《有理数的混合运算》教学设计.docx

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1、文本为Word版本，下载可任意编辑有理数的混合运算教学设计 教学目标 1、进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算； 2、培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力、 教学重点和难点 重点： 有理数的运算顺序和运算律的运用、 难点： 灵活运用运算律及符号的确定、 课堂教学过程设计 一、从学生原有认知结构提出问题 1、叙述有理数的运算顺序、 2、三分钟小测试 计算下列各题(只要求直接写出答案)： (1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32(-2)2； (5)32(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22(-3

2、)2； (9)-22(-3)2；(10)-(-3)2(-2)3；(11)(-2)4(-1)； 二、讲授新课 例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值： (1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2； (3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2、 解：(1) (a+b)2 =(-3-5)2 (省略加号，是代数和) =(-8)2=64； (注意符号) (2) a2-b2+c2 =(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读) =9-25+16 (注意-(-5)2的符号) =0； (3) (-a+b-c)2 =-(-3)+(-5)-42 (注意符号) =(3-5-4)2=3

3、6； (4)a2+2ab+b2 =(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2 =9+30+25=64、 分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的， =1.02+6.25-12=-4.73、 在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除、乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写 例4 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值. 解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2、 所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995

4、 =x2-x-1、 当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1； 当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5、 三、课堂练习 1、当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值： 2、判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a0)： (1)a2+10； (2)1-a20； 四、作业 1、根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)(a2+ab+b2)的值： 2、当a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2时，求下列代数式的值： 3、计算： 4、按要求列出算式，并求出结果、 (2)-64的.绝对值的相反数与-2的平方的差、 5、如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求 课堂教学设计说明 1、课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练、 2、学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径、第 4 页 共 4 页