小学数学《循环小数》教案设计.docx
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1、文本为Word版本,下载可任意编辑小学数学循环小数教案设计小学数学循环小数教案设计 篇1 教学内容:P27、28例8、例9、课文,P30练习五第1、2题。 教学目的: 1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值,能用循环小数表示除法的商。 2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。 3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。 教学重点:掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。 教学难点:掌握循环小数的简便记法。 教学过程: 一、自主探索,获取新知 1、师谈活引入新课: 今天这节课老师给你们讲个
2、故事:从前有座山,山里有个庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:从前有座山,山里有个庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:这个故事讲得完吗?为什么讲不完呢?(板书:重复出现) 今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方,首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么? 全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。 2、初步感受循环小数的特点。 有些同学算着算着就停下了,发现了什么问题吗?(组织学生小组内交流) 可能发现:1、余数总是“25”。2、继续除下去,永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。 师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?
3、让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。 师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?省略号在这里表示什么意思?(师板书) 3、总结概括循环小数的意义 其他除法算式会不会出现这种情况呢?请同学们算一算:2818 78.611 先计算,再说一说这些商的特点。如果继续除下去,商会怎样样?能除尽吗?(请生板演计算结果) 观察例8、例9的三道题,你们发现他们的异同吗?(不同点:一个是小数“3”的循环,另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点: 学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答板书: (1)小数部分,位数无限(或者除不尽)。 (2)有的是一个数字不断重复出现,有的是两个。教师小结循
4、环数的意义,(板书课题)。 4、巩固练习:下列哪些是循环小数?并说一说理由。 0.999 52.52525 4.1677 3.212121 3.1415926 学生评议。 5、介绍简便记法 除了用省略号来表示循环小数外,还可以用简便记法来表示。如5.333还可以写作5.3,7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。 (52.52525可能出现问题52.5252.52552.52,师生共同辨析) 6、看书P27-28第一自然段,及了解“你知道吗?” 7、理解有限小数和无限小数的意义。
5、 师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明? 学生小组讨论,汇报。 师两个数相除,如果不能得到整数商会有两种情况: 1、商的小数部分位数是有限的,叫做有限小数; 2、商的小数部分倍数是无限的,叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数。 循环小数是有限小数,还是无限小数?为什么? 学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。 二、小结:这节课我们学习了哪些知识?能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗? 三、巩固练习 用计算器算出商后,说出商是什么小数,依据是什么?是循环小数的要求用简便方法写出
6、来。 19111.083.313.2510.6 四、作业:P30第1、2题。 课后小记: 学生在预习后提出如下一些需要思考的问题: 1、这道题能除尽吗? 2、为什么它除不尽? 3、计算结果该如何表示? 4、什么是循环小数? 带着这些疑问,本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。 但在练习中出现了以下几种常见错误: 1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。 2、在横式上照抄竖式结果时,虽然在第一个循环节上打了圆点,可却写了两个循环节。 3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时,学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如:2.01212学生除到2.0121时就发
7、现小数位数第四位与第二位的数字相同,余数也相同而不再继续往下除了。 针对上述前两个错误,以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是P28页下方的你知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。 小学数学循环小数教案设计 篇2 教学内容:课本28-29页 教学目的:使学生掌握循环节、理解循环小数的概念,会区分有限小数和无限小数,会区分纯循环小数和混循环小数。 教学过程: 一、复习。 1、口算。 2.8?0.7=45.6?0.08=703.4+1.7=5.1 2.8+0.45=3.250.9?08=0.723.1?1
8、.7=1.4 0.06?0.7=0.040.05?0.8=0.40.75?0.5=1.5 6.3?0.07=9064?0.08=8008.1?0.03=270 2、计算下面各题,哪些商是循环小数? 7.108?4=1.7778?11=0.72. 6.06?50=0.121214?15=0.93. 二、新授。 1、教授循环节。 指着刚才计算出的:0.72.、0.93.告诉学生:一个循环小数的小数部分,依次不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。 0.72.的循环节是72,0.93.的循环节是93。写小数的时候,为了简便,小数的循环部分只写出第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上各
