波动光学(2)习题解答_2016.pdf

《波动光学(2)习题解答_2016.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《波动光学(2)习题解答_2016.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2016/6/71大作业题解波动光学（ 2）1.根据惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则 S 的前方某点 P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 （A）振动振幅之和（B）光强之和（C）振动振幅之和的平方（D）振动的相干叠加一、选择题惠更斯菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元发出的子波在观察点P的相干叠加，决定了P点合振动及光强。D32.在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度为 b = 4的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（A）2 个 （B）4 个 （C）6个 （D）8个B已知 b=4，=30，所以

2、bsin，半波带数目 N=43. 在单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小若使单缝宽度变为原来的，同时使入射的单色光的波长变为原来的，则屏幕上单缝衍射条纹中央明纹的宽度将变为原来的（A） 倍 （B） 倍 （C） 倍 （D） 倍 （E）2倍D单缝衍射中央明纹两侧第一暗纹中心间距离为中央明纹线宽度：x =2ftan 由第一暗纹中心条件：asin =即sin =当 很小时，有 tan sin ，x 2f由已知条件得，x2= 2f=2fx14.某元素的特征光谱中含有波长分别为1= 450nm和 2= 750nm的光谱线在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处2的谱线的级数将是（A）

3、2, 3, 4, 5（ B）2,5, 8, 11（C）2, 4, 6, 8（ D）3,6, 9, 12（k1、k2必须为整数）kbasin)(,2211kk,5321kk1253kk,12,9, 6, 32k根据光栅干涉的主极大条件谱线重叠时满足：即：D5. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度b和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为（A）b= （ B）b=b（ C）b=2b（ D）b=3b由 垂 直 入 射 光 栅 衍 射 极 大 条 件 （ 光 栅 公 式 ）(b+b)sin=k(k=0, )和单缝衍射的暗纹条件bs

4、in=k(k=, )及题意光栅光谱中所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上有，k=2k(k=, )联解上述三个方程有, b=bB2016/6/726. 一束强度为 I0的自然光相继通过三块偏振片P1、P2、P3后，其出射的光强度为I=.已知 P1和P2的偏振化方向相互垂直 . 若以入射光线为轴转动P2，问至少要转过多少角度才能使出射光强度为零？（A）30（ B）45（ C）60（ D）90.自然光，相继通过三个偏振片:B0022081)90(coscos21III7. 自然光以 60 的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为（A）完全线偏振光且折射角是30（

5、B）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为的介质时，折射角是30 （C）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角（D）部分偏振光且折射角是30 0090iD8. ABCD 为一块方解石的一个截面，AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线光轴方向在纸面内且与AB 成一锐角 ，如图所示一束平行的单色自然光垂直于AB 端面入射在方解石内折射光分解为o光和 e光， o光和 e光的（A）传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直（B）传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直（C）传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直（D）传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直C又因为入射光在主截面内，此

6、时o光和 e光的主平面与主截面重合，所以o光和e光的振动方向互相垂直。因为入射光方向与光轴成一夹角，所以 o光和 e光传播方向不相同。101. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射若屏上 P 点处为第 2级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为 _个半波带若将单缝宽度缩小一半，P 点处将是 _级_纹二、填空题根 据 半 波 带 法 ， 屏 上 P点 处 为 第 2级 暗 纹 时 ，asin =2 =4/2, 所以波面被分为 4个半波带；若将单缝宽度缩小一半，则sinsin，所以 P点处将是第 1级暗纹。41暗2. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第1级暗纹的衍射很小若钠黄光（1589nm ）中央

7、明纹宽度为4.0mm ，则 2=442nm 的 蓝 紫 色 光 的 中 央 明 纹 宽 度 为_，3.00 mm3. 波长为 的单色平行光，经直径为D的圆孔衍射后，在屏上形成 _的明暗条纹，中央亮斑称为_根据瑞利判据，圆孔的分辨本领R= _同心圆艾里斑2016/6/734.用 波 长 为 的 单 色 平 行 光 垂 直 照 射 在 光 栅 常 量d=2.00 m的光栅上，用焦距f =0.500m的透镜将光聚在屏上，测得光栅衍射图像的第1 级谱线与透镜主焦点 的 距 离 l=0.1667m 则 可 知 该 入 射 光 的 波 长 =_nmnm63344.18sin1000.244.180.500

