《三角形内角和》数学教案.docx

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1、文本为Word版本，下载可任意编辑三角形内角和数学教案三角形内角和数学教案1 尊敬的各位评委老师： 大家好！今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流，在深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几个方面进行说课： 一、教材分析 “三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学习几何的基础。 二、教学目标 1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180，并运用这一规律解决问题。 2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。 3、情感与态度：使学生感

2、受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。 三、教学重难点 教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180，并能进行简单的运用。 教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180。 四、学情分析 通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180，但不知道怎样得出这个结论。 五、教学法分析 本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。 六、课前准备 1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。 2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。 七、教学过程 （一）、创设情境，激趣导入

3、 导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。 课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。请学生画一个三角形，要求：有两个直角。为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。 （二）、自主探究、合作交流 1、探索特殊三角形内角和 拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。 三角形内角和是多少度呢？指名汇报。90+30+60=180 90+45+45=180 从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？ 2、探索一般三角形的内角和

4、一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。你们能想办法证明吗？接下来，我们采用小组合作的方式进行探究，看看哪个组的方法多而且富有新意。 3、汇报交流 请小组代表汇报方法。 1）量：你测量的三个内角分别是多少度？和呢？（有不同意见） 没有统一的结果，有没有其他方法？ 2）剪拼：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，成为一个平角，利用平角是180这一特点，得出结论。(学生尝试验证) 3）折拼：学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角。所以得出三角形的内角和是180。(学生尝试验证) 4）教师课件验证结果。 请看屏幕，老师也来验证一下，是不是和你们的结果一样？播放课件。我们可以

5、得到一个怎样的结论？ 学生回答后教师板书：三角形的内角和是180 为什么有的小组用测量的方法不能得到180？（误差） 4、验证深化 质疑：大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?（一样） 谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的原因？ （三）、应用规律，解决问题： 揭示规律后，学生要掌握知识，就要通过解答实际问题。 1、为了让学生积极参与，我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。 第一关：基础练习，要求学生利用“三角形内角和是180”这一规律在三角形内已知两个角，求第三个角（课件出示） 第二关，提高练习， 已知等腰三角形的底角，求顶角。求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角

6、形已知一个锐角，求另一个。 让学生灵活应用隐含条件来解决问题，进一步提高能力。 2、小组合作练习，完成相应做一做。 （四）、课堂总结，效果检测。 一节成功的好课要有一个好的开头，更要有一个完美的结尾，数学是使人变聪明的学科，通过这节课的学习，你收获了什么？学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学习效果，学生完成答题卡，组长评判，集体汇报。 （五）作业课下继续探究三角形，看你有什么新发现。 八、板书设计 通过这样的设计，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探索的乐趣，使学生在自主中学习，在探究中发现，在发现中成长。以上便是我对三角形的内角和这一堂课的说课，谢谢大家！ 三角形内角和数学教案2

7、新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。 新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内

8、容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180。 、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。 、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180，只是知其然而不知所以然。 1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的

9、内角和是180，并能运用这个知识解决一些简单的问题。 2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。 3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。 探索发现、验证“三角形内角和是180”，并运用这个知识解决实际问题。 验证“三角形的内角和是180”。 多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。 一、复习旧知 引出课题 1、你已经知道有关三角形的哪些知识？ 2、出示课题：三角形的内角和

10、 二、提出问题 引发猜想 1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？ 预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？ （2）三角形的内角和是什么意思？ （3）三角形的内角一共是多少度？ 2、引发猜想 猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？ 三、操作验证 形成结论 1、交流验证方法： （1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？ 预设： 量算法 剪拼法 折拼法等 （2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？ 2、动手验证 3、全班汇报交流 4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 度。但动手操作会存在一定

