2016年数学模考试卷(句容丹徒5月份)概要1讲解.pdf

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1、数学试卷（第 1页共 6 页）2016年中考网上阅卷第二次适应性检测数学试卷填空题（每题2 分，共 24 分）9 的算术平方根是a -ba b若x2 mx n分解因式的结果是（x - 2）（ x -1），则m ? n的值为如图，梯子的各条横档互相平行，若/ 1=80 。，则 / 2 的度数是某地区连续 5 天的最高气温（单位：C）分别是 30,33,24,29,24这组数据的中位数是一元二次方程x2 -2x - （1-k） =0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是. 若 a J6 . 3 ，且 B、C、E 三点在同一条24. （本题满分6 分）如图，口ABCD 放置在平面直角坐标系中，已知点

2、A（2，0），B（6，0），D（ 0，3），反比例函数的图象经过点C. （1）求反比例函数的解析式；（2）将口ABCD 向上平移，使点B 恰好落在双曲线上，此时A、B、C、D 的对应点分别为A、B、C、D此时， DC 与双曲线的交点为 E, 求点 E 的坐标 . 25. （本题满分 7 分）前一阶段，谷歌的机器人4:1 战胜围棋九段李世石，人机大战”引起了人们的巨大关注，人工智能已逐渐成为我们生活的一部分。某人工智能家居产品去年每台的售价 y （元）与月份x 之间满足函数关系y = -50 x + 2600，去年的月销售量P （万台）与月份 x 之间也满足一种函数关系，其中16 月份的销售情况

3、如下表：月份（ x）1 月2 月3 月4 月5 月6 月销售量（ P）3.9 万台4.0 万台4.1 万台4.2 万台4.3 万台4.4 万（1）求 P 关于 x 的函数关系式；（2） 由于市场竞争激烈，该人工智能家居产品今年 1 月份的售价比去年12 月份下降了m%，数学试卷（第 7页共 6 页）而销售量也比去年12 月份下降了1.5m% . 今年 2 月份，经销商决定对这款产品以 1 月份价格的 八折”销售，这样2 月份的销售量比今年1 月份增加了1.5 万台?若 今年 2 月份这款产品的销售额为 6400 万元，求 m 的值.数学试卷 (第8页共 6 页)26. ( 本题满分 7 分)

4、已知：女口图， ABD 内接于O O, BD 是O O 的直径，点 C 在O O 上, 弦 AC =AB , E 是 BC 与 AD 的交点， F 是 DA 延长线上的一点，且BF=BE . (1)求证： BF 是O O 的切线；4 (2 ) 若 BF=5 , cosC= ，求O O 的直径 .5 27. ( 本题满分 9 分) 在平面直角坐标系，若点 P(x, y)的坐标满足xy = x ? y(x = 0)，我们 称这样的点P 为萌点 . 1 ( 1 ) 判断反比例函数y 的图象上是否存在萌点，如存在，请求出；如不存在，说明理X 由；2 (2)若二次函数y = -x nx的图象上只存在一个

5、唯一的萌点. ，当m乞x空4时，该二次函数的最小值为- 4, 最大值为顶点的纵坐标，求n 得值及 m 的取值范围 . (3)如图， A、B 为直线 l：y=X，m上两点，点B 在点 A 的左下方，且AB. 2 ，过点 B 作 y 轴的平行线交反比例函数y 二6的图象于点 C.当 A 为萌点时，求 BOD 的面积 . x - 数学试卷 (第9页共 6 页)数学试卷 (第10页共 6页)28. (本题满分 10 分) 女口图 1, 在矩形 ABCD 中( AB v BC), 点 P从 A点出发，以 3cm/s 的 速度沿 A-B-C-D匀速运动，运动到D 点时终止；点Q 从 D 点出发，以 2cm

6、/s 的速度沿D-A-B 匀速运动，运动到B 点时终止 .P、Q 两点同时出发，设运动的时间为t(s), PAQ 的面积为S( cm2) ，S 与 t 之间的函数关系由图 2 中的曲线段 0E、线段 EF、FG 表示.(1) 根据题意，求出图1 中 AB= ，AD= (2) 分别求出图 2 中曲线段 0E、线段 FG 的函数关系式 ; (3) 是否存在这样的时间 t，使得 PAQ 为等腰三角形？若存在，直接写出t 的值；若不存在，请说明理由 .2016年中考网上阅卷适应性检测数学试卷参考答案、选择题（每题2 分）13. D 14. A15. D16. C17. B三、解答题18. （ 1）原式

7、 =3-2+r 2、3（3 分）=1 - 、3 （4 分）2 （2）原式 =1- （X0）（2 分） = 1_4 亠（4 分）（x2y） （x + y）（xy）x + y x + y 219. （ 1）去分母得：6 -（x 1）（ x 2 - （x -1 ）（ 2 分）x=1 （4 分）经检验，当x=1原方程分母为0, 所以原方程无解（ 5 分）（2）由得：x -1（ 2 分）由得：x 4（ 4 分）所以不等式组的解集为仁 X：4（ 5 分）. 20. （1）证明：T AB / FC, ：/ A=Z ACF, / ADE = / C, （1 分）在厶 ADE 与厶 CFE 中，/ A= / A

8、CF, / ADE= / C, DE=FE ADE CFE （ 3 分）八GB BD 2 1 （2）v AB / FC，: GBD GCF （ 4 分）：CF=3 , （ 5 分）GC CF 6 CF 又厶 ADECFE ? AD=CF=3 AB=4 （6 分）21. 解：（1）艺术 40 人，其它 20 人（图略）（ 2 分）（2） 360 X25%=90 （4 分）（3） 1200X （25%+15% ） =480 人（6 分）22. （1）所有可能的结果：A1B1 , A1B3 , A1A3 , B3A2 , B3A3 （ 2 分）；4 P（甲能获得车位）= （4 分）5 1 （2） .

