最新半导体能带结构幻灯片.ppt

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1、或或其中 为光波的波长，上式表明，存在有长波限称为本征吸收边,在本征吸收边附近的光跃迁有两种类型：（a):第一种类型对应于导带底和价带顶在k 空间相同点的情况，如图(a)所示。电子吸收光子自价带k 状态跃迁到导带k状态时除了满足能量守恒以外，还必须符合准动量守恒的选择定则，即具有这种带隙结构的半导体称为直接带隙半导体具有这种带隙结构的半导体称为直接带隙半导体2 2. .缺缺陷陷的的类类型型 (1)(1)空位和填隙空位和填隙 A B A B B A A A A B A B 化合物半导体: A、B 两种原子组成 (2)(2)替位原子替位原子 B A3.杂质半导体杂质半导体n型半导体型半导体四价的本

2、征半导体四价的本征半导体 Si、等，掺入少量、等，掺入少量五价的五价的杂质杂质（impurity）元素（如元素（如P、As等）形成电子型半导体等）形成电子型半导体,称称 n 型半导体。型半导体。量子力学表明，这种掺杂后多余的电子的量子力学表明，这种掺杂后多余的电子的能级在禁带中紧靠空带处能级在禁带中紧靠空带处, ED10-2eV，极易形成电子导电。极易形成电子导电。该能级称为该能级称为施主施主（donor）能级。能级。 n 型半导体型半导体 在在n型半导体中型半导体中 电子电子多数载流子多数载流子空空 带带满满 带带施主能级施主能级EDEgSiSiSiSiSiSiSiP空穴空穴少数载流子少数载

3、流子型半导体型半导体四价的本征半导体四价的本征半导体Si、e等，掺入少量等，掺入少量三价的三价的杂质杂质元素（如、元素（如、Ga、n等）等）形成空穴型半导体，称形成空穴型半导体，称 p 型半导体。型半导体。量子力学表明，这种掺杂后多余的空穴的量子力学表明，这种掺杂后多余的空穴的能级在禁带中紧靠满带处，能级在禁带中紧靠满带处， ED10-2eV，极易产生空穴导电。极易产生空穴导电。空空 带带Ea满满 带带受主能级受主能级 P型半导体型半导体SiSiSiSiSiSiSi+BEg在在p型半导体中型半导体中 空穴空穴多数载流子多数载流子电子电子少数载流子少数载流子 dEdZ)E(g 假设在能带中能量E

4、与E+dE之间的能量间隔dE内有量子态dZ个，则定义状态密度g（E）为：1.3 半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布1、状 态 密 度费米分布函数 电子遵循费米-狄拉克（Fermi-Dirac）统计分布规律。能量为E的一个独立的电子态被一个电子占据的几率为 电子的费米分布函数TkEEn0Fe11Ef为波尔兹曼常数0k2 2、费米能级和载流子统计分布、费米能级和载流子统计分布费米能级EF的意义EF 电子的费米分布函数TkEEnFeEf011波尔兹曼（Boltzmann）分布函数波尔兹曼分布函数因此TkBFeEf0EE)(1eTkEE0F当E-EFk0T时,TkEETkEEF0F0Fe

5、e11)E(f所以 服从Boltzmann分布的电子系统 非简并系统非简并系统 相应的半导体 非简并半导体非简并半导体 服从Fermi分布的电子系统 简并系统简并系统 相应的半导体 简并半导体简并半导体本征载流子的产生产生：导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度 单位体积的电子数n0和空穴数p0： VdEEgEfn1CCEEcB0dxexeTkhmxTknF021EE230233*024则TkEE3230*p00vFehTkm22p同理TkEE3230*n00FcehTkm22n价带顶有效状态密度导带底有效状态密度令3230*pv3230*nchTkm22NhTkm22N 430000TkEEvT

