初中数学二次根式知识整理.docx

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文本为Word版本，下载可任意编辑初中数学二次根式知识整理 二次根式 1、如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 2、正数a的正的平方根和零的平方根统称为算术平方根，用(a0)来表示。 二次根式的定义和概念： 1、定义：一般形如(a0)的代数式叫做二次根式。当a0时，表示a的算术平方根;当a小于0时，非二次根式(在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根)被开方数必须大于等于0。 2、概念：式子(a0)叫二次根式。(a0)是一个非负数。其中，a叫做被开方数。 a的性质和几何意义 1)a0 ; a0 双重非负性 2)(a)2=a (a0)任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式 3) c=a2+b2表示直角三角形内，斜边等于两直角边的平方和的根号，即勾股定理推论。 4) a2 = |a| 如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有2、3、6、7、a(a0)、x+y 等; 含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有4、9、16、25、a2、(x+y)2、x2+2xy+y2等 最简二次根式同时满足下列三个条件：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式;(2)被开方数中不含有能开的尽的因式;(3)被开方数不含分母。 知识的学习不仅仅需要的是积累，更应该是释放，即灵活的运用于实际。第 2 页 共 2 页