高三上册数学知识点梳理.docx

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1、文本为Word版本，下载可任意编辑高三上册数学知识点梳理 高三学生很快就会面临继续学业或事业的选择。面对重要的人生选择，是否考虑清楚了？这对于没有社会经验的学生来说，无疑是个困难的想选择。如何度过这重要又紧张的一年，我们可以从提高学习效率来着手！本人高三频道为各位同学整理了高三上册数学知识点梳理，希望你努力学习，圆金色六月梦！ 1.高三上册数学知识点梳理 1.定义： 用符号，=，号连接的式子叫不等式。 2.性质： 不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。 不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。 不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 3.分类： 一元一次

2、不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。 一元一次不等式组： a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。 b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 4.考点： 解一元一次不等式(组) 根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题 用数轴表示一元一次不等式(组)的解集 2.高三上册数学知识点梳理 (1)不等关系 感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景。 (2)一元二次不等式 经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。 通

3、过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。 (3)二元一次不等式组与简单线性规划问题 从实际情境中抽象出二元一次不等式组。 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组(参见例2)。 从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决(参见例3)。 (4)基本不等式：。 探索并了解基本不等式的证明过程。 会用基本不等式解决简单的(小)值问题。 3.高三上册数学知识点梳理 1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(

4、包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律-充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。 2.判定两个平面平行的方法： (1)根据定义-证明两平面没有公共点; (2)判定定理-证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面; (3)证明两平面同垂直于一条直线。 3.两个平面平行的主要性质： (1)由定义知：“两平行平面没有公共点”; (2)由定义推得：“两个平面

5、平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”; (3)两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”; (4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面; (5)夹在两个平行平面间的平行线段相等; (6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。 4.高三上册数学知识点梳理 1.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数; 2.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数; 3.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x，都有f

6、(a+x)=2b-f(a-x)，则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称; 4.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a-x)，则它的图象关于x=a成轴对称。 5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质; 6.由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称). 5.高三上册数学知识点梳理 (1)先看“充分条件和必要条件” 当命题“若p则q”为真时，可表示为p=q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=q，得出p为q的充

7、分条件是容易理解的。 但为什么说q是p的必要条件呢? 事实上，与“p=q”等价的逆否命题是“非q=非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。 (2)再看“充要条件” 若有p=q，同时q=p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作pq (3)定义与充要条件 数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。 显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。 “充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。 (4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。 第 6 页 共 6 页