—法布里—珀罗干涉仪多光束干涉.ppt

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1、迈克耳孙干涉仪是应用分振幅原理的干涉仪，波幅分解后成为一个双光束系统，如果两束光的强度相同即振幅都等有A1，则光强为 图1-15 2cos4)cos1 (222121AA它介乎最大值它介乎最大值 和最小值和最小值0之间，随位相差之间，随位相差 连续改变，用实验方法连续改变，用实验方法不易测定最大值或最小值的精确位置。对实际应用来说，干涉花样最不易测定最大值或最小值的精确位置。对实际应用来说，干涉花样最好是十分狭窄，边缘清晰，并且十分明亮的条纹，此外还要求亮条纹好是十分狭窄，边缘清晰，并且十分明亮的条纹，此外还要求亮条纹能被比较宽阔而相对黑暗的区域隔开。要是我们采用位相差相同的多能被比较宽阔而相

2、对黑暗的区域隔开。要是我们采用位相差相同的多光束干涉系统。光束干涉系统。这些要求便可实现，在最理想的情况下，仅在对应于某一指定值的这些要求便可实现，在最理想的情况下，仅在对应于某一指定值的 处才出现十分锐利的最大值，而其它各处都是最小值。法布里处才出现十分锐利的最大值，而其它各处都是最小值。法布里珀罗珀罗干涉仪就是这种重要实验装置。干涉仪就是这种重要实验装置。 图1-16 214A 图1-17 这些透射光束都是相互平行的，如果一起通过透镜L2，则在焦平面上形成薄膜干涉条纹，每相邻两光束在到达透镜L2的焦平面上的同一点时，彼此的光程差值都一样：22cos2ihn 位相差为若第一束透射光的初位相为

3、零，则各光束的位相依次为 振幅以等比级数（公比为 ）依次减小，位相则以等差级数（公差为 ）而依次增加。 多束透射光叠加的合振幅A可按如下方法计算：则合振动为：利有无穷等比级数求和公式： 22cos4ihn,3 ,2 , 0)2(02)(00)1 (,)1 (,)1 (tiitiAAAiiitiA332201)1 (11111nnqaqaSutitiAA11)1 (00合振动的强度为： 称为爱里函数2sin4)1 (1)1 ()cos1 (2211)1 (cos211)1 (1111)1 (22202220222022022AAAAAii2sin)1(41220A)2(sin)1 (41/222

4、02AA)2(sin)1(41122称为精细度，它是干涉条纹细锐程度的量度。2)1(4FA2对于给定的 值， 随 而变，当时 ，振幅为最大值A0，当 时，振幅为最小值。,4 ,2 ,0,5 ,3 ,222maxmin0)11(maxmin)11(AAIIA时，不论 值大小如何，A几乎不变0时，只有 时 方出现最大值1k2 反射率 越大，可见度越显著。当G、 面的反射率很大时（实际上可达90%，甚至98%以上），由 透射出来的各光束的振幅基本相等，这接近于等振幅的多光束干涉。计算这些光束的叠加结果，GG) 1()3(4)2(3)(21,NtiNtitititieAeAeAeAeA0321AAAA

5、Av)1(2010NiiiieeeAAe合振幅为 设qqaSnn1)1 (1,1100iiNieeAAe)21(sin)21(sincos1cos1)(2)(222202020NANAeeeeAiiiNiN111102200iiNiiNiieeeeAeeAAA0为每束光的振幅，N为光束的总数， 则为各相邻光束之间的位相差。21sin21sin22202NAA), 3, 2, 1, 0(2jj20222202221sin21sinANNAlinAj最大由上式可知，当 时，得到最大值A2NNj2, 0而当 时得到最小值 =0 ) 12 (),12 (),1();1(, 2, 12NNNNjNj这时已变经最大值的条件。 由此可见，在两个相邻最大值之间分布着（N-1）个最小值，又因为相邻最小值之间，必有一个最大值，故在两个相邻的最大值之间分布着（N-2）个较弱的最大光强，称为次最大，可以证明，当N很大时， 最强的次最大不超过最大值的 。231