6、kEEcvFFceNpeNn则说明说明:1.(3)(4)式是非简并半导体导带电子浓度和价带空穴浓度的最基本的表示式,成立的条件是:4.半导体中载流子的浓度变化强烈地倚赖温度T,半导体中载流子的浓度随温度的灵敏变化是半导体的重要特性之一.2.对于非简并半导体,导带电子浓度取决于费米能级EF距离EC远近,费米能级EF距离EC愈远,电子的浓度愈小.3.对于非简并半导体,价带空穴的浓度取决于费米能级EF距离EV远近,费米能级EF距离EV愈远,空穴的浓度愈小.E-EFk0T3.本征半导体的载流子浓度本征半导体本征半导体: :对于纯净的半导体对于纯净的半导体, ,半导体中费米能级的位半导体中费米能级的位置

7、和载流子的浓度只是材料自身的本征性质所决定的置和载流子的浓度只是材料自身的本征性质所决定的, ,我我们称为本征半导体们称为本征半导体. .顺便谈一下顺便谈一下,在有外界杂质存在的情况下在有外界杂质存在的情况下,费米能级的位费米能级的位置和载流子的浓度以及它们随温度的变化情况将与外置和载流子的浓度以及它们随温度的变化情况将与外界杂质有关界杂质有关.本征激发本征激发:在本征半导体中在本征半导体中,载流子的产生只是通过价载流子的产生只是通过价带的电子激发到导带而产生的带的电子激发到导带而产生的,这种激发的过程叫本这种激发的过程叫本征激发征激发.在热平衡态下，半导体是电中性的： n0=p0 （1） 3

8、20000TkEEvTkEEcvFFceNpeNn而 TkEEvTkEEcvFFceNeN 00,1式此二式代入本征半导体的载流子浓度本征半导体的载流子浓度:我们可将我们可将EF解出解出: 4NNln2TkENNln2TkEE21Ecv0icv0vcF上式第一项系禁带中间的能量上式第一项系禁带中间的能量,记为记为:Ei,第二项比第一第二项比第一项要小的多项要小的多,可以认为是本征费米能级相对与禁带中可以认为是本征费米能级相对与禁带中央产生的小的偏离央产生的小的偏离.由上式所表示的费米能级我们称之为本征费米能级由上式所表示的费米能级我们称之为本征费米能级.*0ln432npvcmmTkEEEFE

9、F还可写成下式还可写成下式*0ln432npvcmmTkEEEF从上式可以看出:(1)如果导带底的有效质量和价带顶的有效质量相等,那么本征费米能级恰好位于禁带中央.(2)对于大多数的半导体材料,上式中的对数值要小于1,本征费米能级通常偏离禁带中央3K0T/4,这相对与禁带宽度是非常小的.为此,我们通常认为本征费米能级位于禁带中央的位置.(3)对于少数半导体,本征费米能级偏离禁带中央较明显,如锑化铟,mdp/mdn=32,而Eg=0.18ev,室温下,本征费米能级移至导带.一般温度下，一般温度下，Si、Ge、GaAs等本征半导体的等本征半导体的EF近似在禁带中央近似在禁带中央Ei，只有温度较高时

10、，只有温度较高时，EF才会偏离才会偏离Ei。 5eNNpnnTkEvc00i0g 6npn2i00且将本征费米能级的公式代入将本征费米能级的公式代入(2)(3)式即得到式即得到：1.本征载流子的浓度只与半导体本身的能带结构和所处的温度有关.结论:A、温度一定时，Eg大的材料，ni小； B、对同种材料， 本征载流子的浓度ni随温度T按指数关系上 升。 2.一定温度下，非简并半导体的热平衡载流子浓度乘积等于本征载流子浓度的平方,与所含杂质无关之积只与本征材料相关与非简并半导体的00pn即: 6npn2i00几点说明:1.绝对纯净的物质是没有的绝对纯净的物质是没有的,只要是半导体的载流子主只要是半导

11、体的载流子主要来自于本征激发要来自于本征激发,我们便可认为其是本征半导体我们便可认为其是本征半导体.通通常用几个常用几个9来表示半导体的纯度来表示半导体的纯度.2.用本征材料制作的器件极不稳定，常用杂质半导体。用本征材料制作的器件极不稳定，常用杂质半导体。当在杂质饱和电离的载流子的浓度远大于本征激发当在杂质饱和电离的载流子的浓度远大于本征激发的载流子的浓度的温度下的载流子的浓度的温度下,半导体器件可以正常工作半导体器件可以正常工作。3.由于本征载流子的浓度随温度由于本征载流子的浓度随温度T的升高而迅速增加的升高而迅速增加,当本征载流子的浓度接近杂质饱和电离的载流子的浓当本征载流子的浓度接近杂质