11、的误差，我们的结论也可能存在偏差。 5、方法拓展 推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 的方法。 6、形成结论：任意三角形的内角和是180 。 四、应用结论 解决问题 1、巩固新知：想一想，算一算。 2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？ 3、辨析训练，完善结论。 五、课堂总结，归纳研究方法 今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？ 六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。 七、板书设计： 三角形的内角和 猜测： 三角形的内角和是180？ 验证： 量 拼 结论： 任意三角形的内角和是180 三角形内角和数学教案3 教材分析 教材的小标题为

12、“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。 教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180左右。 三角形的内角和是否正好等于180呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180。二是把三个

13、内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。 另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90，钝角三角形里的两个锐角和小于90。 学情分析 学生在前面的学习中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了平角是180；学生通过前几年的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯，所以在学生具备这些数学知识和能力的基础上，来引导学生探索和发现三

14、角形内角和是180这一性质。 要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180。 教学目标 1、知识目标：让学生探索与发现三角形的内角和是180，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。 2、能力目标：培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。 3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。 教学重点和难点 教学重点：掌握三角形的内角和是180，会应用三角形的内角和解决实际问题。 教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180的过程。 教学过程： (一)、激趣

15、导入： 1、认识三角形内角 我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？ (三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，。) 请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。 三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角 形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。） 2、设疑激趣 现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件） 同学们，请你们给评评理：是这样吗? 现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说

16、得对呢? 这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和) (二)、动手操作，探究新知 1、探究特殊三角形的内角和 师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？ (直角三角形) 请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。 （由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180） 从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？ (这两个三角形的内角和都是180)。 这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。 2、探究一般三角形内角和 （1）.猜一猜。 猜一猜

17、其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180） （2）.操作、验证一般三角形内角和是180。 所有三角形的内角和究竟是不是180，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？ （可以先量出每个内角的度数，再加起来。） 测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！ 老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中： (3)小组汇报结果。 请各小组汇报探究结果 提问：你们发现了什么？ 小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180左右。 3继续探究 （1）动手操作，验证猜测。 没有

18、得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？ （先小组讨论，再汇报方法） 大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。 （2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。 学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼） 我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180） 引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，使学生证实三角形内角和确实是180，测量计算有误差。 5、辨析概念，透彻理解。 （出示一个大三角形）它的内角和是多少度？ （出示一个很小的三角形）它的内角和是多

19、少度？ 一块三角尺的内角和180，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360，有的180.） 把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90，有的180。） 这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？ （学生个个脸上露出疑问。） 大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。 经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180 （三）小结 刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180”。 (四)、巩固练习，

20、拓展应用 下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件） 1、求三角形中一个未知角的度数。 （1）在三角形中，已知1=85，2=65，求3。 （2）在三角形中，已知1=98，2=49，求3。 2、判断 （1）一个三角形的三个内角度数是：90、75、25。（） （2）一个三角形至少有两个角是锐角。（） （3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（） （4）直角三角形的两个锐角和等于90。（） 3、解决生活实际问题。 （1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70，它的顶角是多少度？ （2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。 4、拓展练习。

21、 利用三角形内角和是180，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件） 小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。 学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。 请同学们自己在练习本上计算。 (四)、课堂总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 三角形内角和数学教案4 ：人教版第八册第85页例5及“做一做”和练习十四的第9、10、12题。 ：认识三角形，通过观察、操作、了解三角形内角和是180度。 ： 学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生也有提前预习

22、的习惯，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外，经过三年多的学习，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。 ： 1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。 2、在教师的引导下，通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180。 3、在小组合作交流中，通过动手操作，实验、验证、总结三角形的内角和是180,同时发展动手动脑及分析推理能力。 4、能运用三角形的内角和是180这一规律，求三角形中未知角的度数。 ： 1、利用孩子已有经验，通过教师的提问和引导以及学生的直观观察，说出三角形的内角、内角和的含义。达

23、成目标1。 2、在教师的引导下，以游戏的形式学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180的结论。达成目标2。 3、在小组合作交流中，通折一折、拼一拼和摆一摆的动手操作、实验、验证并归纳总结出三角形的内角和是180。达成目标3。 4、能运用三角形的内角和是180这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”和习题第9、10、12题达成目标4和目标3。 教学重点:探索和发现三角形的内角和是180。 教学难点: 充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形的内角和是180 一、复习准备。 1、三角形按角的不同可以分成哪几类？ 2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角

