172实际问题与反比例函数冲.ppt

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1、市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4 m m3 3的圆柱形煤的圆柱形煤气储存室气储存室. .(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m2 2) )与其深度与其深度d(d(单位单位:m):m)有怎有怎样的函数关系样的函数关系? ?探究探究1:即储存室的底面积即储存室的底面积S是其深度是其深度d的反比例函数的反比例函数.dS104市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4 m m3 3的圆柱形煤的圆柱形煤气储存室气储存室. .(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定为定为

2、500 m500 m2 2, ,施工队施施工队施工时应该向下掘进多深工时应该向下掘进多深? ?探究探究1: 201050010500244dddSS解得，得，代人把如果把储存室的底面定为如果把储存室的底面定为500，施工时应向地下掘进，施工时应向地下掘进20m深深dS410市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4 m m3 3的圆柱形煤的圆柱形煤气储存室气储存室. .(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时, ,碰上了坚碰上了坚硬的岩石硬的岩石. .为了节约建设资金为了节约建设资金, ,储存室的底面积

3、应改为多储存室的底面积应改为多少才能满足需要少才能满足需要( (保留两位小数保留两位小数)?)?探究探究1: 才能满足需要。改为时，储存室的底面积应当储存室的深度为解得，得代人根据题意，把24467.6661567.666151010153mmSSdSddS1000实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为积为1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗(1)(1)漏斗口的面积漏斗口的面积S S与漏斗的深与漏斗的深d d有怎样的函数有怎样

4、的函数关系关系? ?(2)(2)如果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积为100100厘米厘米2 2，则漏斗的，则漏斗的深为多少深为多少? ? 的反比例函数是漏斗的深即漏斗面积，解：dSdSSd31311 厘米为，则漏斗的深厘米即如果漏斗口的面积为（厘米）分米，解得，得，代人，把分米厘米因为30100303313111002222dddSS例题例题 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载吨的速度往一艘轮船上装载货物货物,把轮船装载完毕恰好用了把轮船装载完毕恰好用了8天时间天时间.tv240485240v（1）设轮船上的货物总量为设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知吨，则根据已知条件

5、有条件有 k=308=240所以所以v与与t的函数式为的函数式为n(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间有怎样的函数关之间有怎样的函数关系系?(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物那么平均每天至少要卸多少吨货物?（2）把）把t=5代入代入 ，得，得tv240结果可以看出，如果全部货物恰好用结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则天卸完，则平均每天卸载平均每天卸载48吨吨.若货物在不超过

6、若货物在不超过5天内卸完天内卸完,则则平均每天至少要卸货平均每天至少要卸货48吨吨.（1）tv240已知某长方形的面积为已知某长方形的面积为1000cm1000cm2 2，（1）写出其长写出其长y与宽与宽x之间的函数表达式。之间的函数表达式。 (2)(2)如果要求长方形的长不小于如果要求长方形的长不小于40cm40cm，其宽至多要多，其宽至多要多少少? ? 考考你考考你（3）若长与宽的比为）若长与宽的比为5：2，则这块长方形的长与宽，则这块长方形的长与宽分别为多少？分别为多少？xyxyyx100010001的函数表达式为与所以，得，）根据长方形面积公式解：（cmcmxxxyy2540251000401000402，其宽至多要的长不小于所以，如果要求长方形解得，得，代人）把（。，宽为所以，长方形的长为，所以，（取正值），解得，即，则，设cmcmxxxxkkkxky205020250510100010210005252xy10001）（今天作业书第54，练习第2题习题17.2第2题和第3题