20××中考数学知识点总结.docx

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1、本文为Word版本，下载可编辑操作20中考数学知识点总结 空气无处不在，同时没有味道，但我们却缺它不行，数学亦是如此，数学就像是埋藏在地下的宝藏，需要我们去渐渐地挖掘，20中考数学学问点（总结）有哪些你知道吗?一起来看看20中考数学学问点总结，欢迎查阅! 中考数学学问点 1.数轴 (1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。 (2)数轴上的点：全部的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.) (3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的

2、数大。 重点学问： 学校数学第一课，熟悉正数与负数!新初一的来 2.相反数 (1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. (2)相反数的意义：把握相反数是成对消失的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。 (3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号，结果为正。 (4)规律（方法）总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，如a的相反数是a，m+n的相反数是(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。 3.肯定值 1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的肯定

3、值。 互为相反数的两个数肯定值相等; 肯定值等于一个正数的数有两个，肯定值等于0的数有一个，没有肯定值等于负数的数. 有理数的肯定值都是非负数. 2.假如用字母a表示有理数，则数a 肯定值要由字母a本身的取值来确定： 当a是正有理数时，a的肯定值是它本身a; 当a是负有理数时，a的肯定值是它的相反数a; 当a是零时，a的肯定值是零. 即|a|=a(a0)0(a=0)a(a0) 重点学问： 学校数学其次课，有理数的相关学问!新初一的来 4.有理数大小比较 1.有理数的大小比较 比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的挨次，即从大到小的挨次(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);

4、也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用肯定值比较两个负数的大小。 2.有理数大小比较的法则： 正数都大于0; 负数都小于0; 正数大于一切负数; 两个负数，肯定值大的其值反而小。 规律方法有理数大小比较的三种方法： (1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，肯定值大的反而小. (2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数. (3)作差比较： 若ab0，则ab; 若ab0，则a 若ab=0，则a=b. 5.有理数的减法 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 即：ab=a+(b) 方法指引： 在进行减法运算时，首先弄清减

5、数的符号; 将有理数转化为加法时，要同时转变两个符号：一是运算符号(减号变加号); 二是减数的性质符号(减数变相反数); 留意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随便交换;由于减法没有交换律。 减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算。 6.有理数的乘法 (1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。 (2)任何数同零相乘，都得0。 (3)多个有理数相乘的法则： 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数打算，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正. 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。 (4)方法指引 运用乘法

6、法则，先确定符号，再把肯定值相乘. 多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既精确又简洁. 7.有理数的混合运算 1.有理数混合运算挨次：先算乘方，再算乘除，最终算加减; 同级运算，应按从左到右的挨次进行计算;假如有括号，要先做括号内的运算。 2.进行有理数的混合运算时，留意各个运算律的运用，使运算过程得到简化。 有理数混合运算的四种运算技巧： (1)转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算. (2)凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解

7、. (3)分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算. (4)巧用运算律：在计算中奇妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便. 8.科学记数法表示较大的数 1.科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。 (科学记数法形式：a10n，其中1a10，n为正整数) 2.规律方法总结 科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n。 记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上肯定值大于10的负数

8、同样可用此法表示，只是前面多一个负号. 重点学问： 学校数学第八课：科学计数法，新初一的来 9.代数式求值 (1)代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 (2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.假如给出的代数式可以化简，要先化简再求值。 题型简洁总结以下三种： 已知条件不化简，所给代数式化简; 已知条件化简，所给代数式不化简; 已知条件和所给代数式都要化简. 10.规律型：图形的变化类 首先应找出图形哪些部分发生了变化，是根据什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。探寻规律要仔细观看、认真思索，善用联想来解决这类问题。 11.

9、等式的性质 1.等式的性质 性质1 等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式; 性质2 等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。 2.利用等式的性质解方程 利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化. 应用时要留意把握两关： 怎样变形; 依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的. 新初一其次章学问点总结：整式的加减，为孩子（保藏）! 12.一元一次方程的解 定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。 把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。 13.解一元一次方程 1.解一元一次方程的一般步骤 去分母、去括号、移项、合并同类项、

10、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，敏捷应用，各种步骤都是为使方程渐渐向x=a形式转化。 2.解一元一次方程时先观看方程的形式和特点，若有分母一般先去分母; 若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。 3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。 使方程渐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。 将ax=b系数化为1时，要精确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要精确推断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。 14.一元一次方程的应用 1.一元一次方程解

11、应用题的类型 (1)探究规律型问题; (2)数字问题; (3)销售问题(利润=售价进价，利润率=利润进价100%); (4)工程问题(工作量=人均效率人数时间;假如一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量); (5)行程问题(路程=速度时间); (6)等值变换问题; (7)和，差，倍，分问题; (8)安排问题; (9)竞赛积分问题; (10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度水流速度). 2.利用方程解决实际问题的基本思路 首先审题找出题中的未知量和全部的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相

12、等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。 列一元一次方程解应用题的五个步骤 (1)审：认真审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系. (2)设：设未知数(x)，依据实际状况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数. (3)列：依据等量关系列出方程. (4)解：解方程，求得未知数的值. (5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句. 15.正方体相对两个面上的文字 (1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对绽开图理解的基础上直接想象. (2)从实物动身，结合详细的问题，辨析几何体的绽开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观

13、念，是解决此类问题的关键. (3)正方体的绽开图有11种状况，分析平面绽开图的各种状况后再仔细确定哪两个面的对面. 16.直线、射线、线段 (1)直线、射线、线段的表示方法 直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线AB. 射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.留意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边. 线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。 (2)点与直线的位置关系： 点经过直线，说明点在直线上; 点不经过直线，说明点在直线

