最新圆周运动和一般曲线运动精品课件.ppt

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1、主要内容：切向加速度和法向加速度、角量重点要求掌握描述圆周运动的自然坐标法 和角量描述法数学方法：微积分与矢量典型例题已知运动方程,求速度和加速度 或反之三、线量和角量的关系OABRt0tt 0 xRRtaR22naRR0t ABABR AB例题2、一飞轮边缘上一点所经过的路程与时间的关系为 ， 都是正的常量。求： （1）求该点在时刻t的加速度； （2） t为何值时，该点的切向加速度与法向加速度大 小相等？ 2/20bttvs0,v bsRoP解：作图如右，t = 0时， 质点位于s = 0的P点处。 t时刻，位置s处。tene （1）t时刻切向加速度、法向加速度及加速度大小:22220nd

2、vdsabd td tvb tvaRR 42022()()nvbtRbaaaR20()vbtbR （2）令 ，即naa得0/tvbRb从地面上某点向空中抛出一物体，它在空中的运动ag j 0000cossinxyvvvvxy0yv0 xv0vgO00cossinxyvvvvgt00(cos )(sin)vvivgt j2001cossin2rv tiv tgtjd rvd t2001cossin2rv tiv tgtj2001cossin2rvivj tgt j2012rv tgtxyO0cosvt ir201sin2vtgtj212gt 0v tOyx0tv212t gr这种分解方法可用这种

3、分解方法可用 下图说明下图说明还可用子弹打猴子的古老演还可用子弹打猴子的古老演示来证实：示来证实： 猎人瞄准树上的猴猎人瞄准树上的猴子射击，猴子一见火光就跳下自子射击，猴子一见火光就跳下自由下落），却不能避开子弹。由下落），却不能避开子弹。2012rv tgt222012cosgxyxtgv20sin2mvHxg220sin2mvhygHxyO0vhmymx射程与发射角的关系20sin2mvHxg主要内容：相对运动重点要求掌握伽利略变换，相对运动的观点数学方法：矢量分析典型例题13 相对运动 常见力和基本力设有两个参考系K及K,rRrOK系O K 系PRrrK系相对于K系以速度 平动 vO相对

4、于O的位矢为 R 1、坐标变换2、速度变换dtrddtRddtrdPKPKKKvvv3、加速度变换PKPKK KddvdvdtdtdtvK KPKPKaaa0K KarRrPKPKaa如果绝对速度绝对速度相对速度相对速度牵连速度牵连速度几点说明：1.1.以上结论是在以上结论是在绝对时空观绝对时空观下得出的：下得出的： 只有只有假定“时间的测量不依赖于参考系”绝对时空观只在绝对时空观只在 v c 时才成立。时才成立。（时间的绝对性），才能进一步给出关系式：才能进一步给出关系式：rRrPKPKKKvvvK KPKPKaaa 只有假定“长度的测量不依赖于参考系”（空间的绝对性）， 才能给出位移关系式

5、： 2.不可将速度的合成与分解和伽利略速度变 速度的合成是在同一个参考系中进行的，伽利略速度变换伽利略速度变换则应用于两个参考系之间，则应用于两个参考系之间，换关系相混。总能够成立；绝对时空观只在绝对时空观只在 v c 时才成立。时才成立。例例17：一货车在行驶过程中，遇到：一货车在行驶过程中，遇到5m/s竖直下落的竖直下落的大雨，车上仅靠挡板平放有长为大雨，车上仅靠挡板平放有长为l=1m的木板。如果的木板。如果木板上表面距挡板最高端的距离木板上表面距挡板最高端的距离h=1m，问货车以多，问货车以多大的速度行驶，才能使木板不致淋雨？大的速度行驶，才能使木板不致淋雨？lh解：车在前进的过程中，雨

6、解：车在前进的过程中，雨相对于车向后下方运动，使相对于车向后下方运动，使雨不落在木板上，挡板最上雨不落在木板上，挡板最上端处的雨应飘落在木板的最端处的雨应飘落在木板的最左端的左方。左端的左方。 雨地雨地v雨车雨车v地车地车v45 45 地车地车车车vv 地雨地v (m/s)5 小结小结速度速度和和加速度加速度的性质：的性质： 相对性：相对性：必须指明参考系必须指明参考系 矢量性：矢量性：有大小和方向，可进行合成与分解，有大小和方向，可进行合成与分解， 合成与分解遵守平行四边形法则合成与分解遵守平行四边形法则 瞬时性：瞬时性：大小和方向可以随时间改变大小和方向可以随时间改变 在在 v c时，时，有伽利略速度变换和加速度变换有伽利略速度变换和加速度变换Thanks !