教育最新2017秋八年级数学上册7.5三角形的内角和定理第1课时三角形内角和定理教案2新版北师大版.pdf

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1、小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中7.5 三角形内角和定理第 1 课时三角形内角和定理第一环节：情境引入活动内容：（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理实验 1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图638（1） ）然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2） 、 （3） ） ，最后得图（ 4）所示的结果（1）（2）（3）（4）试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？（2）实验 2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢？活动目的：对比过去撕纸等探索

2、过程，体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明教学效果：说理过程是学生所熟悉的，因此，学生能比较熟练地说出 用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的原因。第二环节：探索新知活动内容 ：用严谨的证明来论证三角形内角和定理看哪个同学想的方法最多？A B C D E A B C E D 小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中方法一：过A点作 DE BC DE BC DAB= B， EAC= C（两直线平行，内错角相等） DAB+ BAC+ EAC=180 BAC+ B+C=180( 等量代换 ) 方法二：作BC

3、的延长线CD ，过点 C作射线 CE BACE BA B= ECD （两直线平行，同位角相等）A= ACE （两直线平行，内错角相等） BCA+ ACE+ ECD=180 A+ B+ACB=180 ( 等量代换 ) 活动目的：用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养学生的逻辑推理能力。教学效果：添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的第三环节：反馈练习活动内容：（1） ABC中可以有3 个锐角吗？ 3 个直角呢？ 2 个直角呢？若有

4、1 个直角另外两角有什么特点？（2） ABC中， C=90， A=30， B=？（3） A=50， B=C，则 ABC中 B=？（4）三角形的三个内角中，只能有_个直角或 _个钝角（5）任何一个三角形中，至少有_个锐角；至多有_个锐角（6）三角形中三角之比为123，则三个角各为多少度？小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中（7）已知： ABC中， C= B=2A。(a) 求B 的度数；(b) 若 BD是 AC边上的高，求DBC的度数？活动目的 ：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对三角形内角和定理的概念是否清楚，能否灵活运用三角形内角和定理，以便教师能及时地进行查缺补漏教学效果：学生对

5、于三角形内角和定理的掌握是非常熟练，因此，学生能较好地解决与三角形内角和定理相关的问题。第四环节：课堂小结活动内容：证明三角形内角和定理有哪几种方法？辅助线的作法技巧. 三角形内角和定理的简单应用. 活动目的：复习巩固本课知识，提高学生的掌握程度教学效果：学生对于三角形内角和定理的几种不同的证明方法的理解比较深刻，并能熟练运用三角形内角和定理进行相关证明.课后练习：随堂练习；习题7.5 第 1，2，3 题教学反思三角形的有关知识是“空间与图形”中最为核心、最为重要的内容，它不仅是最基本的直线型平面图形，而且几乎是研究所有其它图形的工具和基础. 而三角形内角和定理又是三角形中最为基础的知识，也是学生最为熟悉且能与小学、中学知识相关联的知识，看似简单，但如果处理不好，会导致学生有厌烦心理，为此，本节课的设计力图实现以下特点：（1）通过折纸与剪纸等操作让学生获得直接经验，然后从学生的直接经验出发，逐步转到符号化处理，最后达到推理论证的要求。（2）充分展示学生的个性，体现“学生是学习的主人”这一主题。（3）添加辅助线是教学中的一个难点，如何添加辅助线则应允许学生展开思考并争论，小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中展示学生的思维过程，然后在老师的引导下达成共识。