自动控制原理6.ppt

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1、自动控制原理6 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life, there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望本次课程作业本次课程作业5 19, 20, 25,26选做选做: 5 24, 29自动控制原理自动控制原理自动控制原理自动控制原理 5. 5. 线性系统的频域分析与校正线性系统的频域分析与校正 5.1 5.1 频率特性的基本概念频率特性的基本概念 5.2 5.2 幅相频率特性（幅相频率特性（NyquistNyquist图）图） 5.3 5.3 对数频率特性（对数频率特性（BodeBode图）图） 5.

2、4 5.4 频域稳定判据频域稳定判据 5.5 5.5 稳定裕度稳定裕度 5.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能 5.7 5.7 闭环频率特性曲线的绘制闭环频率特性曲线的绘制 5.8 5.8 利用闭环频率特性分析系统的性能利用闭环频率特性分析系统的性能 5.9 5.9 频率法串联校正频率法串联校正 自动控制原理自动控制原理 5.5 5.5 稳定裕度稳定裕度 5.5.15.5.1 稳定裕度的定义稳定裕度的定义 5.5.25.5.2 稳定裕度的计算稳定裕度的计算 5.55.5 稳定裕度稳定裕度 时域（时域（t t）系统稳定性能系统稳定性能稳定边界稳定边界 稳定程

3、度稳定程度频域（频域（w w）稳定程度稳定程度虚轴虚轴虚轴的距离虚轴的距离 到到(-1,j0)(-1,j0)的距离的距离(-1,j0)(-1,j0)稳定裕度稳定裕度( (开环频率指标开环频率指标) )5.5 5.5 稳定裕度稳定裕度 5.5.15.5.1 稳定裕度的定义稳定裕度的定义c截止频率截止频率 相角裕度相角裕度)(180cjGw w 1)( cjGg相角交界频率相角交界频率/d bhh幅值裕度幅值裕度1()20lg20lg()gdbghG jhhG jww 180)(gjG系统在系统在 方面的稳定储备量方面的稳定储备量 h幅值幅值相角相角一般要求一般要求003 07 06d bhdb5

4、.5 5.5 稳定裕度稳定裕度 5.5.25.5.2 稳定裕度的计算稳定裕度的计算)(180cjGw w 解法解法I：由幅相曲线求：由幅相曲线求。h, 例例1 1)10)(2(100)110)(12(5)( sssssssG，求，求。h, (1)(1)令令1)( cjG2222102100 cccw ww ww w1000400104242 cccw ww ww w9 . 2 cw w试根得试根得)9 . 2(180 109 . 2arctan29 . 2arctan90180 5 .181 .164 .55905.5 5.5 稳定裕度稳定裕度 )(1gjGhw w (2.1)(2.1)令令

5、180)(gw w 10arctan2arctan90ggw ww w 90tan2011022gggw ww ww w可得可得 9010arctan2arctanggw ww w202 gw w47. 4 gw w)dB6 . 7(4 . 210010247. 42222 ggggw ww ww ww w5.5 5.5 稳定裕度稳定裕度 )(1gjGhw w (2.2)(2.2)将将G(jw w)分解为实部、虚部形式分解为实部、虚部形式)10)(2(100)(w ww ww ww wjjjjG 令令0)(Im YGjGw w)100)(4()20(1001200222w ww ww ww w

6、w w jYXjGG 47. 420 gw w得得4167. 0)( gXGw w代入实部代入实部4 . 24167. 01 4167. 0)( gGw w5.5 5.5 稳定裕度稳定裕度 )47. 4(1jGh )110)(12(5)( ssssG由由L(w w):1)( cjGw w16. 310 cw w得得4 . 24167. 01 解法解法II：由：由BodeBode图求图求。h, 210125cccw ww ww w )(180cjGw w )16. 3(180 1016. 3arctan216. 3arctan90180 8 .14541.1767.57909 . 2 5 .18

7、47. 4102 gw w5.5 5.5 稳定裕度稳定裕度 )(180cjGw w 解解. .作作L(w w)求求cw w5 .128 . 4arctan58 . 4arctan28 . 4arctan905 . 28 . 4arctan180 3 .20218 .434 .67905 .62180例例2 2，求，求。h, )15 .12)(15)(12()15 . 2(6)( ssssssG()1cG jw624.82.5cwccccw ww ww ww w5 . 2261125 . 26 5.5 5.5 稳定裕度稳定裕度 )(1gjGhw w 求求w wg g 905 . 2215 . 2

8、2arctan55 .12155 .12arctan22ggggggw ww ww ww ww ww w整理得整理得135. 35 . 23005 .125222222222 gggggw ww ww ww ww w 1805 .12arctan5arctan2arctan905 . 2arctan)(gggggw ww ww ww ww w 905 . 2arctan2arctan5arctan5 .12arctanggggw ww ww ww w 901arctanBABA 1 BA05 .31275.4924 ggw ww w解出解出) s/rad(4 . 7 gw w课程小结课程小结稳

9、定裕度的稳定裕度的概念概念( (开环频率指标开环频率指标) )稳定裕度的稳定裕度的定义定义稳定裕度稳定裕度计算方法计算方法的几何意义的几何意义h, c截止频率截止频率 相角裕度相角裕度)(180cjGw w 1)( cjGg相角交界频率相角交界频率h幅值裕度幅值裕度)(1gjGhw w 180)(gjG的物理意义的物理意义h, 稳定裕度的稳定裕度的意义意义)(180)(ccLw w w ww w )(1180)(ggjGhw ww ww w 自动控制原理自动控制原理 5.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能 5.6.1 L(w)5.6.1 L(w)低频段与系