12、饱和电离的载流子的浓度时度时,半导体器件便不能工作半导体器件便不能工作,因此每一种半导体材料因此每一种半导体材料器件有一定的极限工作温度器件有一定的极限工作温度,其随其随Eg增大而增加增大而增加.4.半导体材料器件有一定的极限工作温度还与搀杂半导体材料器件有一定的极限工作温度还与搀杂杂质的浓度有关杂质的浓度有关,浓度越大极限温度越高浓度越大极限温度越高.漂移运动和漂移速度漂移运动和漂移速度有外加电压时，导体内部有外加电压时，导体内部的自由电子受到电场力的的自由电子受到电场力的作用作用，沿着电场的反方向沿着电场的反方向作定向运动形成电流。作定向运动形成电流。电子在电场力作用下的定向运动称为漂移电

13、子在电场力作用下的定向运动称为漂移运动，定向运动的速度称为漂移速度。运动，定向运动的速度称为漂移速度。欧姆定律欧姆定律 金属：金属： RVI 电子 半导体：半导体： 电子、空穴电子、空穴 在严格周期性势场（理想）中运动的 载流子在电场力的作用下将获得加速 度，其漂移速漂移速度应越来越大度应越来越大。结论结论:sEJ迁移率迁移率假设讨论的是n n型半导体型半导体，电子浓度为n0，在外电场下通过半导体的电流密度 电子的平均漂移速度dd0v1vqnJn 2EJnns在弱场下欧姆定律成立 4v3v,d0d0EqnEqnnnns迁移率这里则二式比较 为空穴漂移速度这里空穴迁移率dpdp0v,v5Eqpp

14、pps同理，对p型半导体迁移率的意义：迁移率的意义：表征了在单位电场下载流子的平均漂移速度。表征了在单位电场下载流子的平均漂移速度。 它是表示半导体电迁移能力的重要参数。它是表示半导体电迁移能力的重要参数。在实际半导体中，在实际半导体中，=nq+pq.n型半导体，型半导体， np, =nq;p型半导体，型半导体， pn, = pq;本征型半导体，本征型半导体， n=p=n,= nq(+)载流子的散射载流子的散射我们上面提到我们上面提到:在严格周期性势场（理想）中运动的在严格周期性势场（理想）中运动的 载载流子在电场力的作用下将获得加速流子在电场力的作用下将获得加速 度，其漂移速度应度，其漂移速

15、度应越来越大越来越大。实际中，实际中，存在很多破坏周期性存在很多破坏周期性势场的作用因素：势场的作用因素：如： * 杂质 * 缺陷 * 晶格热振动散射散射:晶体中的杂质、缺陷以及晶格热振动的影响，通常使晶体中的杂质、缺陷以及晶格热振动的影响，通常使实际的晶格势场偏离理想的周期势场，这相当于严格实际的晶格势场偏离理想的周期势场，这相当于严格的周期势场上叠加了附加势场，这个附加势场作用于的周期势场上叠加了附加势场，这个附加势场作用于载流子，将改变载流子的运动状态，这种情景我们称载流子，将改变载流子的运动状态，这种情景我们称之为载流子的散射。之为载流子的散射。1)散射情形下，载流子的运动分析：散射情

16、形下，载流子的运动分析：自由程自由程l：相邻两次散射之间自由运动的路程。平均自由程：平均自由程：连续两次散射间自由运动的平均路程。散射几率散射几率P：单位时间内一个载流子被散射的次数。电离杂质散射：电离杂质散射：即库仑散射即库仑散射2)2)、半导体的主要散射机构、半导体的主要散射机构 r r载流子与离子的距离V V 电离杂质散射示意图电离杂质散射示意图vv电离电离 施主施主 散射散射电离电离 受主受主 散射散射2/3TNPii晶格振动散射晶格振动散射 有N个原胞的晶体 有N个格波波矢q 一个q=3支光学波(高频)+3支声学波(低频) 振动方式振动方式: : 3 3个光学波个光学波=1=1个纵波

