡后,碳14的摄入停止,之后体中碳14因衰变就会逐渐减少,通过测定碳14与碳12的比值就可以

2、测定该生物的死亡年代.已知碳14的半衰期(消耗一半所花费的时间)为5 730年,你能用函数表示有机体内的碳14与其死亡时间之间的关系吗?一、指数函数的定义一般地，函数y=ax称为指数函数，其中a是常数，a0且a1.名师点析思考指数函数中,为什么要规定a0,且a1?二、指数函数的性质与图像1.指数函数的图象和性质y轴 名师点析即时巩固2.若指数函数y=(a-2)x是R上的单调增函数,则实数a的取值范围是.(3,+)3.函数y=2-x的图象是()B一、指数函数的定义典例剖析二、指数函数的图象及应用1.图象过定点问题例2已知函数f(x)=ax+1+3(a0,且a1)的图象一定过点P,则点P的坐标是.

3、反思感悟变换作图法及注意点(1)平移变换及对称变换:3.函数图象的识别例4如图是指数函数:y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是 ()A.ab1cd B.ba1dc C.1abcd D.ab1d1,且a2).四、指数函数图象的应用例6若直线y=2a与函数y=|ax-1|+1(a0,且a1)的图象有两个公共点,求实数a的取值范围.跟踪训练 方程2x+x2-2=0的实数根有个.2 2随堂小测1.给出下列函数:y=x3;y=-2x;y=2x;y=2x+1;y=32x,其中是指数函数的个数是()A.1B.2C.3D.4A AB BB BB BA A1.知识清单：（1）指数函数的概念.（2）指数函数的图象与性质.2.常见误区：忽视对底数的讨论.课堂小结谢 谢！