9、 （ 6 分）3 . AB 1 l 23. 解：I AC 的坡度为1: 3 , , AB=4；3（1 分）BC V3 设 CE=x, 在 Rt DCE 中，ta门60=匹，DE =4 3x（2 分）,CE 在 Rt DCE 中,AF =4、3 x,DF =4、3x-4 , tan 30匹 （3 分）AF，4,3 x =tan30 （4 .3 -4 ）, x = 4、3 , （4 分） ? DE =4. 3x=12，即 DE 的高度一、填空题1. 312. 3. -14. 1005.29 6. k : 2 7.643& 1: 48. 309. 1510. _ 、.33 1111.4 12. a

10、:8 16 12 12 了 2 个单位（ 4 分），所以点E 的纵坐标与 D / 的相同，为 5.把y =5代入y = ，得x =, x 5 （5 分） , （6 分）25.解（1）观察表格数据，由于每月销售量的增量相同，所以满足一次函数，设其关系式为: p =kx +b （k式0）（1 分），代入两组数据可得3.9 =k.4.0 = 2k b p =0.1x 3.8 （3 分）（2）当 x=12 时， y=2000,p=5 （4 分，写对一个给1 分）根据题意得：0.8 2000 （1 -m% ） 5 （1-1.5m% ） 1.5 =6400 （6 分） 得 m=20 （7 分）26.证明：

11、（ 1） ?/ DB 是OO 的半径， / ABC=90 , 又T BF=BE , ABC= / ABF （1 分） ?/ AB=AC ，ABC= / D, 又?/ C=Z D, D= / ABF （2 分） 又?/ BAD=90 , ABD+ / D=90 , ABD+ / ABF=90 （3 分）?/ DBF=90 , ? OB 丄 BF，又 ?/ OB 是O O 的半径， ? BF 是O OA 切线；（ 4 分）4 BD 4 （2） C= / D , ? cosD=cosC= ，在Rt BDF 中 cosD= 5 BF 5 （5 分）又I BD2+DF2=DF2 （4x）2+52= （5

12、x）22 2 ?- x（1x）=1 X2x 1=0 , （探）（ 2 分） ?/ b24ac= 3：0 一1? 一兀二次方程（探）无解，即反比例函数y =的图象上不存在萌点（3分）为 12 米。（6 分）24. （ 1）过 C 作 CE 丄 AB，垂足为 E,T四边形又?/ OAD= / EBC, / DOA = Z CEB= 90,? C （4 , 3）（2 分），反比例函数的解析式为ABCD 是平行四边形， AD=BC, ? DOA CEB, ? EB=OA=2 , k ,12 八y ，代入得 k=12, y （3 分）x x （2）由平移知 B/ 点横坐标与点B 相同 , 12 把x =

13、6代入y ，得y =2，即向上平移x （2 分）宀p=3.8 ?设 BD=4x , DF=5x ,x 0. x=5, ? BD=27. 解：（1）反比例函数20, ?O O 直径为却?3 3 1 一y 的图象上不存在萌点x （7 分）? （ 1 分）理由：假设点（x,y ）是反比例函数上的萌点，则y =丄，且满足xy = x ? yx x ?2 2 ?/ 抛物线y = -X nx上只存在一个萌点，设萌点为（x, -x 5x）, x = 0 ,则x( -x2 nx) = x ( -x2 nx)。：x = 0 -x2 nx = 1 - x n。整理得 :2 x _(n 1)x n 1 =0 ( 探

14、)(4 分)2 ?抛物线y二-x ? nx上只存在一个萌点,3 ?- 1 Em （7 分）2 （3）?设直线y =x m与 x 轴交于点 F（ -m,0），余 y 轴交于点 G （0, m） , FOG 为等腰直角三角形，过点A 作 AE 丄 CB 于点 E,T BC/y 轴，?/ ABE= / FGO=45 , v AB= . 2 , ? AE=BE=1 设 A ( x,y) ，贝 U B ( x-1,y-1 ) , ? A 为萌点， ? x x y 1 1 1?- SBOD (x-1)(y-1) (xy-x-y 1) (9 分) 2 2 228. (1)AB=3,AD=6(3 分，写对一个

15、给2 分)1 1(2) 曲线段OE 的关系式：SPAQ二丄 AQgP 二丄(6-2t)_3t =-3t2? 9t(0 _t _1) ( 5 分) 1- 2 21 线段 FG 的关系式：SPAQ (2t -6) 6 =6t-18(3 乞t 辽4) ( 7 分)2 (3) 匸“口1) 2 5 4 元二次方程（探）的非零实数根只有1 个。 = b2 -4ac =0，可得n2 -2n -3 =0 ( 5 分) ? n=-1 或 n=3. 当 n=-1 时，?二次函数y =_x2? 3xx=0 ( 舍去) 3 2 (X-；)22 ，当 n=3 时，（ 6 分） 萌点为（ 2,2）9 ,?当m_x_4时，该二次函数的最小值为-4, 4 (10 分)