8、0.1667arctan1sin3kkd633nm8 .6665.01021667.0sinsin31flddfldkd由错误答案！5.可见光的波长范围是400760nm。用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光谱是第_级光谱。可见光的最短波长1=400nm 和最大波长2=760nm，考虑第 k级可见光谱若则 k级光谱将不与（k+1）级光谱重叠。所以，即 k=112sin;sindkdk121kk211121/400 / (760400)1.11kk16.一束光垂直入射在偏振片P 上，以入射光线为轴转动P，观察通过P 的光强的变化过程若入射光是_光，则将

9、看到光强不变；若入射光是_，则将看到明 暗 交 替 变 化 ， 有 时 出 现 全 暗 ； 若 入 射 光 是_，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗自然光或圆偏振光线偏振光部分偏振光7. 在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光n1、n2为两种介质的折射率，图中入射角tan,试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来0i1n2n0i1n2n1n2ni1n2ni1n2n0i8. 用方解石晶体切成一个截面为正三角形的棱镜，光轴 方 向 如 图 若 自 然 光 以入 射 角 i入 射 并 产 生 双 折射试定性地分别画出o光

10、和e光的光路及振动方向o光和 e光的光路及振动方向如图所示。注意：（ 1）方解石的no=1.658，ne=1.486 ，由折射定律， e光的折射角比 o光的折射角大些。（ 2） o光的光振动垂直于晶体的主截面，e光的光振动在晶体的主截面内。e光o光三、计算题1. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长1和2，垂直入射于单缝上假如1的第 1级衍射极小与2的第 2级衍射极小相重合，试问：（1）这两种波长之间有何关系？（2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？(1) 由单缝衍射暗纹公式得由题意可知代入上式可得(2) (k1= 1, 2, )(k2= 1, 2, )若k

11、2= 2k1，则，即 1的任一 k1级极小都有 2的 2k1级极小与之重合11sina222sina2121sinsin212211112kka sinak/sin2112222kasinak/sin222212016/6/742. 波长 =600nm的单色光垂直入射在一光柵上，其较亮的某两明条纹分别出现在sin 1=0.20及sin 2=0.30处，且第 4级缺级试问（1）该光柵相邻两缝的间距有多大？（2）该光柵上的透光缝宽度有多大？（3）屏上实际呈现的主极大有哪些级？解： (1) 光栅方程：(b + b ) sin= k， k1/ k2 = sin1/ sin2 = 0.20/0.30 =

12、 2 / 3 第 4级缺级，亮条纹级次小于缺级级次， 两明条纹的级次为第2、 3级。故光柵相邻两缝的间距d = b + b) = k1 /sin1= 2600 nm /0.20= 6000nm = 6 m 缺级公式 k b= 6*m .讨论：k= 1，b=1.5 m ，缺级 k =4，8， 有可能k= 2， b=3m ，缺级 k =2，4， 与第二级是明纹矛盾，不可能k= 3， b=4.5 m ，缺级 k = , 4， （有可能）k4 ，b 6m，不可能。(3) 最大级次kmax= (b + b) / = 6000 nm / 600 nm = 10， 屏上实际呈现的有0， 1， 2, 3， 5

13、， 6， 7， 9等15个主极大，10级主极大因对应衍射角为90，实际无法看到。3. 两个偏振片 P1、P2叠在一起，由自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上进行了两次测量：P1、P2偏振化方向分别为60和 45 ；入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1偏振化方向夹角分别为60 和 忽略偏振片对可透射分量的反射和吸收若两次测量中连续穿过 P1、P2后的透射光强之比为1: 2 ；第二次测量中穿过 P1的透射光强与入射光强之比为5:12求：（1）入射光中线偏振光与自然光的强度之比；（2）角度 解：(1) 设 I为自然光强；xI 为入射光中线偏振光强，x为待定系数，即入射光中线偏振光强与自

14、然光强之比据题意，入射光强为 IxI 21452606022222coscos/coscos/xIIxII解得，(2) 将 x值代入 cos=1 / 4 60125cos2/2xIIxII245144212xx /21x12532cos212124有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为 ，如图所示设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517欲使图中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光， 角应是多大？解：设 i1和i2分别为水面和玻璃板表面的布儒斯特角， 为水面下的折射角，由布儒斯特定律知由 ABC可知，又由布儒斯特定律和折射定律知,代入 表达式得12533331111.tanini6948333151712122.taninni221809090ii119090ii909021122iiiii8119069481253.2i1iCBA1n2n