17、个纵波+2+2个横波个横波 3 3个声学波个声学波=1=1个纵波个纵波+2+2个横波个横波格波的能量效应以ha为单元 -声子声子特点：各向同性。特点：各向同性。 a、声学波散射： PsT3/2 b、光学波散射：P oexp（hv/k0T）-1 110Tkholep格波散射几率格波散射几率Pc oscppp2/3TPs当长声学波和长光学波散射作用同时存在时当长声学波和长光学波散射作用同时存在时,晶格振动晶格振动对载流子的总散射概率应为以上两种散射之和对载流子的总散射概率应为以上两种散射之和.说明说明:在共价结合的元素半导体中在共价结合的元素半导体中,长声学波散射作用是主长声学波散射作用是主要的要

18、的,在极性半导体中长光学波散射是主要的在极性半导体中长光学波散射是主要的.声学波的散射几率声学波的散射几率Ps纵光学波的散射几率纵光学波的散射几率Po: 二、半导体材料的电阻率与温度和杂质浓度的关系二、半导体材料的电阻率与温度和杂质浓度的关系 电阻率的一般公式：电阻率的一般公式： s1电阻率 41312111pniipnppnnqnpqnqpqpnqn对本征半导体对一般半导体型半导体对型半导体对所以(1) 本征半导体本征半导体 )(1pniiqnkTEVCigeNNn22/ 1)(2.电阻率随温度的变化电阻率随温度的变化TT载流子来源于本征激发载流子来源于本征激发,温度越高温度越高,本征激发本

19、征激发越厉害越厉害,载流子越多载流子越多,导电性就越强导电性就越强.杂质离化区 过渡区 高温本征激发区 (2)杂质半导体 杂质离化区杂质离化区 non+D ；qnD1T，nD+， no TTT载流子由杂质电离提供载流子由杂质电离提供,温度越高温度越高,载流子越多载流子越多.散射主要是电离杂质散射散射主要是电离杂质散射,迁移率随温度的升高而迁移率随温度的升高而升高升高. noND， sDqN1 T， no TND TT杂质基本全部电离杂质基本全部电离,本征激发可以忽略本征激发可以忽略,载流子浓载流子浓度基本不发生变化度基本不发生变化晶格振动散射为主要散射机构晶格振动散射为主要散射机构 T，ni，

20、 本征激发为主要矛盾本征激发为主要矛盾,温度升高温度升高,载流子浓度迅速增加载流子浓度迅速增加,导电能力增强导电能力增强.总结总结:1.对于本征半导体或搀杂浓度较低的半导体对于本征半导体或搀杂浓度较低的半导体,A.随着温度的升高随着温度的升高,载流子的浓度迅载流子的浓度迅速增加速增加B.晶格振动散射为主要散射机构晶格振动散射为主要散射机构,随着温度的升随着温度的升高高,晶格振动加剧晶格振动加剧,迁移率降低迁移率降低.比较而言比较而言,载流子的浓度增加为主要矛盾载流子的浓度增加为主要矛盾,所以所以对于本对于本征半导体或搀杂浓度较低的半导体而言征半导体或搀杂浓度较低的半导体而言,温度越高导温度越高

21、导电能力越强电能力越强.2.对于搀杂浓度较高的半导体对于搀杂浓度较高的半导体,低温电离区低温电离区载流子主要由杂质电离提供载流子主要由杂质电离提供,随温度的升高载流子增多随温度的升高载流子增多,导电能力增强导电能力增强.杂质电离散射为主要散射机构杂质电离散射为主要散射机构,随温度升高迁移率增大随温度升高迁移率增大,导导电能力增强电能力增强.总之总之,处于低温电离区的高搀杂半导体随温度升高导电处于低温电离区的高搀杂半导体随温度升高导电能力增强能力增强.载流子浓度基本不发生变化载流子浓度基本不发生变化晶格振动散射为主要散射机构晶格振动散射为主要散射机构,随温度升高迁移率减小随温度升高迁移率减小,导