24、？两个三角板上各个角的度数？ 二、探究新知 （一）创设情境，生成问题，认识三角形的内角及内角和 （播放课件）在图形王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“你虽然有一个钝角，可其它两个角都很小。但是我的三个角都不是很小。我的内角和比你大”。直角三角形说：“别争了，三角形的内角和是180，我们的内角和是一样大的。” 师：动画片看完了，请大家想一想，什么是三角形的内角和? 师引导学生说出三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。 多媒体展示：三条线段在围成三角形后，在三角形内形

25、成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角(板书：内角),这三个内角的度数的和就叫做三角形的内角和。 （达成目标1：利用多媒体播放动画和孩子已有的经验，通过教师的提问和引导，学生说出什么叫三角形的内角及内角和达成目标1。多媒体创设的情景也为目标二打好铺垫） （二）、引导猜测三角形的内角和是180度 师：在课件展示的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的对话中，你赞同谁的观点？ 预设：学生回答直角三角形。 师：你为什么这么认为呢？ 生：我是想三角板上三个角的度数是90度、45度、45度加起来是180度，90度、60度、30度加起来也是180度。 （达成目标2

26、：激发引导学生运用已有经验猜三角形的内角和而不是盲目猜，激起学生的疑问和好奇心，这样在教师的引导下，学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180的结论。） （三）、验证三角形的内角和是180度 1.确定研究范围 师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究这一个行不行？（不行）那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）那该怎样去验证呢？请你们想个办法吧！ 师：分类验证是科学验证的一种好方法，下面我们就用分类验证的方法来验证一下，看看三角形的内角和是不是180？ 2.操作验证 教师让每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，在每个内角标上序

27、号1、2、3。然后请任意用一个三角形，想办法验证我们的猜想。如果有困难，可以启用老师提供的“智慧锦囊”或者寻求同学的帮助。 智慧锦囊： （1）要知道三个内角的和，只要知道三个角分别是多少度就可以了，你觉得哪个工具可以测出角的度数？试一试。 （2）180的角是个特殊的角，它是个什么角？你能想办法将这三个内角转化成这样的角吗？ 3.汇报交流 师：谁来汇报你的验证结果？ （1）测算法 师小结：用量的方法验证既然有误差、不准，结论就难以让人信服，那有没有办法更好地验证我们的猜测呢？谁还有别的方法？ （2）剪拼法 （3）折拼法 师小结：用拼和折的方法都能将三角形的三个内角转化成一个平角，从而借助我们学过

28、的平角知识证明三角形的内角和确实是180，你们真会动脑筋！ （4）推算法 把一个长方形沿对角线分成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的内角和是360，所以一个直角三角形的内角和等于180。（课件演示过程） 师：直角三角形的内角和已经证明了是180，现在我们只要能证明：锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180就可以了。 课件演示 一个锐角三角形，从顶点往下画一条垂线，将三角形分为两个直角三角形，因为我们已经知道直角三角形的内角和是180，所以两个直角三角形的度数和就是360，减去两个直角的和180，就是要证明的三角形内角和，肯定是180。 4.总结提炼 师：孩子们，刚才我们通过“量拼折推”的方

29、法分类验证了三角形的内角和是（ ）度？ 现在可以下结论了吗？ (板书：三角形三个内角和等于180。) 师：那在“三角形的争吵中”谁是对的？ （达成目标3。此环节让学生通过“量拼折推”的方法分类验证了三角形的内角和是180度。此环节充分体现了学生学习的主动性。） （四）利用三角形内角和是180解决问题 1、看图，求出未知角的度数。 2、书本85页“做一做” 在一个三角形中，1=140。，3=25。，求2的度数。 （达成目标3和目标4：能运用三角形的内角和是180这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”达成目标3和目标4.） 三、目标达成检测方案： 1、求出三角形各个角的度数。 2、埃及金

