安徽普高专升本你高等数学模拟试卷10及答案.pdf

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1、安徽普高专升本高等数学模拟考试试卷十班级姓名学号得分评卷人复核人一、单项选择题（本题共10 题，每题 3 分，共 30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1如果0),1(0,)(2xxbxexfax处处可导，则（）。1)(baA；1,0)(baB；0,1)(baC；1,2)(baD。2函数)(xfy在0 xx处连续，且取得极大值，则)(xf在0 x处必有（）。0)()(0 xfA；0)()(0 xfB或不存在0)()(0 xfC；0)(0)()(00 xfxfD且。3若xxln为)(xf的一个原函数，则dxxf x)(（）。CxxAln)(；CxxB2ln1)(；CxC1)(；Cxx

2、xDln21)(。4微分方程xysin的通解是 ( )。322121cos)(CxCxCxyA；1cos)(CxyB；322121sin)(CxCxCxyC；xyD2sin2)(；题号一二三四五得分得分5.nnnnuulim)21(1收敛，则已知级数=（）（A）0 （B）2 （C）-2 （D）216.)(1)(1xfdxxf成立，使（） A21x Bx1 Cxe D211x7.的值为二重积分dxdyyxRRyx222222（ C ） (A)2R (B) 332R (C)334R (D)221R8.121,BABAnBAT则，阶方阵，且都是设（） A.-2 B.21 C.21 D. 2 9. 设

3、 A为 m*n矩阵，且非齐次线性方程组AX=b有唯解，则必有A、m=n B 、r(A)=m C、r(A)=n D、r(A)n 10. 设随机变量 X的分布函数为 F（x）, 下列结论中不一定成立的是 A.1)(F B.0)(F C.1)(0XF D. )(XF为连续函数1、设52)(xxf，则 1)(xff2、!2limnnn3. 设12)(xexf，则)0()2007(f4. 若函数bxaxxf2)(在1x处取得极值 2，则a， b得分评卷复核二、填空题（本题共10 题，每题 3 分，共 30 分）5.dxxfxf)()(。6.已知I21220),(yydxyxfdy，交换积分次序后，则I7

4、.12)(0EAAAn，则满足阶方阵设8. 在一组向量m21，中，如果部分线性相关，则m21，线性9. 在图书馆的书架上任意次序的摆放着15 本教科书，其中5 本硬皮书，问管理员随机抽 3 本至少有 1 本硬皮书的概率是10.33,022,4)(xpelsexxxf，则为设随机变量的概率密度1、求极限xxdttextx4020sin)1(lim2. 、设)121( ,)2()(2tanxxxyx，求dy。得分评卷复核三、分析与计算题（共10 题，每题 9 分，共 90分）3xdtttxF1)4()(，求)(xF的极值及)(xF在 5, 1上的最值。4. 求积分dxxxx4321)1(arcsi

5、n5. 解微分方程22dyydxxxy6. 设曲线2(0)yxx上某点 A处作一切线，使之与曲线以及x轴围成的面积为112，试求（1）过切点 A的切线方程（2）有上述所围成的平面图形绕x轴一周所得旋转体的体积7. 求DyyxyxDxdxdy02),(,22其中8. 设向量组321，线性无关，且3211，3212，3213证明线性无关，3219. 设某种动物自出生起活20 岁以上的概率是 0.8 ，活 25 岁以上的概率是 0.4 ，如果现在有个 20 岁的这种动物，问能活到25岁的概率10 设)(xf在ba,上 2 阶可导且存在 c(abc) 使得),()()(cfbfaf证明至少存在点使得0

6、)(, ,f模拟卷十1. 选择题1. 2. 填空题1.4x+13 2.0 3.120072e 4.a=-2,b=4 5.cxf)(ln6.2101220220),(),(xxdyyxfdxdyyxfdx 7.-(A+E) 8.相关 9.9167 10.1 3. 分析计算题1. 1、解：xxdttextx4020sin)1(lim5020)1(limxdttextx=4205)1(limxxexx3020) 1)(1(2limxexexxx3020)1(2limxxxexx2010)1(limxxexx201201lim0 xexx2.解：取对数)2ln(2tanlnxxy两边对x求导：xxxx

7、yy2tan21)2ln(2sec22dxxxxxxdxydyx2tan21)2ln(2sec2)2(22tan3.、1、解：3723)4()(231xxdtttxFx则xxxF4)(2，令04)(2xxxF，解得4,0 xx42)(xxF，04)0(F，所以0 x时，)(xF的极大值是37；04)4(F，所以4x时，)(xF的极小值是325；0)1(F，6)5(F，比较得)(xF在5 , 1上的最大值是37，最小值是3254.dxxxx4321)1(arcsinxdxx4321)1(arcsin2xdxarcsinarcsin243212432121447)(arcsinx5.解微分方程变形为211()ydyxdxyx令yux，则211duuuxdxu将上式分离变量两边积分得22111udxduxuu则2ln( 11)ln |uxc即22 ()yc xc6.解：（1）设 A的坐标为00(,)xy，那么过 A的切线方程可表示为2002yx xx切线与x轴的交点0(,0)2x，所以所围成的面积为200022232000021(2)12xxxSx dxxx xxdxx所以01x，即(1,1)A（2）平面图形绕x轴一周所得旋转体的体积为114102(21)30Vx dxxdx7.0 8. 略9.0.5 10. 提示：罗尔定理