教育最新2017秋八年级数学上册2.7二次根式第3课时二次根式的混合运算教案1新版北师大版.pdf

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1、小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中第 3 课时二次根式的混合运算1熟练掌握二次根式的综合运算( 重点、难点 ) 一、情境导入已知一个直角三角形的两条直角边长分别为 (3 2)cm、 (32)cm，求这个三角形的面积和周长二、合作探究探究点一：二次根式的混合运算计算：(1)ab(a3bab3ab)(a 0， b0) ；(2)(23212) (12823) ；(3)(3248) (1843) 解：(1) 原式ab(aabbabab) aabab babababab a2bab2abab；(2) 原式 (622)(263) 62663222 226323 2133 1533；(3) 原式 (3

2、2 43)(3243) (32)2(43)2 1848 30. 方法总结： 二次根式的混合运算，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再灵活运用乘法公式等知识来简化计算探究点二：二次根式的化简求值已知a152， b152，求a2b22的值解析： 先化简已知条件，再利用乘法公式变形，即a2 b2(ab)2 2ab，最后代入求解解：a15252（52）（52）52，b15252（52）（5 2）52， ab25， ab 1. a2b22 （ab）22ab2 （25）22220 25. 方法总结： 解此类问题时，直接代入求值很麻烦， 要先化简已知条件，再用乘法公式变形代入即可求得探究点三： 运用二次根

3、式的运算解决实际问题教师节就要到了，李欣同学准备做两张大小不同的正方形贺卡送给老师以表示祝贺，其中一张面积为288 平方厘米，另一张面积为338 平方厘米， 如果用彩带把贺卡镶边会更漂亮， 她现在有 1.5 米的彩带，请你帮忙算一算她的彩带够不够用(21.414) 解析：可以通过两个正方形的面积分别计算出正方形的边长，进一步求出两个正方形的周长之和， 与 1.5 米比较即可得出结论解：贺卡的周长为4(288338) 4(122 132 ) 4252 141.4(厘 米 ) 1.5米 150厘 米 ，150141.4 ，李欣的彩带够用方法总结： 本题是利用二次根式的加法来解决实际生活中的问题，解答本题的关键在于理解题意并列出算式三、板书设计二次根式综合运算化简求值实际应用小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中经历本节课的学习，进一步理解二次根式的概念， 熟悉二次根式的化简，了解根号内含有字母的二次根式的化简，利用二次根式的化简解决简单的数学问题学生通过独立思考，能选择合理的方法解决问题；在运算过程中巩固知识，与小组成员交流总结方法