22、电导电能力减弱能力减弱.总之总之,处于饱和区的高搀杂半导体随温度升高导电能力减弱处于饱和区的高搀杂半导体随温度升高导电能力减弱.情况与本征半导体类似情况与本征半导体类似.1、扩散定律由于浓度不均匀而导致载流子（电子或空穴）从高浓度处向低浓度处逐渐运动的过程 5.6 5.6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动 非平衡载流子的扩散非平衡载流子的扩散光光照照x A B 0 x x+x 非子从一端沿整个表面均匀产生，非子从一端沿整个表面均匀产生， 且只在且只在x方向形成浓度梯度方向形成浓度梯度 ，非子是沿，非子是沿x方向运动。方向运动。 扩散定律即1dxxpdDSpp:考虑一维情况 dxxpdxp的浓度

23、梯度半导体内非平衡载流子 dxxpdDSpp单位面积单位时间粒子数那么扩散流密度1非子的扩散运动和一维稳态时的扩散方程非子的扩散运动和一维稳态时的扩散方程 扩散流密度扩散流密度 Sp(x)：单位时间通过扩散流过垂直的单位单位时间通过扩散流过垂直的单位 面积的载流子面积的载流子 dxpdDdxpdxSpp )(Dp为扩散系数，量纲为为扩散系数，量纲为cm2/s dxxdSxp处积累的空穴数单位时间单位体积内在 222dxxpdDp 31xpx处复合的空穴数单位时间单位体积内在扩散在恒定光照下达到稳定 一维稳态扩散方程即4xp1dxxpdD3222p在稳态时：在稳态时：ppLxLxBeAexp)(

24、pppDL情况情况1：样品足够厚时：样品足够厚时 0pp0 x0 xpx边界条件 6epxppLx0 扩散长度）透入半导体的平均深度在复合前非平衡载流子(00pLdxxpdxxpxx xpLDdxxpdDxSpppp空穴扩散流密度 xpvdp 0pLDxSppp0pvdpppppdpLLDv可见空穴扩散速度而表面注入流密度时当pLW Wxpxp10则WDpSpp0而扩散流密度情况情况2.2.样品厚度为样品厚度为W W。 0p0 x0pWx3 3、电子的扩散定律与稳态扩散方程、电子的扩散定律与稳态扩散方程 xn1dxxndD22n dxxndDSnn4、扩散电流密度与漂移电流密度、扩散电流密度与

25、漂移电流密度 dxxndqDSqJdxxpdqDqSJnpnppp扩扩扩散电流密度EpqJEnqJnppn漂漂漂移电流密度漂扩总电流密度JJJ 漂漂扩扩pnpnJJJJ相应的稳态扩散方程相应的稳态扩散方程稳态时，体内为电中性： Jn=0 即 5、非简并半导体的爱因斯坦关系：qTkD0由于电子浓度分布不均匀，扩散的电子与电离施主在体内形成内建电场E内建，该电场又进一步阻挡电子的扩散。 dxxndqDSqJnpn 扩扩散电流密度:EnqJpn漂漂移电流密度:证明：考虑一块n型半导体,施主浓度随x 的增加而下降, TkExEcFceNxn0所以 300TkxqVen 430 xndxxdVTkqdx

26、xdn由 xnEDdxxdnxnn1由 20 xVqExEcc对于非简并半导体： 10 xnnEnqdxxdnqD TkqDnn054式式即坦关系非简并半导体的爱因斯qTkDnn0同理也有坦关系非简并半导体的爱因斯qTkDpp0 5xndxxdVDnnxndxxdVDnnn1、阻挡层与反阻挡层的形成、阻挡层与反阻挡层的形成 n2、肖特基势垒的定量特性、肖特基势垒的定量特性 n3、欧姆接触的特性、欧姆接触的特性 6.1 -结结一一.-结的形成结的形成在一块在一块 n 型半导体基片的一侧掺入型半导体基片的一侧掺入较高浓度的受主杂质，由于杂质的较高浓度的受主杂质，由于杂质的补偿作用，该区就成为型半导