10、统稳态性能的关系低频段与系统稳态性能的关系 5.6.2 L(w)5.6.2 L(w)中频段特性与系统稳定性和中频段特性与系统稳定性和 动态性能的关系动态性能的关系 5.6.2 L(w)5.6.2 L(w)高频段与系统抗高频干扰能力关系高频段与系统抗高频干扰能力关系 5.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能三频段理论三频段理论vsKsG )(0dB/dec20 1. 1. L(w w)低频段低频段 与与 系统稳态误差系统稳态误差ess2. 2. L(w w)中频段中频段 与与 系统稳定性和动态性能系统稳定性和动态性能3. 3. L(w w)高频段高频段 与与

11、系统抗高频噪声能力系统抗高频噪声能力w wlg20lg20lg200 vKG 900vG最小相角系统最小相角系统 L(w w) 曲线斜率与曲线斜率与(w)(w)的对应关系的对应关系 90 90 dB/dec40 180 0 dB/dec60 270 90 )(1)()(sGsGs 1)()( sGs1)( sG希望希望 L(w w) 以以-20dB/dec斜率穿越斜率穿越 0dB线，并保持较宽的频段线，并保持较宽的频段5.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能 12vKn w w (1) (1) 二阶系统二阶系统 )2()(2nnsssG w ww w 222

12、)2()(nnjG w ww ww ww ww w njG w ww ww w2arctan90)( 1)2()(222 nccncjGwww ww ww ww w422224nnccw ww w w ww w 0442224 ncncw ww ww w w wncw w w w 24214)(180cw w 2222)(nnnsssw w w ww w nc w ww w2arctan90 cnw w w w2arctan 5.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能ncw w w w 24214)(180cw w nc w ww w2arctan90 cnw

13、 w w w2arctan 242142arctan )2()(2nnsssG w ww w 21/% e% nstww5 . 3 242145 . 3 w w cst tan7 2214724 5.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能ncw w w w 24214)(180cw w nc w ww w2arctan90 cnw w w w2arctan 242142arctan )2()(2nnsssG w ww w 21/% e% nstww5 . 3 242145 . 3 w w cst tan7 2214724 5.6 5.6 利用开环频率特性分析系

14、统的性能利用开环频率特性分析系统的性能314820 cw w w wtan7 cst例例 1 1 已知系统结构图，求已知系统结构图，求w wc，并确定，并确定 , , ts。解解. . 绘制绘制L(w w)曲线曲线2031arctan90180 8 .322 .5790008 .3229. 00037 查查 P171 图图5-52 8 .32tan31735. 0 )20(2048)120(48)( sssssG按时域方法：按时域方法：96020960)(1)()(2 sssGsGs 3226. 03122031960 w wn001003 .352 e35. 0105 . 35 . 3 ns

15、t w w5.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能 (2) (2) 高阶系统高阶系统 %100)1sin1(4 . 016. 0% 21sin15 . 21sin15 . 12 w w cst)9035( 5.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能96248 cw w0833. 09688 cstw w例例2 2 已知单位反馈系统已知单位反馈系统G(s)，求，求w wc, ；确定；确定 , , ts。解解. . 绘制绘制L(w w)曲线曲线10096arctan2096arctan901096arctan180 001 .5

16、20027 查查 P173 图图5-56)1100)(120()110(48)( sssssG102048 cw w)(180cw w 1 .528 .432 .7890841805.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能1101 . 0 cw w例例3 3 已知最小相角系统已知最小相角系统 L(w w) 如图所示，试确定如图所示，试确定 (1) (1) 开环传递函数开环传递函数G(s); ; (2) (2) 由由 确定系统的稳定性；确定系统的稳定性； (3) (3) 将将 L(w w) 右移右移10倍频，讨论对系统的影响。倍频，讨论对系统的影响。解解. .(

17、1)201arctan1 . 01arctan90180 (3) 将将 L(w w) 右移右移10倍频后有倍频后有)120)(11 . 0(10)( ssssG 8 . 286. 23 .8490(2)101001 cw w20010arctan110arctan90180 )1200)(11(100)( ssssG 8 . 286. 23 .8490L(w w) 右移后右移后w wc 增大增大 不变不变 不变不变 ts 减小减小0 稳定稳定5.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能中频段中频段三频段理论三频段理论高频段高频段低频段低频段对应性能对应性能希望形

18、状希望形状L(w w)系统抗高频干扰的能力系统抗高频干扰的能力开环增益开环增益 K系统型别系统型别 v稳态误差稳态误差 ess截止频率截止频率 w wc相角裕度相角裕度 稳定性稳定性动态性能动态性能陡，高陡，高缓，宽缓，宽低，陡低，陡频段频段三频段理论并没有提供设计系统的具体步骤，三频段理论并没有提供设计系统的具体步骤，但它给出了调整系统结构改善系统性能的原则和方向但它给出了调整系统结构改善系统性能的原则和方向00 st5.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能关于三频段理论的说明：关于三频段理论的说明： 各频段分界线没有明确的划分标准；各频段分界线没有明确的划分标准； 与无线电学科中的与无线电学科中的“低低”、“中中”、“高高”频概频概 念不同；念不同； 只适用于单位反馈的最小相角系统。只适用于单位反馈的最小相角系统。本次课程作业本次课程作业5 19, 20, 25,26选做选做: 5 24, 29自动控制原理自动控制原理 谢谢 谢！谢！