锐角三角函数.ppt

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1、淅川县第二初级中学 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并度，并已知目高为已知目高为1米然后他很快就算出旗杆的高度米然后他很快就算出旗杆的高度了。了。1米米3410米米? 你想知道小明怎样你想知道小明怎样算出的吗？算出的吗？我们已经知道，我们已经知道，直角三角形直角三角形ABC可以简可以简记为记为RtABC，直角，直角C所对的边所对的边AB称称为斜边，用为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫表示，另两条直角边分

2、别叫A的对边与邻边的对边与邻边，用，用a、b表示表示.图 19.3.1 如图，在如图，在RtMNP中，中，N90.P的对边是的对边是_,P的邻边是的邻边是_;M的对边是的对边是_,M的邻边是的邻边是_;（第 1 题） MNPNPN MN想一想想一想：P的对边、邻边与M的对边、邻边有什么关系？v观察图观察图19.3.2中的中的RtAB1C1、RtAB2C2和和RtAB3C3，它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？图 19.3.2 RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3所以所以_=_.111ACCB可见，在可见，在RtABC中，对于锐角中，对于锐角A的每一个的每一个确定的值，其确定的值，其对

3、边与邻边的比值是惟一确定对边与邻边的比值是惟一确定的的.B2C2AC2B3C3AC3图 19.3.2 想一想想一想对于锐角对于锐角A的每一个确定的值，其对的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的的比值也是惟一确定的 吗？吗？sin A= 斜边的对边Acos A= 斜边的邻边Atan A= 的邻边的对边AA cot A= 的对边的邻边AA分别叫做锐角分别叫做锐角 A的的正弦、余弦、正切、余切正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角统称为锐角A的三角函数的三角函数.记作记作sin A、cos A、tan A、cot A. 这几个比值都是锐

4、角这几个比值都是锐角A的函数的函数图 19.3.1 理解定义：理解定义： v1、你认为、你认为A的正弦、余弦的定义有什么区的正弦、余弦的定义有什么区别？正切、余切呢？别？正切、余切呢？v2、你能利用直角三角形的三边关系得到、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与与 cosA的取值范围吗？的取值范围吗？0sin A1，0cos A1 v3、 tan A与与cot A之间有什么关系？之间有什么关系？tan Acot A=1 v求出图求出图19.3.3所示的所示的RtABC中中A的四个的四个三角函数值三角函数值.图 19.3.1 158练习：练习：1、下图中ACB=90 ，CDAB指出指出A的对边、邻边。ABCD2、1题中如果CD=5，AC=10，则sinACD= sin DCB= 中考连接中考连接：（1）在）在ABC中，中，B=90 ，BC=3，AC=4，则，则tanA= cosA= （2）tanAcot20=1，则锐角，则锐角A= 小结 通过我们这一节课的探通过我们这一节课的探索与学习，你一定有好多的索与学习，你一定有好多的收获，你能把这些知识点加收获，你能把这些知识点加以收集与总结吗？以收集与总结吗？ 独立独立作业作业P91 习题25 .2 1,2,3题;祝你成功！