27、体。补偿作用，该区就成为型半导体。由于区的电子向区扩散，区的由于区的电子向区扩散，区的空穴向区扩散，空穴向区扩散，在型半导体和在型半导体和型半导体的交界面附近产生了一个电型半导体的交界面附近产生了一个电场场,称为内称为内建场建场。P型半导体型半导体N型半导体型半导体+扩散运动扩散运动内电场内电场E漂移运动漂移运动扩散的结果是使空间电扩散的结果是使空间电荷区逐渐加宽，空间电荷区逐渐加宽，空间电荷区越宽。荷区越宽。内电场越强，就使漂移内电场越强，就使漂移运动越强，而漂移使空运动越强，而漂移使空间电荷区变薄。间电荷区变薄。空间电荷区，空间电荷区，也称耗尽层。也称耗尽层。漂移运动漂移运动P型半导体型半

28、导体N型半导体型半导体+扩散运动扩散运动内电场内电场E所以扩散和漂移这一对相反的运动最终达到平衡，所以扩散和漂移这一对相反的运动最终达到平衡，相当于两个区之间没有电荷运动，空间电荷区的厚相当于两个区之间没有电荷运动，空间电荷区的厚度固定不变。度固定不变。+空间空间电荷电荷区区N型区型区P型区型区电位电位VV0考虑到考虑到P-结的存在，半导体中电子的能量结的存在，半导体中电子的能量应考虑进这内建场带来的电子附加势能。应考虑进这内建场带来的电子附加势能。 电子的能带出现弯曲现象。电子的能带出现弯曲现象。P型半导体能带型半导体能带n型半导体能带型半导体能带导带导带导带导带P-N结结0eU 价带价带价

29、带价带二二 . -结的单向导电性结的单向导电性. 正向偏压正向偏压在在-结结的的p型区接型区接电源正极，电源正极，叫正向偏压。叫正向偏压。阻挡层势垒被削弱、变窄，阻挡层势垒被削弱、变窄，有利于空穴有利于空穴向向N区运动，电子向区运动，电子向P区运动，区运动， 形成正向电流（形成正向电流（m级）。级）。Ep型型n型型I阻阻E外加正向电压越大，外加正向电压越大，正向电流也越大，正向电流也越大，而且是呈非线性的而且是呈非线性的伏安特性伏安特性(图为锗管图为锗管)。V（伏）（伏）（毫安）（毫安）正向正向00.21.0I. 反向偏压反向偏压在在-结的型区接电源负极结的型区接电源负极,叫反向偏压。叫反向偏

30、压。阻挡层势垒增阻挡层势垒增大、变宽，大、变宽，不不利于空穴向利于空穴向区运动，也不区运动，也不利于电子向利于电子向P区运动区运动,没有正没有正向电流。向电流。Ep型型n型型I阻阻E但是，由于少数但是，由于少数载流子的存在，载流子的存在，会形成很弱的反会形成很弱的反向电流，向电流，当外电场很强当外电场很强,反向电压超过某一数值后，反向电压超过某一数值后，反向电流会急剧增大反向电流会急剧增大-反向击穿。反向击穿。称为漏电流称为漏电流（ 级）。级）。击穿电压击穿电压V(伏伏)I-（微安）（微安）反向反向-20-30利用利用P-N结结 可以作成具有整流、开关可以作成具有整流、开关等作用的晶体二极管等

31、作用的晶体二极管（diode）。）。半导体的功函数半导体的功函数Ws E0与费米能级之差称为半导体与费米能级之差称为半导体的功函数。的功函数。0()sFsWEE表示从表示从Ec到到E0的能量间隔：的能量间隔：0cEE称称为电子的亲和能，它表示要使半导体导带底为电子的亲和能，它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。的电子逸出体外所需要的最小能量。6.2金属和半导体的功函数金属和半导体的功函数影响影响功函数的因素是掺杂浓度、功函数的因素是掺杂浓度、温度和半导体的电子亲和势温度和半导体的电子亲和势.真空电子能级0E金属和半导体接触金属和半导体接触 20 FssEEW半导体功函数 30cEE电子亲和势 10 FmmEEW金属功函数接触势垒 Wm-Ws=qVD接触前接触前接触后接触后qWWVsmD金属一边的势垒金属一边的势垒 半导体一边的势半导体一边的势垒垒 mqDqVvEDxcEFEsmDmmWWqVWq75 结束语结束语