30、字塔建于4500年前的埃及古王朝时期，它是用巨大石块修砌成的方锥形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各异，外表有四个侧面，每个侧面都是等腰三角形。人们量得这个三角形的一个底角是64度。 四、课堂小结，提升认识 同学们，这节课你有哪些收获？我们是怎样得到“三角形内角和等于180度”这个结论的？ 师：是啊，今天咱们不但知道了三角形的内角和是180，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证方法。咱们从猜想出发，经过验证（用量、拼、折、推等）得到了结论并利用结论解决了一些问题。孩子们，其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程希望同学们在今后的学习中大胆应用，勇于创新，做

31、最棒的自己 三角形内角和数学教案5 教学内容 义务教育课程标准试验教科书数学(人教版)四年级下册第85页。 设计思路 遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180吗？接着，引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180或接近180（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180的结论。这一系列活动潜移默化

32、地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。练习形式具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。第一个练习从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。这些题检测不同层次的学生是否掌握所学知识应该达到的基本要求，顾及到智力水平发展较慢和中等的同学，第3个练习设计了开放性的练习，在小组内完成。由一个同学出题，其它三个同学回答。先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角。有唯一的答案。训练多次后，只给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答案不唯一，可以得出无数个答案。让学生在游戏中

33、消除疲倦激发兴趣，拓展学生思维。兼顾到智力水平发展较快的同学。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。 教学目标 1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。 3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 教材分

34、析 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内

35、角和是180。 教学重点 让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学准备 多媒体课件、学具。 教学过程 一、激趣引入 （一）认识三角形内角 师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？ 生1：三角形是由三条线段围成的图形。 生2：三角形有三个角， 师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。 师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。） （二）设疑，激发学生探究新知的心理 师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（

36、激发学生主动学习的心理） 生：能。 师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。） 师：有谁画出来啦？ 生1：不能画。 生2：只能画两个直角。 生3：只能画长方形。 师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。 师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？ 生：想。 师：那就让我们一起来研究吧！ （揭示矛盾，巧妙引入新知的探究） 二、动手操作，探究新知 （一）研究特殊三角形的内角和 师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板） 生

37、：90、60、30。（课件演示：由三角板抽象出三角形） 师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？ 生：是180。 师：你是怎样知道的？ 生：90+60+30=180。 师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。 师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？ 生：90+45+45=180。 师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？ 生1：这两个三角形的内角和都是180。 生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。 （二）研究一般三角形内角和 1.猜一猜。 师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。 生1：1

38、80。 生2：不一定。 2.操作、验证一般三角形内角和是180。 （1）小组合作、进行探究。 师：所有三角形的内角和究竟是不是180，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？ 生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。 师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！ 师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。） （2）小组汇报结果。 师：请各小组汇报探究结果。 生1：180。 生2：175。 生3：182。 （三）继续探究 师

39、：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？ 生1：有。 生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。 三角形内角和数学教案6 学习目标： (1) 知识与技能 ： 掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。 (2) 过程与方法 ： 通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。 通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。 (3)情感态度与价值观： 通过猜想、

40、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。 一.自主预习 二.回顾课本 1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的? 2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。 3、回忆证明一个命题的步骤 画图 分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。 分析、探究证明方法。 4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢? 平角，两平行

41、线间的同旁内角。 5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢? 如图1，延长BC得到一平角BCD，然后以CA为一边，在ABC的外部画A。 如图1，延长BC，过C作CEAB 如图2，过A作DEAB 如图3，在BC边上任取一点P，作PRAB，PQAC。 三、巩固练习 四、学习小结： (回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?) 五、达标检测： 略 六、布置作业 三角形内角和数学教案7 教学目标 探索并发现三角形的内角和是180，能利用这个知识解决实际问题。 学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。 在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。 教学重点：检验三角形的内角和是180。 教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。 教学环节：问题情境与 教师活动：学生活动媒体应用设计意图 目标达成 导入新课