9、记上一个圆点。例如: 3.3.:3.3 5.32727.:5.327 6.416416.:6.416 巩固练习: 课本28页中间的做一做 2、教授纯循环小数和混循环小数。 比较:3.3.与5.32727.有什么不同? 得出:的循环节是从小数部分第一位开始,的循环节不是从小数部分第一位开始。 告诉学生:循环节从小数第一位开始的循环小数叫纯循环小数。如3.3.。循环节不是从小数第一位开始的循环小数叫混循环小数。如5.32727. 巩固练习: 1)课本P28。做一做。 2)做练习七的第4题。 让学生按要求取近似值。做完后,集体订正。 3)做练习七的第5题中第一行的2道小题。 让学生按照要求做题,巡视
10、时,教师要注意学生怎样将循环小数表示成保留两位小数的近似值,是否忘了用“?”号。做完后,集体订正。 4)做练习七第6题。 先让学生审题后,按照题目要求计算。做完后,集体订正。 三、作业。 练习七第5题中第2行的.2道小题。 课后: 小学数学循环小数教案设计 篇3 一、教学目标 (一)知识与技能 让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,认识循环节,能用简便记法表示循环小数。 (二)过程与方法 让学生经历探究的过程,培养学生观察、比较、分析与概括能力。 (三)情感态度和价值观 让学生在学习过程中获得成功体验,激发学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点:认识循环小数,会用简便记法表示循环
11、小数。 教学难点:认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。 三、教学准备 多媒体课件。 四、教学过程 (一)创设情境,引入新课 1给出故事情境。(PPT课件适时演示。) (1)在上课之前老师给大家讲一个故事:从前有座山,山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山,山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山,山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢? (2)你能接着讲这个故事吗?(让几个学生继续讲这个重复的故事。) 2理解循环。 (1)同学们,你们从这个故事中发现了什么规律吗?(随着学生的交流、互动,适时板书重复出现不断依次等。)
12、 (2)像这样依次不断重复出现的现象,我们把它称为循环(板书:循环)。在实际生活中,也有许多循环的现象,如一年有春、夏、秋、冬四季,每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢?(PPT课件演示。) (3)这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中,在我们的数学中也有这种有趣的循环现象,你们想了解吗? 用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课,利于激发学生的学习兴趣,调动学生学习数学的积极性,同时让学生初步感知循环与无限。 3揭示课题。 (1)出示教材第33页例7。(PPT课件演示。) (2)引导学生弄清题意,并列出算式40075。 (3)组织学生用竖式进行计算,并观察
13、竖式计算的过程,提问:从中你能发现什么? (4)组织学生交流,引导学生发现40075的竖式计算过程有三个特点(PPT课件适时演示): 余数总是重复出现25; 商的小数部分总是重复出现3; 继续除下去,永远也除不完。 (5)揭示课题:怎样表示这种永远也除不完的商呢?这样的商有什么特点呢?就是我们这节课我们要研究的问题,也就是我们这节课要认识的新朋友循环小数。(板书课题:循环小数。) (二)自主探究,构建新知 1初步认识循环小数。(教学教材第33页例7。) (1)教师:我们刚才发现了40075的竖式计算过程中有三个特点,下面我们探讨一个问题,为什么商的小数部分总是重复出现3?它和每次出现的余数有什
14、么关系? (2)猜想:如果继续除下去,商会是多少?它的第4位商是多少?第5位商呢?(引导学生发现:如果继续除下去,无论除到哪一位,只要余数重复出现25,它的商也就会重复出现3。) (3)验证:是这样的吗?同学们可以接着往下除试试看。 (4)表示:那么我们可以怎样表示40075的商呢?(引导学生说出:可以用省略号来表示永远也除不完的商;教师板书:400755.333。) (5)揭示:像5.333这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。 2进一步认识循环小数。(教学教材第33页例8。) (1)出示教材第33页例8。(PPT课件演示。) (2)学生用竖式计算2818,78.611
15、,并指两名学生板演。 (3)请同学们观察这两道算式的商,你发现有什么特点?(PPT课件演示。) (4)思考:你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导学生发现:只要余数出现重复了,就可以不除了。因为余数重复出现,商也会跟着重复出现。) (5)揭示:像5.333、1.555、7.14545这样的小数都是循环小数。 (6)学生尝试写出几个循环小数。 (7)归纳:观察这些循环小数,想一想,到底怎样的小数叫做循环小数?(先让学生尝试归纳,然后让学生打开教材第33页看看是怎么说的,教师适时PPT课件演示。) (8)练一练:下面哪些数是循环小数?(PPT课件演示。) 0.426426 1.444 6
16、.32121 3.1415926 由简单到复杂的几个事例,让学生逐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义,将学生的初步感知上升为理性认识。设计练一练,让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小数。 3认识循环节,学习循环小数的简便记法。(PPT课件适时演示。) (1)请同学们自学教材第34页做一做上面的内容,思考下面两个问题: 什么是循环节? 怎样用简便记法表示循环小数? (2)组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。 (3)老师介绍简便记法的读法。例如7.14545记作 ,读作:七点一四五,四五循环。 (4)练一练:完成教材第34页做一做第1、2题。 自
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