14、外。 17.两点间的距离 (1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。 (2)平面上任意两点间都有肯定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，留意强调最终的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区分于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。 18.角的概念 (1)角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。 (2)角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的状况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分

15、不清这个字母毕竟表示哪个角.角还可以用一个希腊字母(如，、)表示，或用阿拉伯数字(1，2)表示。 (3)平角、周角：角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，当始边与终边成一条直线时形成平角，当始 边与终边旋转重合时，形成周角。 (4)角的度量：度、分、秒是常用的角的度量单位.1度=60分，即1=60，1分=60秒，即1=60。 19.角平分线的定义 从一个角的顶点动身，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线。 AOB是AOC和BOC的和，记作：AOB=AOC+BOC.AOC是AOB和BOC的差，记作：AOC=AOBBOC。 若射线OC是AOB的三等分线，则AOB=3BOC

16、或BOC=13AOB。 20.度分秒的运算 (1)度、分、秒的加减运算。 在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60。 (2)度、分、秒的乘除运算 乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位。 除法：度、分、秒分别去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除。 21.由三视图推断几何体 (1)由三视图想象几何体的外形，首先，应分别依据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的外形，然后综合起来考虑整体外形。 (2)由物体的三视图想象几何体的外形是有肯定难度的，可以从以下途径进行分析： 依据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前

17、面、上面和左侧面的外形，以及几何体的长、宽、高; 从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线; 熟记一些简洁的几何体的三视图对简单几何体的想象会有关心; 利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法。 中考数学的重点和难点总结 构建完整的学问框架 1、构建完整的学问框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必需重视基础概念，必需加深对学问点的理解，然后会运用学问点解决问题，遇到问题自己学会（反思）及多维度的思索，最终形成自己的思路和方法。但有许多学校同学不重视书本的概念，对某些概念一知半解，对学问点没有吃透，学问体系不完整，就会消失成果飘忽不定的现象。 2、正

18、确理解和把握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。由于数学是一门学问的连贯性和规律性都很强的学科，正确把握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，假如在学习某一内容或解某一题时遇到了困难，那么很有可能就是由于与其有关的、以前的一些基本学问没有把握好所造成的，因此要常常查缺补漏，找到问题并准时解决之，努力做到发觉一个问题准时解决一个问题。只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成果才会提高。 学校数学中考学问重难点分析 1、函数(一次函数、反比例函数、二次函数)中考占总分的15%左右。 特殊是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题

19、中均会消失，且学问点多，题型多变。 而且一道解答题一般会在试卷最终两题中消失，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。有肯定难度。 假如在这一环节把握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。 2、整式、分式、二次根式的化简运算 整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是学校学习的重点，它贯穿于整个学校数学的学问，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。 中考一般以选择、填空形式消失，但却是解答题完整解答的基础。运算力量的娴熟程度和答题的正确率有直接的关系，把握不好，答题正确

20、率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。 3、应用题，中考中占总分的30%左右 包括方程(组)应用，一元一次不等式(组)应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。 一般会消失二至三道解答题(30分左右)及23道选择、填空题(10分15分)，占中考总分的30%左右。 现在中考对数学实际应用的考察会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，应用题要求同学的理解辨别力量很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决许多问题的工具。 4、三角形(全等、相像、角平分线、中垂线、高线

21、、解直角三角形)、四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形)，中考中占总分25%左右。 三角形是学校几何图形中内容最多的一块学问，也是学好平面几何的必要基础，贯穿初二到到初三的几何学问，其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对许多同学是难点。 只有学好了三角形，后面的四边形乃至圆的证明就简单理解把握了，反之，后面的一切几何证明更将无从下手，没有清楚的思路。 其中解三角形在初三下册学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题消失一道大题。因此在学校数学学习中也是一个重点。 四边形在初二进行学习的，其中特别四边形的性质及判定定理许多，简单混淆，深刻理解这些性质和判定、理清它们之

22、间的联系是解决证明和计算的基础，四边形中题型多变，计算、证明都有肯定难度。常常在中考选择题、填空题及解答题的压轴题(最终一题)中消失，对同学综合运用学问的力量要求较高。 5、圆，中考中占总分的10%左右 包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和判定，扇形弧长及面积，这章节学问是在初三学习的。 其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点。 初三（数学（学习方法） 一、学习的方案 为了让学习的目的更加明确，需要合理支配学习时间，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动同学主动学习和克服困难的内在动力。但方案肯定

23、要切实可行，既有长远准备，又有短期支配，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。 二、错题反思 我们不要笼统地埋怨自己解题时“马虎”，而应当把做错的题目讨论一下，是不是由于留意力不集中，顾此失彼;或者审题马虎，误会题意;或者记错概念、公式、定理;或者是心急慌张，随便跳步骤，造成运算错误等等。 只要找到根源，就能做到不让同一错误消失其次次;只要把全部会做的题目都做对，就能取得优良成果。 三、复习很重要 数学学习往往是通过做作业达到对学问的巩固、加深理解和学会运用，从而形成技能技巧，以及进展智力与数学力量。同学在做作业时应当留意以下四点，从而提高学习效率。 首先，先复习后做作业。在做作业前需要先复习

24、，在基本理解与把握所学教材的基础上进行，否则事倍功半，花费了时间，得不到应有的效果。 四、构建学问网络 要学会构建学问网络，数学概念是构建学问网络的动身点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要把握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。 五、乐观进行课外学习 课外学习是课内学习的补充和连续，包括阅读课外书籍与报刊，参与学科竞赛与讲座，走访高班级同学或老师沟通（学习心得）等。它不仅能丰富同学的（文化）科学学问，加深和巩固课内所学的学问，而且能够满意和进展同学的（爱好（爱好），培育独立学习和工作的力量，激发求知欲与学习热忱。 第 17 页 共 17 页